Меню

Коэффициент расчетной длины жб колонны по СП 63 и справочнику

Коэффициент расчетной длины жб колонны (по СП 63 и справочнику)

Коэффициенты расчетной длины железобетонной колонны можно найти в следующих источниках:

  • п.8.1.17 СП 63.13330.2018 «СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения (входит в перечень №985 обязательных к применению Сводов правил)
  • с. 118 справочного пособия под. редакцией Голышева А.Б. Проектирование железобетонных конструкций:Справочное пособие.-2-е изд. перераб. и доп.-К. 1990.-544 с.

Согласно п.8.1.17 СП 63.13330.2018:

Расчетную длину l 0 внецентренно сжатого элемента определяют как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Допускается расчетную длину l 0 элементов постоянного поперечного сечения по длине l при действии продольной силы принимать равной:

а) для элементов с шарнирным опиранием на двух концах — 1,0 l ;
б) для элементов с жесткой заделкой (исключающей поворот опорного сечения) на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль)- 2,0 l ;
в) для элементов с шарнирным несмещаемым опиранием на одном конце, а на другом конце:

  • с жесткой (без поворота) заделкой — 0,7 l ;
  • с податливой (допускающей ограниченный поворот) заделкой — 0,9 l ;

г) для элементов с податливым шарнирным опиранием (допускающем ограниченное смещение опоры) на одном конце, а на другом конце:

  • с жесткой (без поворота) заделкой — 1,5 l ;
  • с податливой (с ограниченным поворотом) заделкой — 2,0 l ;

д) для элементов с несмещаемыми заделками на двух концах:

  • жесткими (без поворота) — 0,5 l ;
  • податливыми (с ограниченным поворотом) — 0,8 l ;

е) для элементов с ограниченно смещаемыми заделками на двух концах:

  • жесткими (без поворота) — 0,8 l ;
  • податливыми (с ограниченным поворотом) — 1,2 l .

Согласно справочному пособию под. редакцией Голышева А.Б. с.118.

а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие, при конструкциях сборных перекрытий — l 0 = H, монолитных — l 0 = 0,7Н, где Н — высота этажа (расстояние между центрами узлов)

б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным опиранием несущих конструкций покрытий, жестких в своей плоскости (способных передать горизонтальные усилия), а также для эстакад — по табл.3.8. (данная таблица представлена на рисунке ниже)

Источник

Приложение И. Коэффициенты расчетной длины участков ступенчатых колонн

Коэффициенты расчетной длины участков ступенчатых колонн

И.1 Коэффициент расчётной длины для защемлённого в основании нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать:

при верхнем конце колонн, свободном от закреплений, — по таблице И.1;

при закреплении верхнего конца от поворота, но возможности его свободного смещения — по таблице И.2;

при закреплении верхнего конца от смещения по формуле

где и — коэффициенты расчётной длины нижнего участка колонны при нагрузках и соответственно, определяемые при шарнирном опирании верхнего конца по таблице И.3, а при закреплении от поворота — по таблице И.4.

Читайте также:  Функции углеводов в организме человека

где , , , — моменты инерции сечений и длины нижнего и верхнего участков колонны соответственно;

И.2 Коэффициент расчётной длины для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях следует определять по формуле

И.3 Коэффициент расчётной длины для защемлённого в основании нижнего участка двухступенчатой колонны (рисунок И.1, а) при условиях закрепления верхнего конца, указанных в таблице И.5, следует определять по формуле

, , — коэффициенты, определяемые по таблице И.5 как для одноступенчатых колонн по рисунку И.1, б, в, г);

— приведённое значение момента инерции сечения участка длиной .

Здесь , , — продольные силы, приложенные к верху нижнего, среднего и верхнего участков колонн с моментами инерции , , и длинами , , соответственно.

