Конспект урока Решение задач с использованием таблиц и чертежей Повторение

Решение логических задач с помощью таблиц

В книге “Занимательная логика” Э.Кольмана и О.Зиха имеется много интересных логических задач. Вот одна из них.

1. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. “Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия”, — заметил черноволосый. “Ты прав”, — сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Решение. Для решения подобных логических задач полезно составить таблицу.

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком.

Куда налита каждая жидкость?

3. В течение последних четырех лет Алексеев, Фомин, Дементьев и Иванов получали очередной отпуск в мае, июне, июле или в августе. Причем, если один из них отдыхал в мае, то другой — в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый их них получал отпуск в эти четыре года в разные месяцы. Так в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год – в августе. Алексеев во второй год отдыхал в мае, Иванов в третий год – в июне, а Фомин в четвертый год – в июле.

Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих четырех лет?

Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли тоже были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях.

Определить цвет платья и туфель каждой из подруг.

Решение: можно решать, составляя две таблицы, а можно таблицы объединить в одно целое.

5. Три друга – спортсмена — Алеша, Вася и Сережа – учились в одном классе. Каждый из них увлекался двумя видами спорта из следующих шести: футбол, волейбол, баскетбол, теннис, плавание и велоспорт. Известно, что:

• все трое – Сережа, теннисист и пловец ходят из школы домой вместе,
• пловец и футболист – соседи по дому,
• Алеша самый старший из троих, а теннисист старше велосипедиста,
• Наиболее интересные спортивные передачи по телевизору все трое – Алеша, велосипедист и волейболист – смотрят вместе.

Надо узнать, кто каким спортом увлекается.

• Алеша – баскетбол и плавание,
• Вася – волейбол и теннис,
• Сережа – футбол и велоспорт.

6. На школьном вечере четыре юноши: Валентин, Николай, Владимир и Алексей все из разных классов, и их одноклассницы танцевали танец, но каждый юноша танцевал не своей одноклассницей.

Лена танцевала с Валентином, Аня – с одноклассником Наташи, Николай — с одноклассницей Владимира, а Владимир танцевал с Олей.

Танцевали Лена с Валентином, Оля с Владимиром, Аня с Николаем, Наташа с Алексеем.

Учатся в одних классах Аня и Владимир, Оля и Валентин, Лена и Алексей, Наташа и Николай.

Кто с кем танцевал?

А вот эту задачу придумали дети после очередного занятия математического кружка в 6 классе.

7. В одном поселке живут три товарища: Саша, Коля и Петя, которые осваивают новую профессию. Один из них готовится стать дизайнером, другой — садоводом, третий — парикмахером. Кроме того, все они имеют и другую профессию: один строитель, другой – руководитель драмкружка, а третий ведет дискотеки. В разное время они сказали разные фразы:

• Петя, ты меня не жди, я должен доделать прическу,
• Эх, Коля, вести дискотеку – сложно, но мне очень нравится,
• Завтра, Коля, ко мне не приходи, я буду на конкурсе парикмахеров,
• На днях я получу новый диск “ Комнатные растения”.Для меня, как для будущего садовода, он будет интересным и полезным.
• Наблюдал я вчера за тобой во время репетиции и подумал, что тебе поставить пьесу не легче, чем мне вывести новый сорт роз.
• С применением новых технологий в строительстве я совершенно не знаком, хотя как дизайнеру надо сними познакомиться.

Попробуйте по этим фразам установить, кто из друзей осваивает какую профессию и какую профессию они уже имеют?

• Саша – парикмахер и строитель,
• Коля – дизайнер и руководитель драмкружка,
• Петя — садовод и ведущий дискотек.

Три пирата: Нытик, Стрелец и Барс зарыли свои сокровища на одном острове. Один из них зарыл возле дерева лимона, другой – банана, а третий – абрикоса. Ёмкость для хранения тоже у каждого была своя: один использовал сундучок, второй – большую морскую ракушку, а третий – кожаный мешочек.

Определите имя пирата, а также где и чем хранил свои сокровища каждый из них, если известно, что:

1. Ракушку использовал не Нытик.
2. Тот, кто закопал сокровища под абрикосом, использовал мешочек.
3. Барс закопал сундучок, но не под лимоном.

