Меню

Касательный и секущий модуль деформации



1.4. ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ ГРУНТОВ ПРИ СЖАТИИ

Характеристикой деформируемости грунтов при сжатии является модуль деформации, который определяют в полевых и лабораторных условиях. Для предварительных расчетов, а также и окончательных расчетов оснований зданий и сооружений II и III класса допускается принимать модуль деформации по табл. 1.12 и 1.13.

ТАБЛИЦА 1.12. НОРМАТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ Е ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ

Песок Значения Е , МПа, при коэффициенте пористости е
0,45 0,55 0,65 0,75
Гравелистый, крупный и средней крупности 50 40 30
Мелкий 48 38 28 18
Пылеватый 39 28 18 11

Примечание. Значения E приведены для кварцевых песков, содержащих не более 20 % полевого шпата и не более 5 % в сумме различных примесей (слюды, глауконита и пр.).

ТАБЛИЦА 1.13. НОРМАТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ Е ПЫЛЕВАТО-ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ

Возраст и происхождение грунтов Грунт Показатель текучести Значения Е , МПа, при коэффициенте пористости е
0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05 1,2 1,4 1,6
Четвертичные отложения:
иллювиальные, делювиальные, озерно-аллювиальные
Супесь 0 ≤ IL ≤ 0,75 32 24 16 10 7
Суглинок 0 ≤ IL ≤ 0,25 34 27 22 17 14 11
0,25 IL ≤ 0,5 32 25 19 14 11 8
0,5 IL ≤ 0,75 17 12 8 6 5
Глина 0 ≤ IL ≤ 0,25 28 24 21 18 15 12
0,25 IL ≤ 0,5 21 18 15 12 9
0,5 IL ≤ 0,75 15 12 9 7
Флювиогляциальные Супесь 0 ≤ IL ≤ 0,75 33 24 17 11 7
Суглинок 0 ≤ IL ≤ 0,25 40 33 27 21
0,25 IL ≤ 0,5 35 28 22 17 14
0,5 IL ≤ 0,75 17 13 10 7
Моренные Супесь и суглинок IL ≤ 0,5 75 55 45
Юрские отложения оксфордского яруса Глина 0,25 ≤ IL ≤ 0 27 25 22
0 IL ≤ 0,25 24 22 19 15
0,25 IL ≤ 0,5 16 12 10

Примечание. Значения E не распространяются на лёссовые грунты.

1.4.1. Определение модуля деформации в полевых условиях

Модуль деформации определяют испытанием грунта статической нагрузкой, передаваемой на штамп [3]. Испытания проводят в шурфах жестким круглым штампом площадью 5000 см 2 , а ниже уровня грунтовых вод и на больших глубинах — в скважинах штампом площадью 600 см 2 .

Для определения модуля деформации используют график зависимости осадки от давления (рис. 1.1), на котором выделяют линейный участок, проводят через него осредняющую прямую и вычисляют модуль деформации Е в соответствии с теорией линейно-деформируемой среды по формуле

где ν — коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации), равный 0,27 для крупнообломочных грунтов, 0,30 для песков и супесей, 0,35 для суглинков и 0,42 для глин; ω — безразмерный коэффициент, равный 0,79; d — диаметр штампа; Δр — приращение давления на штамп; Δs — приращение осадки штампа, соответствующее Δр.

Зависимость осадки штампа от давления

При испытании грунтов необходимо, чтобы толщина слоя однородного грунта под штампом была не менее двух диаметров штампа.

Модули деформации изотропных грунтов можно определять в скважинах с помощью прессиометра (рис. 1.2) [3].

Схема испытания грунта прессиометром

В результате испытаний получают график зависимости приращения радиуса скважины от давления на ее стенки (рис. 1.3).

Зависимость деформаций стенок скважины от давления

Модуль деформации определяют на участке линейной зависимости деформации от давления между точкой р1 , соответствующей обжатию неровностей стенок скважины, и точкой р2 после которой начинается интенсивное развитие пластических деформаций в грунте. Модуль деформации вычисляют по формуле

где k — коэффициент; r — начальный радиус скважины; Δр — приращение давления; Δr — приращение радиуса, соответствующее Δр .

Коэффициент k определяется, как правило, путем сопоставления данных прессиометрии с результатами параллельно проводимых испытаний того же грунта штампом. Для сооружений II и III класса допускается принимать в зависимости от глубины испытания h следующие значения коэффициентов k в формуле (1.2): при h k = 3; при 5 м ≤ h ≤ 10 м k = 2; при 10 м h ≤ 20 м k = 1,5.

