Меню

Что такое метод дисконтирования денежных потоков



Что такое метод дисконтирования денежных потоков

Анализ фундаментальных показателей позволяет понять, является ли компания недооценённой, переоценённой или приблизительно соответствует своей стоимости. Фундаментальный анализ предполагает три основных метода определения недооценённых компаний (которые, собственно, и представляют максимальный инвестиционный интерес):

  • сравнение с аналогами на основе специальных финансовых мультипликаторов, которое позволяет выявить наиболее недооценённые акции по унифицированной системе сравнения отношений финансовых показателей друг с другом;
  • метод оценки стоимости чистых активов, который показывает, сколько стоят не обременённые обязательствами активы в пересчёте на акцию;
  • метод дисконтирования денежных потоков, который позволяет произвести оценку стоимости компании с учётом динамики поступающих денежных средств.

Метод сравнения позволяет оценить компанию с представителями отрасли, а метод балансовой оценки больше подходит для компаний с относительно стабильными показателями. Наконец, метод дисконтирования денежных потоков (ДДП, Discount Cash Flow Method, DCF) подходит для оценки компаний, проявляющих определённую волатильность в финансовых показателях, то есть в тех ситуациях, когда инвесторы платят сейчас в надежде на будущие поступления.

Определение метода

Метод ДДП — это приведение будущих денежных поступлений на текущий момент. Денежные средства с течением времени имеют свойство постепенно терять свою стоимость, виной чему может служить в том числе и инфляционный процесс. Вкладывая деньги в какую-либо компанию, инвестор приобретает присущие ей перспективы развития вместо, например, банковского депозита, то есть фактически присутствует риск недополучения денег. Вследствие чего в метод ДДП вводится коэффициент дисконтирования, который является обратным представлением формулы сложных процентов:

Сn = (1 + П)n * Снач, где

Сn — сумма денежных средств через n периодов времени,
П — процентная ставка,
Снач — начальная сумма денежных средств.

Следовательно, удешевление денежных средств будет происходить по обратной формуле:

КД = 1 / (1 + П)n, где

КД — коэффициент дисконтирования,
П — ставка дисконтирования,
n — временной период.

Инвесторы стараются оценить возможные финансовые поступления в компанию с учётом коэффициента дисконтирования. Этот метод стоит применять в тех ситуациях, когда поступления денежных средств могут сильно разниться, например, если компания имеет хорошие предпосылки получать всё более и более возрастающую прибыль (причём эта прибыль почти наверняка останется в пределах компании).

По мере осуществления своей деятельности компания генерирует денежный поток — разность приходящих и покидающих её денег. Именно денежный поток и приводится к коэффициенту дисконтирования.

ДДП = ∑CF / (1 + П)n, где

CF — это денежный поток компании.

CF представляет собой разность денежных средств, приходящих в компанию и выбывающих из неё. То есть компания может получить прибыль, направленную как на выплату дивидендов, так и на погашение задолженности или другие расходные статьи. Денежный поток можно отслеживать в отчёте о движении денежных средств (один из обязательных отчётов по МСФО) как сумму средств, оставшихся после реализации операционной, инвестиционной и финансовой деятельности компании.

Так, в отчёте ПАО «Лукойл» указано, что полученные от операционной деятельности средства равны 1 006 651 млн руб., расход от инвестиционной деятельности — 420 392 млн руб., а расход от финансовой деятельности — 468 549 млн руб. Для ряда компаний, особенно вовлечённых во внешнеэкономическую деятельность, также может представлять значимость изменение валютных курсов, которое оказало влияние на 44 550 млн руб. Таким образом, за указанный период в компании осталась сумма в размере 162 260 млн руб. Она образовалась с учётом поступившей прибыли (619 174 млн руб.) и всех доходных и расходных статей. То есть компания приросла в финансовом смысле на 162 260 млн руб.