Приведённое значение момента инерции сечения участка длиной на рисунке И.1, б следует определять по формуле

И.4 Коэффициенты расчётной длины: для среднего участка двухступенчатой колонны длиной и для верхнего участка колонны длиной следует определять по формулам:

Таблица И.1 — Коэффициенты расчетной длины для одноступенчатых колонн с верхним концом, свободным от закреплений

Источник



Сравнение коэффициентов расчетной длины, указанных в СП 63.13330 с AS 3600-2001, ТКП EN 1992-1-1-2009, ABNT NBR 6118:2014 и ACI 318R-14 для железобетонных внецентренно сжатых элементов

В СП 63.13330 коэффициенты расчетной длины внецентренно сжатых элементов (для колонн и для стен) приведены в пункте 8.1.17. В австралийском стандарте AS 3600-2001 эти коэффициенты описаны в пункте 10.5.4 главы 10.

Хочется отметить, что большая часть коэффициентов, даже для простых типов закрепления, в указанных документах отличается. Даже для самого простого типа закрепления, консольного стержня, принятый в наших нормах коэффициент 2 меньше чем в австралийском стандарте, там он равен 2.2.

Коэффициенты расчетной длины для сложных типов закрепления, которые в СП 63 имеют точное значение (например, для элементов с несмещаемыми (с ограниченным поворотом) заделками на двух концах — 0.8, а для элементов с ограниченно смещаемыми податливыми (с ограниченным поворотом) заделками на двух концах — 1.2), в AS 3600-2001 определяют с помощью таблиц на рисунках 10.5.3(B) и 10.5.3(C) и зависят от коэффициентов закрепления y1 и y2, которые, для обычных прямоугольных каркасных зданий и сооружений, определяют по формуле:

В числителе — суммарная жесткость в плоскости изгиба колонн, примыкающих к рассматриваемому узлу и жестко соединенных между собой;

В знаменателе — суммарная жесткость в плоскости изгиба плит или балок (или плит с балками), примыкающих к рассматриваемому узлу и жестко соединенных с колоннами.

Коэффициент бетта — коэффициент условия закрепления, приведенный в таблице 10.5.4, для условий закрепления балки или плиты (или плиты с балкой), на противоположном конце от рассматриваемого узла соединения колонны с плитой или балкой.

Читайте также:  Уклонение от решения проблем верный путь к катастрофе

Рис. 10.5.3(А) Коэффициенты расчетной длины (k) для железобетонных колонн с простыми закреплениями (из AS 3600-2001)
Рис. 10.5.3(B) коэффициент k для железобетонных колонн с податливыми (с ограниченным поворотом) несмещаемыми заделками на двух концах

Рис. 10.5.3(C) коэффициент k для колонн с податливыми (с ограниченным поворотом) ограниченно смещаемыми заделками на двух концах

Как видно из рисунков 10.5.3 (B) и (C) австралийских норм коэффициенты расчетной длины не ограничиваются значениями 0.8 и 1.2 соответственно, которые указаны в СП 63, а могут существенно превосходить их, особенно в случае со смещаемыми податливыми закреплениями.

Расчетные длины для железобетонных стен в зависимости от типов закрепления приводятся в ТКП EN 1992-1-1-2009, в главе 12.6.5.1 «Гибкость колонн и стен».

Определение расчетной длины стен также описано в «Руководство по проектированию конструкций и технологии возведения монолитных бескаркасных зданий. 1982 г.» в пункте 5.4.

Расчетная длина стен из бразильских норм (ABNT NBR 6118:2014) Таблица 11.5.3.2 из ACI 318R-14 коэффициентов k расчетной длины для стен

Таблица определения коэффициентов расчетной длины для стен из ACI 316R -14
Графические диаграммы Джексона и Мореланда для определения коэффициентов расчетной длины для колонн из ACI 316R-14

Коэффициент относительной жесткости на каждом из двух концов колонны

EсIc — суммарная жесткость колонн примыкающих к рассматриваемому узлу колонны;

EbIb— суммарная жесткость балок примыкающих к рассматриваемому узлу колонны;