Читайте также:  Расчет диаметра труб отопления по таблице

Для песчаных и пылевато-глинистых грунтов допускается определять модуль деформации на основе результатов статического и динамического зондирования грунтов. В качестве показателей зондирования принимают: при статическом зондировании — сопротивление грунта погружению конуса зонда qc , а при динамическом зондирований — условное динамическое сопротивление грунта погружению конуса qd . Для суглинков и глин E = 7qc и E = 6qd ; для песчаных грунтов E = 3qc , а значения Е по данным динамического зондирования приведены в табл. 1.14. Для сооружений I и II класса является обязательным сопоставление данных зондирования с результатами испытаний тех же грунтов штампами.

ТАБЛИЦА 1.14. ЗНАЧЕНИЯ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ Е ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ ПО ДАННЫМ ДИНАМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Песок Значения Е , МПа, при qd , МПа
2 3,5 7 11 14 17,5
Крупный и средней крупности 20—16 26—21 39—34 49—44 53—50 60—55
Мелкий 13 19 29 35 40 45
Пылеватый (кроме водонасыщенных) 8 13 22 28 32 35

Для сооружений III класса допускается определять Е только по результатам зондирования.

1.4.2. Определение модуля деформации в лабораторных условиях

В лабораторных условиях применяют компрессионные приборы (одометры), в которых образец грунта сжимается без возможности бокового расширения. Модуль деформации вычисляют на выбранном интервале давлений Δр = p2p1 графика испытаний (рис. 1.4) по формуле

где e — начальный коэффициент пористости грунта; β — коэффициент, учитывающий отсутствие поперечного расширения грунта в приборе и назначаемый в зависимости от коэффициента Пуассона ν (табл. 1.15); а — коэффициент уплотнения;

ТАБЛИЦА 1.15. СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА v И КОЭФФИЦИЕНТА β

Грунт ν β = 1 – 2ν 2 /(1 – ν)
Песок и супесь 0,30 0,74
Суглинок 0,35 0,62
Глина 0,42 0,40

Давление р1 соответствует природному, а р2 — предполагаемому давлению под подошвой фундамента.

Значения модулей деформации по компрессионным испытаниям получаются для всех грунтов (за исключением сильносжимаемых) заниженными, поэтому они могут использоваться для сравнительной оценки сжимаемости грунтов площадки или для оценки неоднородности по сжимаемости.

Кривая испытания грунта на сжатие в компрессионном приборе

При расчетах осадки эти данные следует корректировать на основе сопоставительных испытаний того же грунта в полевых условиях штампом. Для четвертичных супесей, суглинков и глин можно принимать корректирующие коэффициенты m (табл. 1.16), при этом значения Еoed необходимо определять в интервале давлений 0,1—0,2 МПа.

ТАБЛИЦА 1.16. КОЭФФИЦИЕНТЫ m ДЛЯ АЛЛЮВИАЛЬНЫХ, ДЕЛЮВИАЛЬНЫХ, ОЗЕРНЫХ И ОЗЕРНО-АЛЛЮВИАЛЬНЫХ ЧЕТВЕРТИЧНЫХ ГРУНТОВ ПРИ ПОКАЗАТЕЛЕ ТЕКУЧЕСТИ IL ≤ 0,75

Грунт Значения m при коэффициенте пористости e
0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05
Супесь 4,0 4,0 3,5 3,0 2,0
Суглинок 5,0 5,0 4,5 4,0 3,0 2,5 2,0
Глина 6,0 6,0 5,5 5,0 4,5

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* (с Изменениями N 1, 2, 3)

Приложение А*

Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик грунтов

А.1 Характеристики грунтов, приведенные в таблицах А.1-А.8, допускается использовать в расчетах оснований сооружений в соответствии с требованиями 5.3.20.

А.2 Характеристики песков в таблице А.1 относятся к кварцевым пескам с зернами различной окатанности, содержащим не более 20% полевого шпата и не более 5% в сумме различных примесей (слюда, глауконит и пр.), включая органическое вещество, независимо от коэффициента водонасыщения грунтов .

А.3 Характеристики глинистых грунтов в таблицах А.2 и А.3 относятся к грунтам, содержащим не более 5% органического вещества и имеющим коэффициент водонасыщения 0,8.

А.4 Характеристики, приведенные в таблице А.8, распространяются на намывные пески в возрасте не менее четырех лет.

А.5 Для грунтов с промежуточными значениями , не указанными в таблицах А.1-А.8, значения , и Е определяют интерполяцией.

Если значения , и грунтов выходят за пределы, предусмотренные таблицами А.1-А.8, характеристики , и Е следует определять по данным непосредственных испытаний этих грунтов.

Допускается в запас надежности принимать характеристики , и Е по соответствующим нижним пределам , и в таблицах А.1-А.8, если грунты имеют значения , и меньше этих предельных значений.

А.6 Для определения значений , и Е по таблицам А.1-А.8 используют нормативные значения , и .