Таким образом, если инвестор в начале периода приобрёл акции данной компании, то стоимость её активов возросла на 162 260 млн руб., но не стоит забывать и про дисконтирование (уменьшение стоимости денежных средств). ДДП за данный период составит: 162 260 / (1 + 0,075) = 150 939 млн руб. Компания выпустила 850 563 255 акций, которые в начале периода стоили 3 319 руб. за штуку, и с учётом «вошедших» денег их стоимость может увеличиться на 177 руб. — частное от деления DCF на количество акций. Однако в конце периода акции стоили 4 985 руб., даже дороже. Это обусловлено тем, что инвесторы прежде всего приобретают ожидания по развитию компании, которые генерируются и новостным потоком, и динамикой финансовых показателей, и прочими факторами. То есть инвесторы стараются приобрести те акции, которые, по их мнению, имеют более низкую цену сейчас по сравнению с будущими периодами. Метод дисконтирования денежных потоков позволяет более корректно формировать свои ожидания от грядущих поступлений денежных средств в компанию и производить расчёт её стоимости.

Таким образом, метод ДДП позволяет инвесторам детально оценить перспективы компании при ожидании значимых изменений финансовых показателей, например, при хорошем приросте прибыли.

Звучит интересно? На практике всё будет ещё интереснее! Попробовать свои силы в биржевом деле, не потратив при этом ни копейки, можно с помощью учебного счёта «Открытие Брокер». А параллельно черпать идеи, советы, стратегии и схемы можно из наших материалов — достаточно подписаться на еженедельную рассылку, чтобы точно не упустить ничего важного.

Источник

МСФО, Дипифр

Понятие, формула дисконтирования. Таблица дисконтирования — как ей пользоваться для расчета дисконтированной стоимости

discount_mЗнаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться таблицами коэффициентов дисконтирования.

money is gold

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R) n

  • где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
  • N – число лет

В данном примере 1000*(1,10) 2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12) 2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

time value of money

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

Читайте также:  Как подобрать диск по размеру шины

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

приведенная стоимость это

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10) 2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

Математическая формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R) n = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1+R) n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

  • Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
  • Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R) n , которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1+R) n , как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования, которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.

pv table

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

  • А) получить 100,000 долларов сегодня
  • Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

через 5 лет

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10) 5 = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R) n .

FV table

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

big pv table

Вы можете прочитать другие статьи по теме Финансы:

1. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно.
Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В этой статье на конкретных примерах показано, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

Читайте также:  Сущность и понятие Великой французской буржуазной революции

2. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)
Вечная рента — это серия одинаковых платежей, которые продолжаются вечно. Такой вариант возможен, если, например, у вас есть вклад в банке, вы снимаете только ежегодные проценты, а основная сумма вклада остается нетронутой. Тогда, если ставка процента по вкладу не меняется, у вас будет так называемая вечная рента.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?

Самые интересные статьи по теме МСФО и Дипифр:

Источник

Дисконтирование денежных потоков: пример расчета

Метод дисконтирования основан на известном экономическом законе, который заключается в убывающей стоимости денег. Деньги со временем обесцениваются — это заметно даже тем, кто не знаком с экономической теорией. При растущих ценах реальная стоимость денег уменьшается, то есть на условные 1000 руб. завтра мы сможем купить меньше, чем сегодня, и меньше, чем вчера. Чтобы ответить на вопрос, сколько в будущем будут стоить сегодняшние 1000 руб., используется метод дисконтирования денежных потоков. Пример расчета и наглядное объяснение данного метода вы найдете в статье ниже.

Расчет дисконтированного денежного потока

Стоимость денег может изменяться не только под влиянием инфляции, но и за счет других факторов. Например, деньги в форме депозита в банке могут принести прибыль, а при выдаче денег в кредит всегда существует риск недополучения предполагаемой возвратной суммы. Точка отсчета в методе дисконтирования — настоящий момент. Именно на текущую дату определяется стоимость будущих денежных потоков.