9. После традиционного вечера встречи с бывшими выпускниками школы в стенгазете появилась заметка о трех бывших учениках школы. В этой заметке было написано, что Иван, Борис и Андрей стали учителями. Теперь они преподают разные дисциплины: один – математику, второй – физику, третий – химию. Живут они тоже в разных городах: Минске, Витебске и Харькове. В заметке было еще написано, что первоначальные их планы осуществились не полностью: Иван работает не в Минске, Андрей – не в Витебске; житель Минска преподает не математику, Андрей преподает не физику. Повезло только жителю Витебска: он преподает любимую им химию. Кто есть кто?

• Иван – химик — Витебск
• Борис — физик — Минск
• Андрей — математик – Харьков

10. Арташ, Отар, Гурам и Сурен занимаются в разных спортивных секциях. Один из них играет в баскетбол, другой – в волейбол, третий – в футбол, четвертый – в теннис. У них различные увлечения: один из них любит кино, другой – театр, третий – эстраду, а четвертый – цирк. Арташ не играет ни в волейбол, ни в баскетбол. Отар играет в футбол и любит театр. Сурен не играет в волейбол. Тот из ребят, кто играет в волейбол, любит ходить в кино, а тот, кто играет в баскетбол, не любит цирк. Какое у каждого из них увлечение, и каким видом спорта занимается каждый?

• Арташ – теннис – цирк, Отар – футбол – театр,
• Гурам – волейбол – кино, Сурен – баскетбол – эстрада.

Год назад с нашего двора первый раз в первый класс пошли 5 мальчиков. Их имена: Петя, Коля, Ваня, Гена и Миша . Получилось так, что все пятеро попали в разные классы: один в класс “А”, другой – в “Б”, третий – в “В”, четвертый — в “Г ”, пятый – в “Д”. Каждому из ребят досталась в качестве классного руководителя добрая учительница: Лидия Михайловна, Елена Анатольевна. Екатерина Кирилловна. Татьяна Григорьевна и Виктория Николаевна. Дети учились прекрасно, напротив их фамилий ( Анисин, Белов, Кукушкин, Степанов и Харитонов) всегда были практически одни пятерки.

Определите имя, фамилию, класс и добрую учительницу для каждого из первоклашек, если известно, что

1. Ваня учится у Татьяны Григорьевны и его фамилия не Степанов.
2. В классе “Д” преподает не Екатерина Кирилловна.
3. Коля учится в классе “Б”. Он старше на 1месяц, чем Белов, и младше на 12 дней, чем тот, кто учится у Татьяны Григорьевны.
4. Елена Анатольевна преподает в классе “Г” и у нее нет ученика по фамилии Белов.
5. Харитонов Гена дружит с Петей и с тем, кто ходит в класс “А”.
6. Кукушкин учится в классе “А”. Его учительница не Лидия Михайловна и не Екатерина Кирилловна.
7. Анисин учится в классе “В” и его имя не Петя и не Миша.

На математическую олимпиаду в город Киров поехало четыре девятиклассника: Лева, Коля, Миша и Петя. В первый день они решили позавтракать в разных местах: один пошел в кафе, другой – в столовую, третий – в закусочную, четвертый – в буфет. После завтрака они снова собрались вместе. Разговор, естественно, зашел о том, кто как позавтракал. Выяснилось, что все они пили разные напитки, так как в каждом из этих мест, где они завтракали, оказалось в наличии только по одному напитку: в одном месте – только кофе, в другом – только молоко, в третьем – только ряженка, в четвертом – только чай. В буфете, например, было только молоко, а в столовой не было ряженки. Петя рассказал, что он был в столовой, но пил там не чай. Лева рассказал, что он пил ряженку, а Миша сказал, что он не был ни в закусочной, ни в буфете. Кто из ребят где завтракал и что пил?

• Лева – закусочная – ряженка,
• Коля – буфет – молоко,
• Миша – кафе – чай,
• Петя – столовая – кофе.

Задачи для самостоятельного решения.

