Меню

Показатель адиабаты K для некоторых паров и газов



Показатели адиабаты: определение и процесс

При изучении поведения газов в физике много внимания уделяется изопроцессам, то есть таким переходам между состояниями системы, во время которых сохраняется один термодинамический параметр. Тем не менее, существует газовый переход между состояниями, который не является изопроцессом, но который играет важную роль в природе и технике. Речь идет об адиабатическом процессе. В данной статье рассмотрим его подробнее, акцентируя внимание на том, что такое показатель адиабаты газа.

Адиабатический процесс

Согласно термодинамическому определению, под адиабатическим процессом понимают такой переход между начальным и конечным состояниями системы, в результате которого не существует обмена теплом между внешней средой и изучаемой системой. Такой процесс возможен при наличии следующих двух условий:

  • теплопроводность между внешней средой и системой по той или иной причине является низкой;
  • скорость процесса велика, поэтому обмен теплом не успевает происходить.

В технике адиабатный переход используют как для разогрева газа при его резком сжатии, так и для его охлаждения во время быстрого расширения. В природе рассматриваемый термодинамический переход проявляет себя, когда воздушная масса поднимается или опускается по склону холма. Такие подъемы и спуски приводят к изменению точки росы в воздухе и к возникновению осадков.

Уравнение Пуассона для адиабаты идеального газа

Идеальный газ представляет собой систему, в которой частицы движутся хаотично с большими скоростями, не взаимодействуют друг с другом и являются безразмерными. Такая модель является очень простой с точки зрения ее математического описания.

Согласно определению адиабатного процесса, можно записать следующее выражение в соответствии с первым законом термодинамики:

Иными словами, газ, расширяясь или сжимаясь, совершает работу P*dV за счет соответствующего изменения своей внутренней энергии dU.

В случае идеального газа, если воспользоваться уравнением его состояния (закон Клапейрона-Менделеева), то можно получить следующее выражение:

Это равенство называется уравнением Пуассона. Люди, которые знакомы с физикой газов, заметят, что если величина γ будет равна 1, то уравнение Пуассона перейдет в закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс). Однако такое преобразование уравнений невозможно, поскольку γ для любого типа идеального газа больше единицы. Величина γ (гамма) называется показателем адиабаты идеального газа. Рассмотрим подробнее его физический смысл.

Что такое показатель адиабаты?

Показатель γ, который появляется в уравнении Пуассона для газа идеального, представляет собой отношение теплоемкости при постоянном давлении к аналогичной величине, но уже при постоянном объеме. В физике теплоемкостью называют величину теплоты, которую нужно передать данной системе или забрать у нее, чтобы она изменила свою температуру на 1 Кельвин. Будем обозначать символом CP изобарную теплоемкость, а символом CV — изохорную. Тогда для γ справедливо равенство:

Поскольку γ всегда больше одного, то он показывает, во сколько раз изобарная теплоемкость изучаемой газовой системы превышает аналогичную изохорную характеристику.

Теплоемкости CP и CV

Чтобы определить показатель адиабаты, следует хорошо понимать смысл величин CP и CV. Для этого проведем следующий мысленный эксперимент: представим, что газ находится в закрытой системе в сосуде с твердыми стенками. Если нагревать сосуд, то все сообщенное тепло в идеальном случае перейдет во внутреннюю энергию газа. В такой ситуации будет справедливо равенство:

Величина CV определяет количество теплоты, которое следует передать системе, чтобы изохорно нагреть ее на 1 К.

Теперь предположим, что газ находится в сосуде с подвижным поршнем. В процессе нагрева такой системы поршень будет перемещаться, обеспечивая поддержание постоянного давления. Поскольку энтальпия системы в таком случае будет равна произведению изобарной теплоемкости на изменение температуры, то первый закон термодинамики примет вид:

CP*dT = CV*dT + P*dV.

Отсюда видно, что CP>CV, так как в случае изобарного изменения состояний необходимо расходовать тепло не только на повышение температуры системы, а значит, и ее внутренней энергии, но и на выполнение газом работы при его расширении.

Величина γ для газа идеального одноатомного

Самой простой газовой системой является одноатомный идеальный газ. Предположим, что мы имеет 1 моль такого газа. Напомним, что в процессе изобарного нагрева 1 моль газа всего на 1 Кельвин, он совершает работу, равную величине R. Этим символом принято обозначать универсальную газовую постоянную. Она равна 8,314 Дж/(моль*К). Применяя последнее выражение в предыдущем пункте для данного случая, получаем такое равенство:

Откуда можно определить значение изохорной теплоемкости CV:

Известно, что для одного моль одноатомного газа значение изохорной теплоемкости составляет:

Из последних двух равенств следует значение показателя адиабаты:

Отметим, что величина γ зависит исключительно от внутренних свойств самого газа (от многоатомности его молекул) и не зависит от количества вещества в системе.