Дисконтирование денежных потоков— это приведение размера денежных средств, полученных в разные интервалы времени в соответствие с их реальной стоимостью на текущий момент. Метод применяется при оценке бизнеса и анализе экономической эффективности инвестиционных проектов, расчете их окупаемости и составлении бизнес-планов. Рассчитывая экономическую целесообразность будущего бизнес-проекта, инвестор приводит в соответствие планируемый объем будущих денежных потоков к их текущей реальной стоимости.

Формулы сложных процентов и дисконтирования

Смысл операции дисконтирования легко объяснить на небольшом примере. Например, в наличии сумма S 0 = 1000 руб. Если положить эту сумму в банк под 7% годовых с ежегодной капитализацией процентов, т.е. зачислением их во вклад в конце года, мы получим через год:

S 1 =1000 + 0,07 х 1000 = (1 + 0,07) х 1000 = 1070 руб.

Через 2 года: S 2 = (1 + 0,07) х (1 + 0,07) х 1000 = (1+ 0,07) 2 х 1000 = 1144,90 руб.

Через 3 года: S 3 = (1+0,07) 3 х 1000 = 1225,04 руб.

Через n-лет: S n = (1+0,07) n х 1000, и таким образом формула сложных процентов выглядит так:

S n = (1+P) n х S 0, где

S n — сумма денег через n-периодов начисления процентов;

S 0 — первоначальная сумма денег;

P — процентная ставка по депозиту за период.

Подведем итог: при размещении денег на депозите сумма в размере 1000 руб., которая имеется в наличии сейчас, будет равняться по стоимости 1070 рублям, полученным через 1 год, и сумме 1225,04 руб., выплаченной через 3 года и т. д.

Расчет дисконтированного денежного потока — задание, обратное предыдущему: необходимо вычислить сумму S 0 на текущий момент времени, равную по стоимости сумме S nчерез n-количество лет. Другими словами,величина S n нам известна, нужно рассчитать S 0.

Формула дисконтирования после простых математических преобразований расчета сложных процентов будет выглядеть так:

Источник

Оценка акций. Дисконтирование денежных потоков.

Дисконтирование денежных потоков — основа абсолютного анализа акций. Абсолютный анализ основывается на утверждении, что стоимость компании определяется денежными потоками, которые она генерирует на протяжении срока своей «жизни». Такой анализ способен устранить основной недостаток относительного анализа и дать данные об истинной стоимости актива в виде конкретных цифр.

Если сравнительный анализ может показать нам дороговизну или дешевизну компании относительно ее аналогов, то абсолютный анализ призван определить внутреннюю (истинную) стоимость акции, которую потом можно сравнить с рыночной ценой. Если внутренняя стоимость акции больше рыночной цены, акция является недооцененной. Как говорил Уоррен Баффет: «Цена — то, что ты платишь. Стоимость — то, что ты покупаешь.» Абсолютный анализ определяет именно стоимость.

Расчет внутренней стоимости происходит на основе метода дисконтирования денежных потоков. В основе этого метода лежит несколько основных идей:

  1. Истинная (внутренняя) стоимость компании равняется сумме будущих денежных потоков, которые генерирует компания за время своего существования.
  2. Принцип стоимости денег во времени: деньги сегодня ценятся дороже, чем те же деньги в будущем. Иными словами 100 рублей сегодня более ценны, чем 100 рублей через год. Например, при ставке 10% годовых, 100 рублей через год сегодня стоят 90,9 рублей (если положить на депозит по ставке 10% 90,9 рублей сегодня через год вы получите 100 рублей).
  3. Из-за различий стоимости денег во времени будущие денежные потоки надо дисконтировать, то есть привести к стоимости на сегодняшний день.
  4. Зная величину будущих денежных потоков и требуемую норму доходности, можно вычислить стоимость компании.

Вернемся к истории с яблоней. Как посчитать стоимость яблони, если она регулярно приносит доход в виде яблок? Напомню, что старик сделал оценку на основе дисконтирования денежного потока, который остается после вычета всех расходов и налогов. Он предположил, что в первые 5 лет денежный поток составит $50, в следующие 10 лет $40. После чего яблоня перестанет плодоносить и ее можно продать на дрова за $20. Все эти денежные потоки старик дисконтировал по ставке 15%. Именно такую ставку он определил как подходящую с учетом риска.