1. В начале учебного года пятиклассники избрали старосту, председателя совета отряда, звеньевых первого, второго и третьего звеньев. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина. Звеньевая первого звена решила подружиться со звеньевой второго звена. Дина удивилась, узнав, что председатель совета отряда и звеньевая второго звена брат и сестра. Гриша дружит с председателем совета отряда и со старостой. У Васи нет сестер.

Назовите имена каждого из избранных.

• Вася – староста, Боря – председатель отряда,
• Дина – звеньевая 1 –го звена, Аня – 2-го звена, Гриша — 3-го звена.

2. Петя, Гена, Дима и Вова занимаются в детской спортивной школе в разных секциях: гимнастической, баскетбольной, волейбольной и легкой атлетики. Петя, Дима и волейболист занимаются в одном классе. Петя и Гена на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с баскетболистом, ни с волейболистом.

Кто в какой секции занимается?

• Петя – баскетболист, Гена – волейболист,
• Дима – гимнаст. Вова – легкоатлет.

3. Пять человек живут в одном городе. Их имена: Леонид, Владимир, Николай, Олег и Петр. Их Фамилии: Степанов, Борисов, Козин, Дроздов и Истомин. Известно, что

• Козин знаком только с двумя, а с Козиным знаком только один человек,
• Петр знаком со всеми, кроме одного, а Леонид знает только одного из всех,
• Николай и Истомин знают друг друга с детства.
• Владимир, Николай и Олег знакомы между собой,
• Дроздов и Владимир незнакомы,
• Олег, Николай и Борисов Часто вместе ходят на работу,

Назовите имена и фамилии каждого.

Ответ. Борисов Владимир, Степанов Николай, Козин Леонид, Дроздов Петр. Истомин Олег.

Источник

конспект урока Решение задач с использованием таблиц и чертежей. Повторение

Цель урока: организация деятельности учащихся по закреплению изученного материала; формирование активной личности; воспитание самостоятельности; развитие у учащихся интереса к предмету.

Задачи занятия:

1. Закрепить знания и умения детей в выполнении математических действий с многозначными числами, при решении задач.
2. Развивать личностные коммуникативные, регулятивные и познавательные УУД.

• Сборник заданий по моделированию для формирования геометрических представлений у обучающихся 4 класса
• Уравнение. Корень уравнения
• Доли и дроби
• Деление на 1000, 10000
• Задачи на движение
• Скорость
• Деление на двузначное число
• Способы решения задач на движение ,как средство достижения планируемых результатов по математике
• Порядок выполнения действий
• Закрепление

Выходные данные (библиографическая ссылка):

Бойко Е. А. Решение задач с использованием таблиц и чертежей. Повторение // Международный каталог для учителей, преподавателей и студентов «Конспекты уроков» // URL: https://xn—-dtbhtbbrhebfpirq0k.xn--p1ai/matem/4-klass/file/46694-reshenie-zadach-s-ispolzovaniem-tablits-i-chertezhej-povtorenie (дата обращения: 25.07.2021)

Доступный способ узнать себя – трезво, честно, без снисхождения сравнить с другими.

• Рецензия на публикацию
• Сертификат о публикации
• Рассылка «Секреты презентаций»
• Методика работы с конспектами
• Каталог конспектов
• 100 новых материалов
• О проекте
• Отзывы о сайте
• Обратная связь
• Политика конфиденциальности

Авторскими правами на размещенную информацию обладают её авторы (создатели учебных материалов), которые также несут ответственность за её достоверность. Редакция сайта не отвечает за качество авторских продуктов. Все материалы доступны по лицензии Creative Commons.

Сайт работает при поддержке СМИ «Учебные презентации» (Свидетельство СМИ: Эл № ФС77-61477).

Копирование материалов каталога с целью размещения на своём сайте разрешается только при наличии ссылки на каталог Конспекты-Уроков.рф.