Зависимость γ от числа степеней свободы

Выше было записано уравнение для изохорной теплоемкости одноатомного газа. Появившийся в нем коэффициент 3/2 связан с количеством степеней свободы у одного атома. У него существует возможность двигаться только в одном из трех направлений пространства, то есть существуют только поступательные степени свободы.

Если система образована двухатомными молекулами, то к трем поступательным добавляются еще две вращательные степени. Поэтому выражение для CV приобретает вид:

Тогда значение γ будет равно:

Отметим, что на самом деле существует у двухатомной молекулы еще одна колебательная степень свободы, но при температурах в несколько сотен Кельвин она не задействуется и не вносит вклад в теплоемкость.

Если молекулы газа состоят из более, чем двух атомов, тогда у них будет 6 степеней свободы. Показатель адиабаты при этом будет равен:

Читайте также:  Как измерить кубатуру кругляка Приложение кубатурник для Android

Таким образом, при увеличении числа атомов в молекуле газа величина γ уменьшается. Если построить график адиабаты в осях P-V, то можно заметить, что кривая для одноатомного газа будет вести себя более резко, чем для многоатомного.

Показатель адиабаты для смеси газов

Выше мы показали, что величина γ от химического состава газовой системы не зависит. Однако она зависит от количества атомов, которое составляет ее молекулы. Предположим, что система состоит из N компонент. Атомная доля компонента i в смеси равна ai. Тогда для определения показателя адиабаты смеси можно использовать следующее выражение:

Где γi — это величина γ для i-го компонента.

Например, это выражение можно применить для определения γ воздуха. Поскольку он состоит на 99 % из двухатомных молекул кислорода и азота, то его показатель адиабаты должен быть очень близок к значению 1,4, что подтверждается при экспериментальном определении этой величины.

Источник

Показатель адиабаты K для некоторых паров и газов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Ростовский государственный строительный университет

Институт инженерно-экологических систем

Кафедра безопасности технологических процессов и производств

Практическая работа

«Расчет предохранительного клапана»

Выполнил: ст. гр. ПБ-413

Проверил: доцент, к.т.н.

Методика поверочного расчета пружинного пре­дохранительного клапана со сбросом парогазовой среды в специаль­ную закрытую систему

Принимают избыточное давление срабатывания предохрани­тельного клапана по известному избыточному рабочему давлению в аппарате по табл.1.

Определяют плотность среды в аппарате при давлениисрабатыванияпредохранительного клапана и рабочей температуре:

( 1)

где ρt – плотность парогазовой среды в аппарате, кг/м 3 ; tР — рабочая температура среды в аппарате, °С; Рср — абсолютное давление срабатывания клапана, МПа.

Дальнейшие расчеты производят с использованием метода последовательных приближений, для чего задаются давлением на вхо­де в отводящий трубопровод Рвх (на выходе из отводящего патрубка предохранительного клапана). Принимают:

где РС — абсолютное давление среды в закрытой системе, куда про­изводится сбрасывание парогазовой среды, МПа (по заданию).

Здесь Рвх.и = Рвх — 0,1 МПа – избыточное давление среды в отводя­щем трубопроводе, МПа.

По табл. 2 находят показатель адиабаты К сре­ды, выходящей через предохранительный клапан из аппарата, и по табл. 3.10.3 определяют

В = f(Рвх.и/Рср.и ; К). (4 )

Определяют необходимую площадь проходного сечения предохранительного клапана при максимальной производительности аппарата по парогазовой среде (или притоке в аппарат среды) во время ава­рийной ситуации:

Показатель адиабаты K для некоторых паров и газов

Вещество t, °С К Вещество t, °С К
Аммиак 1,31 1,28 Воздух 1000 . 1,403 1,399 1,365
Ацетилен 1,26
Бензол 1,10 Метан 1,31
Водяной пар 1,324 1,310 1,304 Оксид углерода 1,404 1,379
Сероводород 1,32 1,28
Водород -20 +15 1,42 1,41 1,398
Этанол 1,13
Метанол 1,203 1,26 Уксусная кислота 1,15
Этан 1,22 1,21
Этилен 1,255 1,18

Примечание: значение К выбираем согласно tр. (если нужно — методом интерполяции).