В основе этого метода лежит формула

где DPV означает «дисконтированная текущая стоимость», FV — будущая стоимость, а r — ставка дисконтирования.

DPV за первый год = $50 / (1+0,15) = 43,48.

Если мы хотим дисконтировать сумму за второй год, то знаменатель надо возвести в степень 2. DPV = FV / (1 + r) ^ 2.

DPV за второй год = $50 / (1+0,15) ^ 2= 37,81.

И так далее для каждого года. В общем виде формула для расчета текущей стоимости актива выглядит следующим образом:

DPV = (FV1) / (1 + r) + (FV2) / (1 + r) ^ 2 +… + (FVn) / (1 + r) ^ n

Попробуем сделать расчеты и посчитать стоимость яблони, дисконтировав чистые денежные потоки от продажи яблок.

Денежный поток — это чистая прибыль от продажи яблок. В первые 5 лет она составляет $50, в следующие 10 лет — $40. Так же на 15 году мы дисконтируем $20, вырученные от продажи дров. На всем протяжении используется ставка дисконтирования 15%. Коэффициент дисконтирования — это ставка дисконтирования, возведенная в степень, соответствующую году. Дисконтированная стоимость — денежные потоки, чья стоимость приведена к текущему моменту времени. Сумма — сумма всех дисконтированных денежных потоков, которая составляет стоимость яблони.

В результате расчетов у нас получилось, что справедливая стоимость яблони составляет 269,87 долларов.

Дисконтирование стоимости на практике

Для того, что оценить компанию с помощью модели дисконтирования, требуется знать четыре параметра:

  1. Величина денежных потоков.
  2. Темп роста этих денежных потоков в будущем.
  3. Ставка дисконтирования.
  4. Стоимость компании к концу прогнозного периода (терминальная стоимость).

В примере с яблоней присутствовали все перечисленные компоненты. Величина денежного потока — 50 долларов. Темп роста в явном виде отсутствует, но он выражен сразу в виде готовых цифр денежного потока (темп роста получился отрицательный, так как ДП упал). Ставка дисконтирования — 15%. Стоимость компании к концу периода — 20 долларов.

Денежные потоки

Самое простое, что можно использовать в роли денежных потоков — это дивиденды. Но дивиденды это только часть прибыли, которую получают акционеры. Некоторые компании часто делают обратный выкуп своих акций, поэтому к дивидендам еще желательно прибавить сумму, потраченную компанией на обратный выкуп.

Другая мера денежного потока — это свободный денежный поток (FCF, Free Cash Flow). Это деньги, которые остаются у компании после выплаты налогов, процентов и капитальных затрат на ведение бизнеса. По сути это деньги, которые компания может спокойно отдать своим акционерам после того, как осуществила все необходимые выплаты и расходы.

Читайте также:  Как выбрать процессор Xeon для 2011 сокета

Рассчитать FCF можно несколькими способами. Самая простая формула выглядит следующим образом:

FCF = Чистые денежные потоки, полученные от операционной деятельности — Капитальные затраты Данные для расчетов берутся из Отчета о движении денежных средств компании. Капитальные затраты могут быть указаны в отчетности как приобретение основных средств и нематериальных активов.

Так же для расчета денежного потока можно использовать другие формулы — денежного потока фирмы FCFF, денежного потока акционеров FCFE или так называемую прибыль акционера по Баффету.

Какой вид денежного потока использовать — каждый решает сам. Для миноритарного инвестора, который по сути не имеет никакого влияния на распределение потоков, главным денежным потоком являются дивиденды.

