Меню

Определение газовой постоянной смеси из азота и кислорода ее массы и начального объема конечных параметров смеси страница 2

Показатель политропы для азота таблица

Линии сжатия и расширения, показатели политропы.

В начале процесса сжатия температура стенок рабочей полости выше температуры газа, и тепло передается от стенок к газу. Процесс сжатия происходит с подводом тепла, т.е. показатель политропы П > К на этом участке. По мере поышения давления сжатия температура газа возрастает, а количество тепла, передаваемое от стенок к газу, уменьшается. Уменьшается и показатель политропы сжатия.

Когда температура газа и стенок станет одинаковой, нагрев газа от стенок прекратится и П будет равен К. При дальнейшем повышении давления температура газа становится выше температуры стенок и начинается теплоотдача от газа к стенке. В этот период сжатия процесс идет с отводом тепла и показатель политропы сжатия на этом участке меньше показателя адиабаты П Пс

Мертвое пространство и его влияние на производительность компрессора.

Лекция №8 Линии сжатия и расширения, показатели политропы

На диаграмме представляет собой в масштабе диаграммы объем мертвого пространства в данной рабочей камере. Он складывается из:

1. Vм1 – пространство между поверхностью поршня, находящегося в мертвой точке, и поверхностью крышки. Зазор «б» предохраняет поршень от удара в крышку цилиндра.

2. Vм2 – объем пространства между боковыми поверхностями цилиндра и поршня на длине

3. Vм3 – мертвое пространство, образующееся под клапанами рабочей полости компрессора.

4. Vм4 – прочие мертвые пространства, из которых газ не может быть вытеснен при нагнетании поршнем.

= Vм1 + Vм2 + Vм3 + Vм4

В объеме газ с давлением Р3 остается невытесненным в период нагнетания. При обратном движении поршня этот газ расширяется и занимает объем V4, который исключается из общего объема всасывания.

В точке 4 диаграммы давление газа равно давлению в конце процесса всасывания, т.е. в точке 1.

Уменьшение производительности вследствие влияния мертвого пространства учитывается объемным коэффициентом

Из диаграммы следует:

= Vh + Vм – V4

где Vh – объем, описываемый поршнем за один ход;

— объем всасываемого газа при параметрах, соответствующих концу процесса всасывания.

Проедем через точки 3 и 4 диаграммы политропу конечных параметров линии расширения. Тогда

Р3V3пк = Р4 V4 пк, где

Пк – показатель политропы конечных параметров.

Решим это уравнение относительно V4

Заменим в уравнении величину ее выражением

Vв = Vh + Vм – V4

Учитывая, что V3 = Vм, получим

Обозначим = а — относительная величина мертвого

Р4 = Рц1 – давление газа в конце процесса всасывания

где — потери давления в нагнетательных клапанах; в конце процесса нагнетания эти потери близки к нулю, т.к. скорость газа в щели клапана стремится к нулю;

Контакты

115419, г. Москва, ул. Шаболовка, д. 34, стр. 3.

Просьба заранее предупредить о приезде, т.к. специалисты распределены по объектам

info@masterbetonov.ru

ООО «Стройсервис» работает на рынке строительного производства c 1992 года.
Основной ценностью для нашей компании являются клиенты, поскольку единственный реальный актив компании — это люди, удовлетворенные нашей работой, которые еще раз захотят воспользоваться нашими услугами. Мы стремимся сделать своих клиентов своими партнерами.

Источник

Показатель политропы для азота таблица

Все, что было изложено выше относительно политропных прцессов, применимо к идеальным газам с постоянной изохорной теплоемкостю сV. Для реальных газов изохорная теплоемкость величина переменная, следовательно, политропному процессу реального газа, отвечающему соотношению du/∂q=α=const, будет соответствовать переменная теплоемкость с=сV/α. Переменная величина теплоемкости политропного процесса реального газа приводит к сложным зависимостям между термическими и энергетическими параметрами газа в таких процессах. Однако с достаточной для технических расчетов степенью точности для реальных газов можно использовать большинство, полученных ранее формул для политропного процесса идеального газа [8], понимая при этом под политропным процессом реального газа процесс, удовлетворяющий уравнению

Величина показателя политропы n считается постоянной. Для уменьшения погрешности расчетов изохорную теплоемкость сV берут как среднюю cVm в интервале температур, рассматриваемого процесса. Используя среднюю изохорную теплоемкость реального газа, можно приближенно расчитать показатель политропы n. По заданной величине α определяют среднее значение теплоемкости политропного процесса на данном интервале температур как сmVm/α, и по этой теплоемкости расчитывается показатель политропы