Значение коэффициентов В Таблица 3

Р2 Р1 Коэффициенты В при значении показателя адиабаты К
1,24 1,30 1,40 1,66 2,0 2,5 3,0
0,04 0,12 0,20 0,32 0,40 0,50 0,60 0,72 0,80 0,92 0,474 0,495 0,519 0,563 0,598 0,656 0,730 0,818 0,873 0,951 0,482 0,503 0,527 0,572 0,609 0,667 0,741 0,826 0,878 0,953 0,494 0,516 0,531 0,587 0,625 0,685 0,757 0,837 0,886 0,956 0,524 0,547 0,573 0,622 0,662 0,725 0,790 0,860 0,903 0,963 0,556 0.58С 0,609 0,660 0,702 0,765 0,822 0,883 0,919 0,969 0,594 0,620 0,651 0,706 0,751 0,807 0,855 0,905 0,935 0,975 0,625 0,653 0,685 0,743 0,788 0,836 0,878 0,920 0,945 0,979

Примечание: Р12 = Рвх.и/Рср.и

где F — площадь проходного сечения клапана, м 2 ; GMAX — максимальная производительность аппарата по парогазовой среде, кг/c; φ — коэффициент расхода среды через клапан (величина φ приводится в паспорте клапана и для полноподъемных клапанов типа ППК и СППК составляет в среднем 0,16-0,17).

Сравнивают найденную площадь проходного сечения F с фак­тической площадью проходного сечения FК предохранительного клапа­на, установленного на аппарате,

где dc — диаметр сопла предохранительного клапана, м; численные значения диаметров сопел и соответствующие им внутренние диаметры отводящих патрубков приведены в табл. 4.

Диаметр сопла, dC, м 0,012 0,030 0,040 0,050 0,072
Диаметр отводящего патрубка, dот, м 0,032 0,080 0,100 0,125 0,200

Примечание: по dC определяем dот .

Если F > FK, то необходима установка предохранительного кла­пана большей пропускной способности (с большим диаметром сопла dc и соответственно с большей площадью проходного сечения клапана FК, подбираемыми по табл. 3.10.4. При необходимости предлагают устройство двух и более клапанов).

Источник

Значения коэффициента В1 для насыщенного пара

Значения коэффициента В1 для перегретого пара

или определяют по формуле:
для давления в МПа

для давления в кгс/см 2

где К — показатель адиабаты, равный 1,35 для насыщенного пара, 1,31 для перегретого пара;

Р1 — максимальное избыточное давление перед предохранительным клапаном, МПа;

V1 — удельный объем пара перед предохранительным клапаном, м 3 /кг.

(Измененная редакция, Изм. № 2).

Формула для определения пропускной способности клапана должна применяться только при условии: 2+0,1)≤(Р1+0,1) βкр для давления в МПа или 2+1)≤(Р1+1)βкр для давления в кгс/см 2 , где

Р2 — максимальное избыточное давление за предохранительным клапаном в пространстве, в которое истекает пар из котла (при истечении в атмосферу Р2 = 0 МПа (кгс/см 2 );

βкр — критическое отношение давлений.

Для насыщенного пара βкр=0,577, для перегретого пара βкр=0,546.

Читайте также:  Являлись ли австралопитеки прямыми предками людей

5.3. Коэффициент α принимают равным 90% от значения, полученного предприятием-изготовителем на основании проведенных испытаний.

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ

6.1. Все предохранительные клапаны должны быть испытаны на прочность, плотность, а также герметичность сальниковых соединений и уплотнительных поверхностей.

6.2. Объем испытаний клапанов, их порядок и методы контроля должны быть установлены в технических условиях на клапаны конкретного типоразмера.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие требования
2. Требования к предохранительным клапанам прямого действия

3. Требования к предохранительным клапанам, управляемым при помощи вспомогательных устройств

4. Требования к подводящим и отводящим трубопроводам предохранительных клапанов

5. Пропускная способность предохранительных клапанов
6. Методы контроля

При устройстве газопровода, водопроводной и канализационной систем, а также других промышленных инженерных систем не обойтись без вентилей и задвижек. Многие считают, что вентили являются разновидностью задвижек, только меньшего размера, но на самом деле это разные устройства, имеющие существенные конструкционные отличия, определяющие особенности их эксплуатации. Вентили и задвижки имеют свои плюсы и минусы, которые и определяют оптимальный выбор устройства для конкретных условий применения.

Что такое вентиль и задвижка?