© 2014—2021 Все права защищены. Конспекты уроков
Разработка сайта — Griban

Регистрация на сайте позволяет ЛЕГКО управлять всеми своими публикациями и сертификатами!
Преимущества регистрации

Источник



Конспект урока по математике 4 класс по теме «Решение задач с помощью таблиц и чертежей»
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

В данном уроке показана особенность работы в сменных группах.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ НА ТЕМУ: «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ» (4 класс УМК «Гармония»)

АннотацияУрок математики по теме «Закрепление пройденного. Решение задач на движение проводится в 4 классе по программе УМК «Гармония» во втором полугодии. По типу – урок повторения предметных знаний.

Конспект урока по математике «Повторение пройденного материала, основанного на знании таблиц умножения и деления» по программе «Школа России».

Конспект урока по математике «Повторение деления столбиком. Вычисления с помощью калькулятора»

Цель урока: — Закрепить умение делить столбиком; — Познакомиться с прибором – калькулятор; — выполнить упражнения с помощью калькулятора.Тип урока: Повторение изученного. Открытие нового знания.Планир.

Конспект урока по математике на тему «Решение задач с единицами времени, 2 урока» 3 класс

УМК «Начальная школа 21 века».

Презентация к уроку математики «Решение задач с помощью таблиц и чертежей»

Данная презентация служит сопровождением к уроку.

Конспект урока по математике на тему: «Измерение площади с помощью палетки»

Цели деятельности учителя: формирование умений определять площади фигур произвольной формы, используя палетку; совершенствование вычислительных навыков.Планируемые результатыПредметные.

Источник

Устное решение задач по готовым чертежам

1. Чертеж-графическое изображение материального, либо нематериального, виртуального, объекта.

3 . Готовые чертежи при обучении решению задач эффективно влияют на формирование и развитие таких умений и навыков, как :

— использование математического языка для описания предметов окружающего мира в быту, науке, технике, искусстве;

— правильное употребление математических терминов, понимание их в тексте учебника, в устной речи, формулировках задач;

— понимание, что математические модели являются идеализированными образами реальных объектов;

— распознавание на чертежах и моделях геометрических фигур, тел, значений их величин и их отношений;

— использование чертежных принадлежностей для графического изображения задачной ситуации.

Образцы готовых чертежей к задачам разбиты на 3 блока:

4. Готовые чертежи в геометрических задачах наводят на выдвижение гипотезы и на необходимость ее проверки, логического обоснования, доказательных рассуждений, позволяют отличать гипотезы от фактов.

Готовые чертежи в текстовых задачах помогают правильно оценивать ситуацию, понимать смысл поставленной задачи. Предвидеть результат и предугадывать путь решения. Четкие схемы с сохранением количественных Данная методика позволяет развивать воображение и интуицию, способствует формированию навыков иллюстрации словесного текста и интерпретации рисунка или чертежа, умений соотносить текст и иллюстрацию.

Кроме того, реализуется воспитание способности к эстетическому восприятию мира.

Ее способностью является возможность использования в любых структурных элементах урока как при изучении нового, так и при организации повторения, при любых формах работы.

Главные достоинства методики готовых чертежей:

— смысловая иллюстрация предметного содержания,

— обучение школьника четко и однозначно формулировать свои мысли,

— рациональное использование урочного времени.

5. Основные требования к чертежам

Формат листа
Формат листа (чертежа) проектной документации устанавливается исполнителем и должен соответствовать ГОСТ 2.30168* ЕСКД «Форматы».

При необходимости допускается применять формат А5 с размером сторон 148×210 мм. Допускается применение дополнительных форматов, образуемых увеличением коротких сторон основных форматов на величину, кратную их размерам. Обозначение производного формата составляется из обозначения основного формата и его кратности, например, А0х2, А4х8 и т. д.
Размеры производных форматов, как правило, следует выбирать по таблице 2.

Масштаб, указанный в предназначенной для этого графе основной надписи чертежа, должен обозначаться типу 1:1; 1:2;2:1 и т.д. В соответствии с п. 5.2 ГОСТ 21. 10197 чертежи выполняются в оптимальных масштабах с учетом их сложности и насыщенности информацией. Масштабы на чертежах не указывают, за исключением чертежей изделий и других случаев, предусмотренных в соответствующих стандартах СПДС.