Таблица коэффициентов расчетной длины из книги «REINFORCED CONCRETE Mechanics and Design» для идеализированных узлов соединения колонн. Так как коэффициенты расчетной длины для колонн в смещаемых каркасах зависят от многих факторов и могут отличаться, для них такие таблицы с фактическими значениями не приведены. Значения закрашенные в таблице серым цветом являются слишком большой идеа-лизацией и не рекомендуются для использования в проектировании реальных конструкций

Коэффициенты из таблицы 12-2 используют в первом приближении, так как они не учитывают реальную жесткость узлов соединения колонн и плит, зависящую от фактического армирования и наличия трещин. В реальности, абсолютно жестких и абсолютно шарнирных узлов не бывает, поэтому в практике проектирования коэффициент пси принимают не менее 0.2 и не более 20. Коэффициент расчетной длины k в несмещаемых каркасах принимают не менее 0.6, а в смещаемых каркасах с закрепленными узлами колонн не менее 1.2.

Таблица определения коэффициентов расчетной длины из fib Model Code for Concrete Structures 2010

Источник

Расчетные длины колонн и стоек

Таблица И.1 — Коэффициенты расчетной длины ц колонны (стойки) с упругим закреплением концов

Таблица И.2 — Коэффициенты жесткости K т и K п для колонн (стоек) рамных систем

Коэффициенты расчетной длины μ участков ступенчатых колонн

Читайте также:  FODMAP диета ключ к исцелению СРК и СИБР

И.1 Коэффициент расчетной длины μ 1 для защемленного в основании нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать:

при верхнем конце колонн, свободном от закреплений, — по таблице И.3;

при закреплении верхнего конца от поворота, но при возможности его свободного смещения — по таблице И.4;

при закреплении верхнего концаот смещения по формуле

где μ 12 и μ 11 — коэффициенты расчетной длины нижнего участка колонны при нагрузках F 1 = 0 и F 2 = 0 соответственно, определяемые при шарнирном опирании верхнего конца по таблице И.5, а при закреплении от поворота — по таблице И.6.

В таблицах И.3 — И.6 обозначено

где I 1, I 2, l 1, l 2 — моменты инерции сечений и длины нижнего и верхнего участков колонны соответственно;

И.2 Коэффициент расчетной длины μ 2 для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях следует определять по формуле

(И.5)

И.3 Коэффициент расчетной длины μ 1 для защемленного в основании нижнего участка двухступенчатой колонны (рисунок И.1, а) при условиях закрепления верхнего конца, указанных в таблице И.7, следует определять по формуле

μ m 1, μ m 2, μ m 3 — коэффициенты, определяемые по таблице И.7 как для одноступенчатых колонн по рисунку И.1, б, в, г);

I m 1 = ( I 1 l 1 + I 2 l 2)/( l 1 + l 2) — приведенное значение момента инерции сечения участка длиной ( l 1 + l 2).

Здесь F 1, F 2, F 3 — продольные силы, приложенные к верху нижнего, среднего и верхнего участков колонн с моментами инерции I 1, I 2, I 3, и длинами l 1, l 2, l 3 соответственно.

Приведенное значение момента инерции сечения участка длиной ( l 2 + l 3) на рисунке И.1, б следует определять по формуле

Рисунок И.1 — Схема двухступенчатой колонны (а) и условные схемы загружений при приложении сил F 1, F 2 и F 3 соответственно к нижнему ( б),среднему ( в), верхнему ( г) участкам

И.4 Коэффициенты расчетной длины: μ 2 для среднего участка двухступенчатой колонны длиной l 2 и μ 3 для верхнего участка колонны длиной l 3следует определять по формулам:

(И.7)

(И.8)

Таблица И.3 — Коэффициенты расчетной длины μ 1 для одноступенчатых колонн с верхним концом, свободным от закреплений

Таблица И.4 — Коэффициенты расчетной длины μ 1 для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота

Таблица И.5 — Коэффициенты расчетной длины μ 12 и μ 11 для одноступенчатых колонн с неподвижным шарнирно-опертым верхним концом

Таблица И.6 — Коэффициенты расчетной длины μ 12 и μ 11 для одноступенчатых колонн с неподвижным верхним концом, закрепленным от поворота

Источник