Вентиль – это прибор, который устанавливается на газо-, воздухо-, водо-, паро-, масло- и иные трубопроводы для открытия и закрытия проходных отверстий с помощью клапана. Вентиль состоит из стального, чугунного или бронзового корпуса, имеющего седло для клапана, самого клапана со шпинделем с винтовой нарезкой и рукоятки, обеспечивающей возможность вращения шпинделя. К трубопроводу вентили присоединяются с помощью резьбы или фланцев и подразделяются на муфтовые и фланцевые.

Вентиль в разрезе

Задвижка– это прибор, который устанавливается на трубопроводы для открытия и закрытия проходных отверстий с помощью клапана, перемещающегося перпендикулярно по отношению к оси потока рабочей среды. В зависимости от конструкции запорного органа задвижки подразделяются на шланговые, шиберные и параллельные. Шпинделя же могут быть выдвижными или вращаемыми.

Источник

Показатель адиабаты для пара таблица

Для реальных газов и паров показатель адиабаты (k) – величина переменная и не для всех веществ она может быть определена как отношение изобарной теплоемкости к изохорной теплоемкости . Так для водяного пара в области влажного насыщенного пара изобарная теплоемкость равна бесконечности, поэтому для определения показателя адиабаты используется уравнение Р1v1 К =Р2v2 К . Причем, чем ближе друг к другу будут расположены точки 1 и 2 на s=const, тем точнее будет определено значение k в этой области.

В качестве примера рассмотрим определение e КР для водяного пара. Показатель адиабаты в расчетах процессов истечения реальных веществ через сопловой канал используется для определения давления в критическом сечении . Расчет e КР ведется методом последовательного приближения. Из опыта расчета процессов истечения идеального газа в сопловых каналах известно, что критическое давление составляет приблизительно половину от начального давления. Поэтому определение показателя адиабаты начинается вблизи этого давления.

Первоначально принимается давление РА=0,5РО и в близи точки А, находящейся на пересечении изобары РА с обратимой адиабатой истечения sО=const определяется показатель адиабаты по параметрам близлежащих точек В и С на этой адиабате (рис.4.7).

Используя полученное значение k, по формуле идеальных газов определяется e КР

Далее определяется критическое давление РКР= e КРРО, по значению которого весь расчет повторяется. Эти итерации продолжаются до достижения необходимой степени точности в определении РКР или e КР. В остальных расчетах сопла при истечении реальных веществ формулы для идеальных газов использовать нельзя.

Необходимо отметить, что использовать приближённые значения показателя адиабаты водяного пара, рекомендуемые в литературе [1,2], можно только до степени сухости x=0,85. При больших влажностях пара проводят расчёты, приведенные выше.

Более точно определение РКР и e КР может быть расчитано последовательным расчетом всех сечений соплового канала при понижении давления от РО до Р1. В результате этого расчёта могут быть определены параметры критического сечения vКР, РКР, cКР, и e КРКР>О по величине fmin. Расчёт сечений сопла ведётся с использованием таблиц термодинамических свойств реальных газов и паров или по h,s- диаграммам по формулам:

если h имеет единицу измерения ккал/кг, тогда формула 4.20 будет иметь вид:

Площади сечений соплового канала рассчитываются по уравнению

Все необходимые для расчета процесса истечения в сопловом канале параметры вещества: hО, h1 hКР, v1 vКР и др. берутся из таблиц или диаграмм по РО и tО; Р1КР и sО (рис. 4.7).

Источник

Показатели адиабаты: определение и процесс

При изучении поведения газов в физике много внимания уделяется изопроцессам, то есть таким переходам между состояниями системы, во время которых сохраняется один термодинамический параметр. Тем не менее, существует газовый переход между состояниями, который не является изопроцессом, но который играет важную роль в природе и технике. Речь идет об адиабатическом процессе. В данной статье рассмотрим его подробнее, акцентируя внимание на том, что такое показатель адиабаты газа.

Адиабатический процесс

Согласно термодинамическому определению, под адиабатическим процессом понимают такой переход между начальным и конечным состояниями системы, в результате которого не существует обмена теплом между внешней средой и изучаемой системой. Такой процесс возможен при наличии следующих двух условий:

  • теплопроводность между внешней средой и системой по той или иной причине является низкой;
  • скорость процесса велика, поэтому обмен теплом не успевает происходить.

В технике адиабатный переход используют как для разогрева газа при его резком сжатии, так и для его охлаждения во время быстрого расширения. В природе рассматриваемый термодинамический переход проявляет себя, когда воздушная масса поднимается или опускается по склону холма. Такие подъемы и спуски приводят к изменению точки росы в воздухе и к возникновению осадков.