При экспериментальном исследовании процессов изменения состояния газов получают опытные данные серии мгновенных значений термических параметров в виде графического или цифрового материала. Для проведения термодинамического анализа таких процессов необходимо установить, являются ли они политропными. В случае, если процесс соответствует политропному процессу, необходимо определить показатель политропы n. Если весь процесс не может рассматриваться, как политропный, то он может быть разделен на участки, которые с достаточной степенью точности могут рассматриваться как политропные, и для каждого из этих участков определяется свое среднее значение показателя политропы n.

Рассмотрим некоторые из методов обработки и анализа опытных данных закономерных газовых процессов.

Оценить относится газовый процесс к политропному или нет наиболее просто, изобразив его в лагорифмических координатах Ln(P) — Ln(v). Пролагорифмировав уравнение политропы P Vn =const получим уравнение

В лагорифмической системе координат Ln(P) — Ln(v) это уравнение прямой линии. Следовательно, нанеся опытные точки процесса в данной системе координат, можно сделать вывод относится ли данный процесс к политропному. Если все опытные точки ложаться на одну прямую (рис.5.9), то процесс подчиняется уравнению политропы Pv n =const. Если точки не ложаться на одну прямую, то это не политропный процесс. Однако в этом случае может быть проведена апроксимация опытных точек с заменой действительного процесса политропным. Оценить пригодность такой политропы для расчетов поцесса с заданной степенью точности можно по отклонению опытных точек от политропы.

Читайте также:  Физические таблицы для модуля юнга

Для политопного процесса, изображенного в виде прямой в системе координат Ln(P) — Ln(v), показатель политропы легко определяется из уравнения (5.33) в виде углового коэффициента, который можно выразить через отношение отезков (рис.5.9)

На рис.5.10 изображены политропные процессы в лагорифмической системе координат с различными показателями политропы: n=0 — изобара, n=1 — изотерма, n=к — адиабата, n=±∞ — изохора.

Определить показатель политропы можно и по параметрам двух точек процесса. В случае если процесс соответствует политропе, для двух его точек можно записать равенство:

Пролагорифмировав полученное равенство, получим расчетное выражение для показателя политропы

Источник



Значения показателя политропы

date image2015-03-27
views image5828

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

На рис.1.16 и 1.17 показаны различные политропные процессы.

Рис.1.16. Изображение различных политропных процессов

в и координатах

Рис.1.17. Энергии в различных политропных процессах.

Из этих рисунков видно, что существуют три диапазона значений показателя политропы:

1-я группа (0

Теплоемкость процессов меняется от (при ) до (при ). Значение коэффициента меняется от l/k (при ) до 0 (при ).

2-я группа (1

В политропных процессах, расположенных между изотермой и адиабатой, при расширении газа работа совершается частично за счет внутренней энергии, и температура газа падает, но остальная, необходимая для работы теплота подводится из окружающей среды. Таким образом, при расширении, несмотря на подвод теп­лоты, газ охлаждается, что возможно только при отрицательном значении теплоемкости. Это видно из уравнения , где dq>Q, a dT

а) расширение газа; работа газа все время уменьшается, при­ближаясь к нулю (изохора); отводимое количество теплоты воз­растает вследствие убыли внутренней энергии, и поэтому темпера­тура газа понижается быстрее;

б) сжатие газа; несмотря на то что работа сжатия газа умень­шается, температура его увеличивается по мере приближения зна­чения п к , так как количество теплоты, подводимое извне, все увеличивается; увеличение внутренней энергии газа происходит за счет суммарной теплоты, подводимой извне, и эквивалентной работы сжатия.

Теплоемкость в процессах по мере увеличения показателя по­литропы п от k до увеличивается от 0 до , что видно из уравнения . Значение коэффициента от (при n=k) уменьшается до 1 (при ). В этом можно убедиться, если уравнение представить в следующем виде, полученном после деления числи­теля и знаменателя на п, причем при .

Из рис.1.17 можно сделать еще следующие выводы. Так как изотермы по мере удаления от начала координат харак­теризуют все более высокие температуры, то все процессы, иду­щие от начальной точки 1 вверх и вправо от изотермы, проходят с повышением температуры газа, то есть увеличением его внутренней энергии. Процессы, идущие от начальной точки 1 вниз и влево, проходят с понижением температуры газа и, следовательно, с уменьшением его внутренней энергии.