Таблица А.1 — Нормативные значения удельного сцепления , кПа, угла внутреннего трения , град., и модуля деформации Е, МПа, песков четвертичных отложений

Обозначение характеристик грунтов

Характеристики грунтов при коэффициенте пористости , равном

Читайте также:  Управление форматированием при вставке текста

Источник

Модуль деформации для грунтов таблица

Приложение А*

Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик грунтов

А.1 Характеристики грунтов, приведенные в таблицах А.1-А.8, допускается использовать в расчетах оснований сооружений в соответствии с требованиями 5.3.20.

А.2 Характеристики песков в таблице А.1 относятся к кварцевым пескам с зернами различной окатанности, содержащим не более 20% полевого шпата и не более 5% в сумме различных примесей (слюда, глауконит и пр.), включая органическое вещество, независимо от коэффициента водонасыщения грунтов .

А.3 Характеристики глинистых грунтов в таблицах А.2 и А.3 относятся к грунтам, содержащим не более 5% органического вещества и имеющим коэффициент водонасыщения 0,8.

А.4 Характеристики, приведенные в таблице А.8, распространяются на намывные пески в возрасте не менее четырех лет.

А.5 Для грунтов с промежуточными значениями , не указанными в таблицах А.1-А.8, значения , и Е определяют интерполяцией.

Если значения , и грунтов выходят за пределы, предусмотренные таблицами А.1-А.8, характеристики , и Е следует определять по данным непосредственных испытаний этих грунтов.

Допускается в запас надежности принимать характеристики , и Е по соответствующим нижним пределам , и в таблицах А.1-А.8, если грунты имеют значения , и меньше этих предельных значений.

А.6 Для определения значений , и Е по таблицам А.1-А.8 используют нормативные значения , и .

Таблица А.1 — Нормативные значения удельного сцепления , кПа, угла внутреннего трения , град., и модуля деформации Е, МПа, песков четвертичных отложений

Обозначение характеристик грунтов

Характеристики грунтов при коэффициенте пористости , равном

Источник

Модуль деформации грунта.

Модуль деформации грунта

Деформационные характеристики грунтов требуются при расчетах оснований по второй группе предельных состояний. Например, при определении осадок фундаментов по СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений». Также испытания грунтов штампом применяется при контроле качества грунтов оснований фундаментов, полов.

Модуль деформации или как его называют в механике сплошной среды – модуль Юнга является коэффициентом пропорциональности зависимости «деформация-напряжение», предложенной Гуком в виде:

в котором каждому равному приращению одноосного напряжения σ соответствует пропорциональное возрастание деформации ε .

Грунты показывают линейно упругое поведение до относительно небольших нагрузок. Однако даже при этом при разгрузке в грунтах возникает остаточная деформация. Поэтому полагают, что при нагружении до предела пропорциональности для грунтов также справедлива линейная зависимость Гука, однако при больших нагрузках деформации в грунтах нелинейно зависят от напряжений. Это особенно важно при проектировании высотных зданий, когда давление по подошве фундаментов может составлять более 1000 кПа. Испытания образцов грунта в стабилометре позволяют определять касательный модуль деформации подобный модулю Юнга. Подобие модуля деформации модулю Юнга позволяет использовать решения теории упругости при расчете осадки фундаментов.

Отличия модуля упругости от модуля деформации

Модуль упругости всегда больше модуля общей деформации. Модуль

упругости определяется из испытаний образцов грунта при их упругом поведении, которое имеет место при разгрузке (ветвь аb), а модуль общей деформации, характеризующий поведение грунта при наличии как упругих, так и остаточных деформаций, и находят из испытаний по ветви нагружения Oа.

Касательный и секущий модуль деформации

Из закона Гука следует постоянство модуля деформации (модуль упругости). В то же время из следующего рисунка видно, что этот закон справедлив только до точки a зависимости напряжение – деформация.

Если участок Oa прямолинейный, то, проведя через него линию и определив угол ее наклона получим касательный модуль деформации

В то же время через точки О и а можно провести секущую,совпадающую с касательной к начальному участку кривой деформирования грунта. Угол наклона этой секущей также будет равен углу наклона касательной. Поэтому на начальном участке кривой деформирования касательный модуль Et совпадает с секущим модулем деформации Es.

При небольшом уровне деформации (менее 0,01–0,05 %) значения касательного Et и секущего модулей Es деформации равны и характеризуют упругое поведение грунта, т.е. Es = Et = E.

Если провести прямую из начала координат в точку c, то она будет секущей к кривой деформирования, и ее наклон будет определять значение секущего модуля деформации Es при уровне напряжений σc , соответствующем точке c. Значение этого модуля используется при проектировании фундаментов мелкого заложения с учетом допуска развития некоторой степени остаточных деформаций, ограниченных величиной расчетного сопротивления грунта основания.