Темп роста денежного потока

Темп роста денежного потока можно определить несколькими способами:

  1. Использовать исторические темпы роста за последние 5 или 10 лет. Но этот способ имеет явный недостаток — темпы роста в прошлом не означают, что в будущем темпы роста окажутся такими же. Такой способ подойдет для стабильной и устойчивой компании, которая находится в зрелом возрасте.
  2. Использовать прогнозы аналитиков или менеджмента компании. Теоретически они должны лучше знать бизнес компании, а значит иметь более четкие прогнозы касательно будущих потоков. Но на практике эти прогнозы могут расходиться с реальными результатами.
  3. Использовать формулу, основанную на рентабельности капитала ROE и доли нераспределенной прибыли (НП — доля чистой прибыли, которая не была выплачена в виде дивидендов). Темп роста = ROE* Доля НП.

Ставка дисконтирования

Это та ставка по которой вы будете дисконтировать денежные потоки. В зависимости от того, какой вид денежного потока вы дисконтируете, ставка будет отличаться. Для дисконтирования денежного потока фирмы (FCF или FCFF) принято использовать средневзвешенную стоимость привлечения собственного и заемного капитала (WACC). В упрощенном виде ее можно представить как сумму стоимости собственного и заемного капитала согласно их пропорциям в общей структуре капитала.

WACC = Стоимость СК*доля СК + Стоимость ЗК*доля ЗК

Стоимость собственного капитала рассчитывается как Стоимость СК = R(f) + β * Risk Premium

R(f) — безрисковая ставка доходности. Можно использовать доходность государственных облигаций ОФЗ.

β (beta) — коэффициент, характеризующий меру рыночного риска акций. Чем больше динамика акции отклоняется от динамики индекса в большую или меньшую стороны, тем она считается рискованнее.

Risk Premium — риск премиум — премия за риск вложения в акции. Можно использовать среднюю историческую разницу между доходностью рынка акций и доходностью безрисковых инструментов. Историческая премия за риск — 4-5%.

Стоимость заемного капитала рассчитывается как Стоимость ЗК = (R(f) + Спред дефолта) * (1-Ставка налога на прибыль)

Спред дефолта — разница в ставке доходности между безрисковой ставкой и ставкой доходности по облигациям компании. Самый простой способ расчета — это взять доходность облигаций компании и вычесть из нее доходность ОФЗ с соответствующим сроком погашения.

Ставка налога на прибыль — ставка, по которой облагается налог на прибыль компании, в России обычно это 20%.

Чтобы посчитать доли собственного и заемного капитала, необходимо сначала рассчитать величину совокупного капитала. Он рассчитывается как сумма рыночной капитализации компании и всех заемных средств из балансового отчета. Далее величина каждого типа капитала делится на величину совокупного капитала.

Если в роли денежных потоков используется денежный поток на собственный капитал (FCFE), то для ставки дисконтирования берется стоимость привлечения собственного капитала.

Еще один, но самый простой, способ определить ставку дисконтирования — использовать величину на основе своих личных желаний касательно доходности своих инвестиций — так называемая требуемая норма доходности. Если вы хотите получать от своих инвестиций доходность 15% — это ваша ставка дисконтирования.

Терминальная стоимость

Поскольку денежные потоки невозможно точно прогнозировать на бесконечно долгий отрезок времени, необходимо рассчитать стоимость компании на конец прогнозного периода — так называемая терминальная стоимость.

Обычно для этого используют формулу Гордона. Она рассчитывает стоимость компании при условии, что ее деятельность будет продолжаться неопределенно долго.

ТС = ДП на конец прогнозного периода / (Ставка дисконтирования — Темпы вечного роста)

Для расчета берется величина денежного потока на самый последний год нашего прогноза и делится на разницу между ставкой дисконтирования и темпами роста денежного потока. Так как предполагается, что денежные потоки растут одинаковым темпом неопределенного долго, то темпы роста не должны превышать долгосрочные прогнозы по темпу роста экономики. После расчета терминальной стоимости компании, ее нужно дисконтировать к текущему моменту времени.

