Меню

Карточка таблица разрядов и классов 3 класс



Разряды и классы чисел

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:

разделение числа на классы единиц, тысяч, миллионов и миллиардов

Названия классов многозначных чисел справа налево:

  • первый — класс единиц,
  • второй — класс тысяч,
  • третий — класс миллионов,
  • четвёртый — класс миллиардов,
  • пятый — класс триллионов,
  • шестой — класс квадриллионов,
  • седьмой — класс квинтиллионов,
  • восьмой — класс секстиллионов.

Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:

148 951 784 296

и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.

При чтении класса единиц в конце обычно не добавляют слово единиц .

Разряды чисел

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа — цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 — цифра второго разряда, 2 — цифра третьего разряда:

подсчёт количества разрядов в числе, разрядные единицы

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

  • Единицы называют единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишутся на первом месте справа.
  • Десяткиединицами второго разряда и пишутся в числе на втором месте справа.
  • Сотниединицами третьего разряда и пишутся на третьем месте справа.
  • Единицы тысячединицами четвёртого разряда и пишутся на четвёртом месте справа.
  • Десятки тысячединицами пятого разряда и пишутся на пятом месте справа.
  • Сотни тысячединицами шестого разряда и пишутся в числе на шестом месте справа и так далее.

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Пример. Запишите цифрами число, которое содержит:

1) 37 единиц второго класса и 565 единиц первого класса;

2) 450 единиц второго класса и 9 единиц первого класса;

3) 8 единиц второго класса и 50 единиц первого класса.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами. Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. — составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда:

10 единиц = 1 десяток;
10 десятков = 1 сотня;
10 сотен = 1 тысяча;
10 тысяч = 1 десяток тысяч;
10 десятков тысяч = 1 сотня тысяч;
10 сотен тысяч = 1 тысяча тысяч (1 миллион);

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда, а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда. Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

24 527 — двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать семь.

Источник

Разряды и классы

Для записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами. Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число.

Читайте также:  Графики функций тангенс y tg x и котангенс y ctg x

Натуральные числа

Содержание

  1. Натуральные числа
  2. Разрядность чисел
  3. Классы и разряды
  4. Как прочитать многозначное число

От количества знаков (цифр) в числе зависит его название:

  • Число, состоящее из одного знака (цифры), называется однозначным. Наименьшее однозначное натуральное число — «1» , наибольшее — «9».
  • Число, состоящее из двух знаков (цифр), называется двузначным. Наименьшее двузначное число — «10», наибольшее — «99» .
  • Числа, записанные с помощью двух, трёх, четырёх и более цифр, называются двузначными, трёхзначными, четырёхзначными или многозначными. Наименьшее трёхзначное число — «100», наибольшее — «999».

Запомните! Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию.

Разрядность чисел

Разряд — это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.

Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит.

Разряды отсчитываются с конца числа.

Разряд единиц — это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.

Цифра «5» — означает «5» единиц, если пятёрка стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц).

Разряд десятков — это разряд, который стоит перед разрядом единиц.

Цифра «5» — означает «5» десятков, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков).

Разряд сотен — это разряд, который стоит перед разрядом десятков. Цифра «5» означает «5» сотен, если она стоит на третьем месте от конца числа (в разряде сотен).

Запомните! Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра «0» (ноль).

Пример. В числе «807» содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц — такая запись называется разрядным составом числа.807 = 8 сотен 0 десятков 7 единиц

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.

Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем, называется десятичной системой счисления.

Классы и разряды

В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.

Источник

Карточка таблица разрядов и классов 3 класс

У детей в начальных классах представления о числах строится на основе понятия «разряд».

Разряд — это место цифры в записи числа.

Разряды нумеруются справа налево: первый, второй, третий, четвертый и т.д. Каждый разряд имеет свое название: 1 — разряд единиц, 2 — разряд десятков, 3 — разряд сотен и т. д.

Далее идут – тысячи.

Тысячи мы считаем так: 1 тыс., 2 тыс., 3 тыс., 4 тыс., 5 тыс., 6 тыс., 7 тыс., 8 тыс., 9 тыс., 10 тысяч меняем на 1 десяток тысяч;

10 десятков тысяч, заменяем 1 сотней тысяч;

сотни тысяч считаем до 10 и их тоже нужно заменить.

Т.Е. мы видим, что разряды единиц и разряды тысяч похожи: в названии есть единицы, десятки и сотни. Чтобы легко было прочитать многозначное число его запись справа налево разделяем на группы. Такие группы называются классами.

Чтобы легко было прочитать многозначное число его запись справа налево разделяем на группы. Такие группы называются классами.

Три первых разряда СПРАВА НАЛЕВО (1-ый, 2-ой, 3-ий) можно объединить в одну группу, которую называют первым классом или классом единиц;

4-ый, 5-ый, 6-ой разряды образуют второй класс — класс тысяч;

7-ой, 8-ой, 9-ый разряды образуют третий класс — класс миллионов и т.д.

В каждом классе мы считаем, как в первом, т.е. ЕДИНИЦАМИ, поэтому мы говорим единицы первого класса, единицы второго класса, единицы третьего класса и т.д.

Например, число 27453 содержит 27 единиц второго класса и 453 единицы первого класса: читаем так: 27 тысяч 453.

Необходимо помнить два важных момента:

1) Одна и та же цифра в разных разрядах обозначает разные числа.

2) Отсутствие единиц какого-то разряда необходимо обозначить нулем – это значит, что данный разряд ЕСТЬ, а единиц в нем – нет, поэтому пишем — 0, и о нем мы не говорим.