Если провести прямую, касательную к точке с, то по углу ее наклона можно вычислить касательный модуль деформации Et . Этот модуль можно использовать для определения приращения осадки фундамента, соответствующего приращению внешней нагрузки, например, от следующего надстраиваемого этажа здания.

Читайте также:  Зависимость веса от типа вещей и ткани

Если теперь провести прямую через точки с и b, то угол ее наклона позволит вычислить значение упругого модуля при разгрузке грунта.

Этот модуль Ee используется для расчета величины подъема дна котлована при его разработке.

Прямая, проведенная через точки b и е, используется для определения модуля Er, характеризующего повторное нагружение грунта, после его разгрузки. Например, нагружение основания глубокого котлована (более 5 м) весом этажей, равным весу вынутого грунта.

При циклическом нагружении грунта, после определенного количества циклов «нагрузка – разгрузка» грунт начинает вести себя упруго, без остаточной деформации. В этом случае его упругая осадка определяется с помощью упругого модуля Ec, который находится из наклона прямой gf.

Этот модуль используется, например, при проектировании железнодорожного балласта или жесткого покрытия автомобильного полотна.

Определение модуля деформации методом компрессионного сжатия в одометре и методом трехосного сжатия в стабилометре

В стабилометре модуль общей деформации оказывается больше компрессионного модуля общей деформации в несколько раз. Это объясняется различным видом напряженно-деформированного состояния, возникающего в образцах грунта при их нагружении, что видно из следующего рисунка.

Найденные значения модулей деформации должны быть уточнены с результатами испытаний того же грунта штампами.

Определение модуля деформации грунта штампом

Испытания грунтов штампом проводятся для определения деформационных характеристик грунтов перед проектированием, строительством или при контроле качества уплотнения грунтов.

В ходе испытаний определяется:

⦁ Модуль деформации E;

⦁ Начальное просадочное давление p sl и относительная деформация просадочности основания ε sl ;

Штамповые испытания грунтов. Метод штампа грунты.

Проведение штамповых испытаний.

Вкратце суть статических испытаний грунтов оснований штампами можно описать так:

Круглый плоский или винтовой штамп нагружается поэтапно (ступенями) посредством домкрата или пригружается грузом (ФБС блоки, плиты или тяжелая техника: экскаватор, грузовой автомобиль и т.д.). Нагрузка при проведении штамповых испытаний увеличивается ступенями.

На каждом этапе с помощью прогибомеров или датчиков перемещений измеряются деформации основания, соответствующие давлению на данном этапе.

Данные обрабатываются, заносятся в журнал и строится график зависимости осадки штампа от давления S = f(P).

По полученным данным определяют модуль деформации Е, МПа грунта.

Для определения модуля деформации следует построить график зависимости осадки штампа от давления под его подошвой и в пределах линейного участка этой зависимости найти значения приращения давления и осадки. Модуль определяется углом наклона прямой линии, проведенная через две точки кривой деформирования, то этот модуль правильнее называть секущим модулем деформации.

Следует иметь в виду, что за начало линейного участка принимается давление на грунт, равное бытовому давление на глубине испытаний, а за окончание этого же линейного участка, давление равное дополнительным напряжениям от внешней нагрузки .

Определение модуля деформации грунта прессиометром

Наиболее часто используется балонный прессиометр, предложенный Менардом. Значительно реже применяются самозабуривающийся и конусный прессиометры. Испытания прессиометром можно выполнить в дисперсных и скальных грунтах, прочность которых на одноосное сжатие не превышает 10 МПа. В опытах измеряется давление, изменение объема или радиуса рабочей камеры. После обработки результатов измерений можно найти предельное давление pl и прессиометрический модуль деформации Ep , последний определяется с использованием решения теории упругости или смешанной задачи теории упругости и теории пластичности о расширении цилиндрической полости. Интерпретация результатов испытаний зависит от типа прессиометра.

Данному виду испытаний присущ существенный недостаток обусловленный тем, что для проведения испытаний необходимо предварительно пробурить скважину диаметром несколько большим диаметра прессиометра. Кроме того при проходке скважины структура грунта вблизи стенок разрушается. Эти два фактора оказывают влияние на характер зависимости «изменение объема рабочей камеры – давление» в виде образования нелинейной зависимости на участке ob кривой деформирования.

При определении характеристик грунтов модуля деформации используют прямолинейный участок ab.

Значение модуля деформации находится из выражения:

Модуль деформации грунта. Скачать брошюру «ГеоШтамп» в формате PDF

Испытания штампом. Скачать брошюру «ГеоШтамп» в формате PDF

Испытания прессиометром. Скачать брошюру «ГеоШтамп» в формате PDF

Заказать испытания грунтов

Все права защищены, 2010-2030

Копирование информации с данного сайта допускается только со ссылкой на http://geostamp.ru

Предложения, размещенные на данном интернет-сайте, не являются публичной офертой.

Источник