Таким образом, изотерма является границей процессов, проходящих с увеличением и уменьшением внутренней энергии газа.

Если рассматривать адиабату как границу процессов, то можно убедиться, что все процессы, проходящие вверх и вправо от адиабаты, идут с подводом теплоты, а идущие вниз и влево — с отводом теплоты в окружающую среду.

1.15. Уравнение сохранения энергии для потока газа.

Рассматривается открытая термодинамическая система – поток движущегося газа (рис.1.18). Рабочее тело с массовым расходом , перемещаясь от сечения «1-1» к сечению «2-2», характеризуется следующими видами изменения энергий:

— внутренней энергии газа ;

— кинетической энергии газа ;

— энергии положения относительно уровня моря

Рис.1.18. Поток газа

— энергии проталкивания газа

Все перечисленные изменения энергии были получены за счёт подвода потока извне теплоты и внешней работы . Таким образом, получаем уравнение сохранения энергии в общем виде:

При движении газа по каналу имеет место трение, на преодоление которого затрачивается работа , которая эквивалентна количеству теплоты, подводимой к потоку из-за трения . Отсюда уравнение сохранения энергии с учётом трения записывается так:

Сумма и называется сообщенной теплотой потоку газа:

Изменением энергии положения обычно пренебрегают ввиду малого отличия геометрических высот относительно уровня моря .

Изменение энергии проталкивания на основании уравнения состояния газа можно записать , а сумма на основании уравнения Майера равна . В этом случае уравнение сохранения энергии имеет вид:

Сумма энтальпии и кинетической энергии в сечении называется полной энергией или полной энтальпией . Отсюда уравнение сохранения энергии можно трактовать так: подведенные извне теплота и работа расходуются на изменение полной энергии потока:

Для произвольного сечения потока выражение для полной энергии записывается в виде: или

Читайте также:  Магний способы получения и химические свойства

Разделим обе части уравнения на :

Из курса физики известно, что равно квадрату скорости звука а 2 , а отношение скорости к скорости звука называется числом Маха .

Данное отношение названо в честь Эрнста Маха (1838 – 1916), австрийского физика и философа; отношение является критерием( от греч. Kriterion – средство для суждения) – признаком, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего — либо; мерило оценки; в данном случае критерий сжимаемости газа. Формула получается при допущении, что звуковая энергия (волна) распространяется в газе или жидкости в соответствии с уравнением адиабатного процесса или .

Дифференциальное уравнение этого процесса представляется так , или . Отношение соответствует величине звуковой энергии (квадрату скорости распространения звука в веществе).

Отсюда выражение для полной энергии потока в сечении записывается так:

Число Маха, таким образом, является характеристикой сжимаемости рабочего тела. Например, при сжимаемостью газа можно пренебречь и принять , то есть считать газ как жидкость. При — околозвуковой поток, характерный для полетов гражданских самолетов; при — звуковой барьер или критический режим течения потока; при — трансзвуковой поток, характерный режим обтекания некоторых участков крыла самолета даже при околозвуковой скорости полета воздушного судна; при — сверхзвуковой поток; при гиперзвуковой поток. Поскольку плотность воздуха в атмосфере Земли с высотой уменьшается практически до нуля, то число Маха в полете при этих условиях стремится к бесконечности (например, поток газа в пустоту).

Принимая , находим критическую скорость звука, используя выражение:

Если формулу для полной энергии потока разделить на и обозначить отношение скорости к критической скорости звука как приведенную скорость , то выражение для полной энергии потока в сечении (или для любой точки потока) представляется так

или — газодинамическая функция температуры. Значение приведенной скорости меняется от нуля до максимального значения .

Если принять процесс торможения потока от температуры до адиабатным, что практически соответствует приборам для измерения давления в потоке, то можно найти выражение для газодинамической функции давления

Уравнение сохранения энергии широко используется в авиационной практике для различных элементов двигателей. Например:

а) работа , подводимая к валу ротора компрессора ;

Источник

Определение газовой постоянной смеси из азота и кислорода, ее массы и начального объема, конечных параметров смеси, страница 2

Y, кДж 0 -4905 4966

Расширяясь до одного и того же давления р 2 объем V 2 будет наибольший при политропном расширении.

Работа расширения L 12 максимальная при политропном процессе, так как в этом случае идет подвод теплоты для сохранения максимальной постоянной температуры.