Например, если в числе 905 377 000 086 убрать нули, то все разряды смещаются, и получается новое число 937 786.

Число 709 566 000 075 читается так: 709 миллиардов 566 миллионов 75.

Источник

Разряды чисел в математике — классы, названия и примеры

Разряды чисел – необходимая база для правильного решения примеров любой сложности. Числовые значения являются центральным объектом математики. С ними выполняются все математические действия – от сложения и вычитания до вычисления сложных тригонометрических функций.

  • Многозначные числа в математике
  • Разряды чисел
  • Классы
  • Таблица разрядов и классов цифр
  • Примеры решения задач
Читайте также:  Определение и формула длины волн

Многозначные числа в математике

Прежде чем перейти к основному понятию, требуется вспомнить о натуральных числах – тех, что используются при счете.

Их особенность в том, что они имеют наименьшее значение (1), но не имеют наибольшего или конечного. Ведь счет не имеет конца.

Их можно разделить на группы, в зависимости от того, сколько символов входит в их состав:

Однозначные – если для отображения требуется один символ (1, 2, 3 и т. д.).

Двузначные – когда для записи нужно две цифры (10, 11, 12 и т. д.).

Трехзначные – записывают с помощью трех символов (100, 101, 102 и т. д.).

Перечисление можно продолжать дальше – четырехзначные, пятизначные и т. д. Но для простоты обозначения все числа, содержащие в своей структуре более 1 цифры, называют многозначными.

Разряды чисел

Все натуральные числа записываются с помощью 10 цифр от нуля до девяти. Такая система счисления носит название десятичной.

Кроме того, эта система – позиционная, цифровые символы могут менять положение. Значение каждой следующей позиции больше предыдущей в 10 раз – единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.

Пример 1

Имеются числа 321 и 123. Посмотрим, что они означают, складывая сначала единицы, потом десятки, потом сотни:

321 = 1 * 1 + 2 * 10 + 3 * 100;

123 = 3 * 1 + 2 * 10 + 1 * 100.

Из примера видно, что цифровые символы меняют свое местоположение. Вместе с тем, изменяется числовое значение – в первом случае оно больше.

Место, которое цифра занимает в числе, именуется разрядом. Название каждого элемента соответствует названиям величин счета в десятичной системе. Выделение позиции происходит справа налево, от меньшего к большему.

Важно! Нулем обозначается отсутствие единиц в разрядной позиции. Поэтому он не может стоять на высшей позиции. Например, записывать двадцать три как «023» – некорректно. Правильное написание – 23.

Отнесение цифр к тому или иному месту в числовой записи называется разрядным составом числа.

Пример 2

Разложить на разрядные составляющие число 275.

5 располагается на I разрядной позиции (единицы);

7 – на II разрядном месте десятков;

2 — в III разряде сотен.

Классы

Группы разрядов (единица, десяток и сотня) образует классы. Их количество бесконечно.

Чаще всего встречаются следующие:

Как видно, каждый последующий больше предыдущего в 1000 раз.

На письме классы располагаются на небольшом расстоянии друг от друга. Это требуется для более комфортного восприятия написанного.

Например, один миллион двести двенадцать тысяч триста проще прочитать, когда оно записано 1 212 300, а не 1212300.

Пример 3

Классовый разбор числа 56 456 345 выглядит следующим образом:

345 единиц в I классе, 456 — во II, 56 — в III классе.

Таблица разрядов и классов цифр

Разрядное и классовое построение легче понять, представив его в виде таблицы:

Источник

Разряды и классы чисел

О чем эта статья:

Числа и цифры

Числа — это единицы счёта. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

  • Единица (1) — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
  • Ноль (0) означает, что предмета нет. Ноль не является натуральным числом.

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трёхзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трёхзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Читайте также:  Базы данных Тесты с ответами ИММиФ Тема 1 4

Таблица классов

Названия классов многозначных чисел справа налево:

  • первый — класс единиц,
  • второй — класс тысяч,
  • третий — класс миллионов,
  • четвёртый — класс миллиардов,
  • пятый — класс триллионов,
  • шестой — класс квадриллионов,
  • седьмой — класс квинтиллионов,
  • восьмой — класс секстиллионов.

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

  • 148 миллиардов 911 миллион 723 тысячи 296.

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

  • 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу.

При этом можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен и 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Разряды чисел

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще, чтобы визуально разделить разные классы чисел.

Разрядные единицы принято обозначать так:

  • Единицы — единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишутся на первом месте справа.
  • Десятки — единицами второго разряда и записывают в числе на втором месте справа.
  • Сотни — единицами третьего разряда и записывают на третьем месте справа.
  • Единицы тысяч — единицами четвертого разряда и записывают на четвертом месте справа.
  • Десятки тысяч — единицами пятого разряда и записывают на пятом месте справа.
  • Сотни тысяч — единицами шестого разряда и записывают в числе на шестом месте справа и так далее.

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши онлайн-курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

  1. 55 единиц второго класса и 100 единиц первого класса;
  2. 110 единиц второго класса и 5 единиц первого класса;
  3. 7 единиц второго класса и 13 единиц первого класса.
  1. 55 100;
  2. 110 005;
  3. 7 013.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

  • 10 единиц = 1 десяток;
  • 10 десятков = 1 сотня;
  • 10 сотен = 1 тысяча;
  • 10 тысяч = 1 десяток тысяч;
  • 10 десятков тысяч = 1 сотня тысяч;
  • 10 сотен тысяч = 1 миллион.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т.д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

  • 11 627 — одиннадцать тысяч шестьсот двадцать семь.
  • 31 502 — тридцать одна тысяча пятьсот два.

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Adblock
detector