В примере с яблоней терминальная стоимость равнялась $20 — стоимости дров. В реальности это называется ликвидационной стоимостью копании, если бы она решила прекратить свою деятельность и распродать активы. Дисконтированная стоимость дров составила $2,46.

Итого текущая стоимость компании равняется

Стоимость компании = Сумма дисконтированной стоимости денежных потоков + Дисконтированная терминальная стоимость компании

Расчеты стоимости компании на основе этой модели можно увидеть в статье Дисконтирование дивидендов и оценка акций.

Преимущества абсолютного анализа

  • Оценка компании происходит на основе реальных вещей — денежных потоков. А так же может учесть их темпы роста и риски.
  • Абсолютный анализ дает оценку в виде конкретных цифр, которые можно сравнить с рыночной ценой. Если рыночная цена ниже полученной оценки, значит компания торгуется ниже своей справедливой стоимости и ее приобретение выгодно.
  • Данный метод основывается на том, что рынок в целом может иногда ошибаться касательно справедливой оценки акций. Это дает ему преимущество по сравнению с относительной оценкой, которая основывается на том, что рынок в целом оценивает все акции справедливо, ошибаясь лишь в отдельных случаях. Поэтому, используя абсолютный анализ, можно избежать случаев, когда компания выглядит недооцененной по сравнению с аналогами, но при этом весь этот сектор переоценен по отношению к рынку.

Недостатки модели дисконтирования денежных потоков

  • Основной недостаток данной модели — она сильно зависит от того, насколько точно нам удалось спрогнозировать будущее — денежные потоки, процентные ставки и т.д. Мы не можем абсолютно точно знать величину будущих денежных потоков, это всего лишь наши прогнозы, которые основываются на допущениях. Поэтому результат оценки тоже может быть неточный.
  • Абсолютный метод оценки на основе дисконтирования денежных потоков — модель с большим количеством переменных, на каждую из которых может влиять большое количество факторов. Неверные расчеты или предположения хотя бы в одной из переменных приведут к неверной оценке.
  • Для получения точной оценки необходимо правильно определить величину и темпы роста ДП. Если заложенные темпы роста окажутся больше реальных, стоимость компании получиться завышенной, если ниже реальных — заниженной.
  • Так же необходимо правильно определить ставку дисконтирования. Она должна быть разумной, не слишком высокой и не слишком низкой. Низкая ставка приведет к завышенной оценке, а высокая — к заниженной.
  • Трудоемкость. В плане объема работы абсолютный анализ намного сложнее сравнительного, так как необходимо делать много расчетов.

Маржа безопасности

Если вы спрогнозируете все будущие денежные потоки верно, то и ваша оценка тоже получится верной. Но в реальности сделать точный прогноз практически невозможно. На денежные потоки оказывает влияние огромное количества факторов, которые невозможно заранее точно предсказать.

Поэтому оценка на практике не так проста, так как нам нужно иметь дело с будущим, которого мы не знаем. Мы можем делать только предположения. Всегда существуют риски, которые могут полностью перекроить всю картину. Поэтому очень вероятно, что, как бы вы ни старались учесть все факторы и сделать точные расчеты, скорее всего реальные цифры будут отличаться.

Чтобы снизить влияние неточностей в вашей оценке вы должны использовать два принципа: консервативный подход и маржу безопасности.

Это две очень простые вещи. Консервативный подход заключается в том, чтобы не закладывать в расчеты слишком оптимистичные прогнозы касательно денежных потоков и их темпов роста. Иначе это будет завышать результат.

Принцип маржи безопасности, придуманный Бенджамином Грэхемом, заключается в том, чтобы приобрести акцию по цене ниже ее внутренней стоимости. Так как ошибки при оценке акций неизбежны, то приобретая компанию по цене ниже ее стоимости, мы снижаем свои риски.

В притче с яблоней, внутренняя стоимость дерева, рассчитанная стариком, составила $270. Но девушка, упомянув про возможные риски, предложила цену $250. То есть применила принцип маржи безопасности, предложив цену на $20 ниже внутренней стоимости.

Источник