Вопрос: как зависит работа расширения от показателя политропы и почему?

Ответ: С уменьшением показателя политропы работа расширения увеличивается и стремится к максимальному значению. Это видно из формулы определения работы расширения.

Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет V=55 м 3 /мин. при давлении р 1=0,1 МПа и температуре t 1= 22 0 С. При сжатии температура газа повышается на 200 0 С. Сжатие происходит по политропе с показателем n=1,50. Определить конечное давление р 2, работу сжатия L 12, работу привода компрессора Lк, количество отведенной теплоты (в кВт) Q 12, а также теоретическую мощность привода компрессора N. Газ — гелий.

Для определение конечного давления р 2 воспользуемся соотношением параметров в политропном процессе:p1/p2=T2/T1)n/n-1, откуда

p 2=p 1(T 2/T 1) n / n -1 =0.1(483/328) 1.5/1.5-1 =0.32 МПа.

Определим работу сжатия L 12 по формуле:

L 12=p1V1[(p2/p1) n -1/ n -1]

L 12=0.1*10 6 *55/60*3.2 0.33 -1/0.5=85.7 кДж.

Работа, затрачиваемая на повышение давления газа в одноступенчатом компрессоре, Lк равна абсолютному значению работы изменения давления W 12 =L k:

Lк=n* L 12=1,50*85.7=128.55 кДж.

Теоретическая мощность компрессора N:

Отведенная теплота в политропном процессе:

Q=m`[Cv-R/n-1](T2-T1), где — средняя изохорная теплоемкость воздуха, которая находится по таблицам.Cv=556 Дж/(кг*К).

Массовый расход можно определить из уравнения Менделеева:

m`= р 1V/( RT 1)=0,1*10 6 *55/60/(259,80*295)=1.196 кг/с.

Вопрос: как влияет показатель политропы n на конечное давление р2 при фиксированных температурах .

Ответ: при увеличении показателя политропы n конечное давление увеличивается, что видно из формулы.

Для теоретического цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении определить параметры рабочего тела (воздуха) в характерных точках цикла, подведенную и отведенную теплоту, работу и термический КПД цикла, если начальное давление рa=0,1 МПа, начальная температура ta=27 0С, степень повышения давления в компрессоре π=рc/рa=9.5, температура газа перед турбиной tz=775 0С. Определить теоретическую мощность N, кВт ГТУ при заданном секундном расходе воздуха G=80 кг/с. Дать схему и цикл установки в pV и TS диаграммах. Теплоемкость воздуха принять не зависящей от температуры и равной Cp=1 кДж/кг, k=Cp/Cv=1,4.

Из уравнения состояния находим удельный объем:

va=RTa/pa=287,1*300/0,1*10 6 =0,861 м 3 /кг

Давление pa=0,1 МПа по условию задачи, Ta=300 К

Известно, что степень повышения давления π=рc/рa=9,5, поэтому можно найти давление рc= π* рa=6,5*0,1=0,95 МПа.

Находим Тc. Известно, что Тc/Тa= π(k-1)/k. Следовательно, Тc=Тa* π(k-1)/k

Тc=300*9,5 (1,4-1)/1,4 =570 К.

Из уравнения состояния находим удельный объем vc:

vc= RTc/pc=287,1*570/0,95*10 6 =0,172 м 3 /кг.

Читайте также:  Оформление курсовых работ по ГОСТам

По условию задачи Tz=1048 К.

По закону Гей-Люссака: vz/ vc= Tz/ Тc, а значит vz= vc* Tz/ Тc =

=0,172*1048/570=0,316 м 3 /кг.

Из уравнения Тc/ Ta= Tz/ Тb имеем:

Тb= Tz* Ta/ Тc=1048*300/570=551.5 К.

По закону Гей-Люссака:

Vb= va* Тb/ Ta=0,861*551.5/300=1,58 м 3 /кг

2. Удельная работа цикла:

a — c работа сжатия по адиабате:

c — z работа расширения по изобаре:

z — b работа расширения по адиабате:

b — a работа сжатия по изобаре:

Удельная работа цикла:

2. Теоретическая мощность ГТУ:

3. Количество подведенной и отведенной удельной теплоты:

4. Термический кпд ГТУ:

Вопрос: как влияет температура t3 на мощность ГТУ при выбранной степени повышения давления π.

Ответ: при выбранной степени повышения давления увеличение температуры t3 приводит к увеличению мощности, так как при этом растет удельная работа цикла .