Линии на чертеже
Основной нормативный документ: ГОСТ 2.30268* ЕСКД. Линии В строительных чертежах в разрезах видимые линии контуров, не по падающие в плоскость сечения, допускается выполнять сплошной тонкой линией. Толщина сплошной основной линии должна быть в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от величины и сложности изображения, а также от формата чертежа. Толщина линий одного и того же типа должна быть одинакова для всех изображений на данном чертеже, вычерчиваемых в одинаковом масштабе. Основной нормативный документ: ГОСТ 2.30368* ЕСКД «Линии».

Нанесение размеров
На строительных чертежах размеры наносят в виде замкнутой цепи, кроме случаев, предусмотренных в соответствующих документах, утвержденных в установленном порядке. Взамен стрелок допускается применять засечки на пересечении размерных выносных линий под углом 45°, при этом размерные линии должны выступать за крайние выносные линии на 13 мм. Допускается линейные и угловые размерные числа и надписи наносить без полок линии выносок.

Работа по готовому чертежу способствует развитию конструктивных способностей, отработке навыков культуры речи, логике и последовательности рассуждений, учит составлению устных планов решения задач различной сложности. Особенно хорошо это применять в старших классах на уроках геометрии. Можно предложить учащимся образцы оформления решений, записи условия задачи, повторить демонстрацию некоторых фрагментов построений, организовать устное решение сложных по содержанию и формулировке задач.

Источник

Использование таблиц для решения текстовых задач по математике в основной школе

«Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, – я смогу запомнить.
Позволь мне это сделать самому,
и я научусь».

В традиционной методике обучения математике обучение решению текстовых задач занимает значительное место. Методы и приемы работы с задачей общеизвестны и не поддаются сомнению. Однако, именно текстовые задачи зачастую служат камнем преткновения на пути к успеху в изучении математики. А значит, нам учителям математики есть над чем задуматься.

К сожалению, в учебниках математики, нет целостной системы обучения решению текстовых задач. Оформление решения задач алгебраическим способом ведется путем описания. Вводится переменная, все остальные величины выражаются через неё. Такой способ не всегда является доступным и понятным учащимся. Многие виды задач можно решить с помощью составления таблиц.

В поиске новых приемов мы часто забываем то, что было годами наработано и многократно проверено. Формируя УУД, в т.ч. познавательные универсальные действия, мы должны научить каждого ученика выполнять знаково-символические действия:

• моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково — символическая);
• преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Построение, либо предъявление модели задачи, с последующим анализом, активизирует познавательную деятельность учащихся. Поиск опорных слов, выполнение чертежей и схематических рисунков, составление таблиц, т.е. наглядное оформление задачи, может существенно определять ход мыслительного процесса.

Работа с моделью позволяет ученикам яснее увидеть зависимости между данными и искомыми величинами и оценить задачу в целом.

В статьях о моделировании при обучении решению текстовых задач мы можем ни слова не найти о таблицах. В современной методике математики «таблица представляет собой структуризацию информации, представленной в задаче. Благодаря таблице сюжетный текст превращается в информационную структуру со связями заданного вида, что помогает вплотную подойти к составлению уравнения и поиску окончательного решения». Традиционно таблицы составляют при решении задач на движение, стоимость. Я считаю, что спектр их использования намного шире. Правильно составленные таблицы являются математическими моделями. Следует отметить, что многие учителя используют таблицы при решении текстовых задач. Один и тот же прием, используя по- разному.

Основные принципы работы с таблицей

1. Таблица должна быть «живой», действенной моделью, создаваться самим учеником.
2. Принцип единообразия. Величины, занесенные в первый и третий столбики таблицы, должны находиться в прямопропорциональной зависимости.
3. Таблица должна помогать анализу данных, не обременять решение.
4. Принцип преемственности. Обучение составлению таблиц должно начинаться в период обучения решению арифметических задач в начальных классах и продолжаться в 5 — 6 классах.

В 12 ящиков можно разложить такое же количество яблок, что и в 18 корзин. Определите, сколько килограммов яблок вмещает ящик и сколько корзина, если известно, что в ящик вмещается на 3 кг яблок больше, чем в корзину.

Источник