Источник

Политропный процесс

Условие определяющее политропный процесс, записывается в виде:

р υ n = const, (15.37)

где р и υ – параметры состояния системы в ходе политропного процесса: абсолютное давление и удельный объём соответственно, Па, м 3 ,кг; n — показатель политропы (безразмерная постоянная величина, значение которой может находится в интервале от –∞ до +∞).

Условие (15.37) говорит о том, что в ходе всего политропного процесса произведение давления газа на его удельный объём в степени n остаётся постоянным. В частности, для любой промежуточной точки политропного процесса можем записать:

где р 1 и υ 1 – значения давления и удельного объёма в начале процесса, Па, м 3 /кг.

Из (15.38) можно получить уравнение политропного процесса вида:

где р (υ) – обозначает функциональную зависимость давления от удельного объёма в политропном процессе, Па.

Связь между параметрами состояния в политропном процессе устанавливается с помощью уравнения состояния идеального газа. Запишем это уравнение для начального и конечного состояния газа точек 1 и 2:

Разделим обе части (15.40) друг на друга:

. (15.41)

Записав (15.41) для конечного состояния, получаем:

, (15.42)

, (15.43)

. (15.44)

Подставляя (15.43) в (15.41), получаем:

Подставляя (15.44) в (15.41), получаем:

Исходная система уравнений (14.6) с дополнительным условием для политропного процесса имеет вид:

В результате интегрирования второго уравнения с учётом последнего условия получаем:

В результате преобразования (15.48) с учётом (15.44) и уравнения состояния идеального газа, получаем следующие формулы:

В результате интегрирования первого уравнения в (15.47) получаем:

Из (15.50), учитывая (15.49), формулу Майера и свойство идеального газа (….), получаем:

где с υ – удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме, Дж/(кг · К); n – показатель политропы; k – показатель адиабаты.

Если первое уравнение в (15.47) проинтегрировать до некоторой промежуточной точки политропного процесса, в которой газ имеет температуру Т, то вместо (15.51) получаем:

где – по определению является истинной теплоёмкостью идеального газа в политропном процессе, Дж/(кг · К).

После интегрирования четвёртого уравнения в (15.47) получаем формулу для вычисления изменения энтропии газа в политропном процессе:

Политропный процесс является обобщающим термодинамическим процессом для идеального газа. Он, в частности, охватывает всю совокупность основных термодинамических процессов, что показано в табл. 15.1.

Значение показателя политропы n для основных термодинамических процессов в идеальном газе

№ п/п Наименование процесса Условие (свойство) процесса Вид условия политропы: p υ n = const Значение n
Изобарный p = const pυ 0 = const (т.к. υ 0 = 1) n = 0
Изотермический T = const или pυ = const pυ 1 = const n = 1
Адиабатный q = 0 ( pυ k = const) pυ k = const n = k
Изохорный υ = const pυ n = const n = ∞ (т.к. )

Данные таблицы 15.1 можно проиллюстрировать в р υ-координатах с помощью графиков изображённых на рис. 15.9, где изображены графики всех четырёх основных термодинамических процессов.

Рис. 15.9. Основные термодинамические процессы (табл.15.1),

соответствующие значениям показателя политропы n

Из рис. 15.9 видно, что положение графиков на р υ плоскости монотонно меняется с ростом значения показателя политропы n: от горизонтальной линии, при n = 0, до вертикальной – при n = ∞.

Очевидно, что промежуточным значениям n на рис. 15.1 будут соответствовать промежуточные графики процессов. Например, если 0 n рυ-координатах отдельные участки у любого произвольного процесса, что часто применяется в расчётах.

Формула для удельной теплоёмкости идеального газа в политропном процессе (15…) позволяет построить график зависимости с от показателя политропы n, которая имеет вид, приведённый на рис. 15.10.

Рис.15.10. Зависимость с n от n :

с р, с υ и k – удельные теплоёмкости при постоянном давлении, объёме и показателе адиабаты некоторого газа (например, азота) соответственно

Анализ графика на рис. 15.2 показывает:

• если n = k (адиабатный процесс), то c n = 0;

• если 1 n k, то c n n = 1 + 0 (изотермический процесс), то c n = +∞;

• если n = 1 – 0 (изотермический процесс), то c n = –∞;

Таким образом видно, что у одного газа теплоёмкость существенно меняется в зависимости от того, в каком процессе к нему подводится (или отводится) теплота.

Источник