Уравнение Пуассона для адиабаты идеального газа

Идеальный газ представляет собой систему, в которой частицы движутся хаотично с большими скоростями, не взаимодействуют друг с другом и являются безразмерными. Такая модель является очень простой с точки зрения ее математического описания.

Согласно определению адиабатного процесса, можно записать следующее выражение в соответствии с первым законом термодинамики:

Иными словами, газ, расширяясь или сжимаясь, совершает работу P*dV за счет соответствующего изменения своей внутренней энергии dU.

В случае идеального газа, если воспользоваться уравнением его состояния (закон Клапейрона-Менделеева), то можно получить следующее выражение:

Это равенство называется уравнением Пуассона. Люди, которые знакомы с физикой газов, заметят, что если величина γ будет равна 1, то уравнение Пуассона перейдет в закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс). Однако такое преобразование уравнений невозможно, поскольку γ для любого типа идеального газа больше единицы. Величина γ (гамма) называется показателем адиабаты идеального газа. Рассмотрим подробнее его физический смысл.

Что такое показатель адиабаты?

Показатель γ, который появляется в уравнении Пуассона для газа идеального, представляет собой отношение теплоемкости при постоянном давлении к аналогичной величине, но уже при постоянном объеме. В физике теплоемкостью называют величину теплоты, которую нужно передать данной системе или забрать у нее, чтобы она изменила свою температуру на 1 Кельвин. Будем обозначать символом C P изобарную теплоемкость, а символом C V — изохорную. Тогда для γ справедливо равенство:

Поскольку γ всегда больше одного, то он показывает, во сколько раз изобарная теплоемкость изучаемой газовой системы превышает аналогичную изохорную характеристику.

Теплоемкости CP и CV

Чтобы определить показатель адиабаты, следует хорошо понимать смысл величин C P и C V. Для этого проведем следующий мысленный эксперимент: представим, что газ находится в закрытой системе в сосуде с твердыми стенками. Если нагревать сосуд, то все сообщенное тепло в идеальном случае перейдет во внутреннюю энергию газа. В такой ситуации будет справедливо равенство:

Величина C V определяет количество теплоты, которое следует передать системе, чтобы изохорно нагреть ее на 1 К.

Теперь предположим, что газ находится в сосуде с подвижным поршнем. В процессе нагрева такой системы поршень будет перемещаться, обеспечивая поддержание постоянного давления. Поскольку энтальпия системы в таком случае будет равна произведению изобарной теплоемкости на изменение температуры, то первый закон термодинамики примет вид:

Отсюда видно, что C P>C V, так как в случае изобарного изменения состояний необходимо расходовать тепло не только на повышение температуры системы, а значит, и ее внутренней энергии, но и на выполнение газом работы при его расширении.

Величина γ для газа идеального одноатомного

Самой простой газовой системой является одноатомный идеальный газ. Предположим, что мы имеет 1 моль такого газа. Напомним, что в процессе изобарного нагрева 1 моль газа всего на 1 Кельвин, он совершает работу, равную величине R. Этим символом принято обозначать универсальную газовую постоянную. Она равна 8,314 Дж/(моль*К). Применяя последнее выражение в предыдущем пункте для данного случая, получаем такое равенство:

Откуда можно определить значение изохорной теплоемкости C V:

Известно, что для одного моль одноатомного газа значение изохорной теплоемкости составляет:

Из последних двух равенств следует значение показателя адиабаты:

Отметим, что величина γ зависит исключительно от внутренних свойств самого газа (от многоатомности его молекул) и не зависит от количества вещества в системе.

Зависимость γ от числа степеней свободы

Выше было записано уравнение для изохорной теплоемкости одноатомного газа. Появившийся в нем коэффициент 3/2 связан с количеством степеней свободы у одного атома. У него существует возможность двигаться только в одном из трех направлений пространства, то есть существуют только поступательные степени свободы.

Если система образована двухатомными молекулами, то к трем поступательным добавляются еще две вращательные степени. Поэтому выражение для C V приобретает вид:

Тогда значение γ будет равно:

Отметим, что на самом деле существует у двухатомной молекулы еще одна колебательная степень свободы, но при температурах в несколько сотен Кельвин она не задействуется и не вносит вклад в теплоемкость.

Если молекулы газа состоят из более, чем двух атомов, тогда у них будет 6 степеней свободы. Показатель адиабаты при этом будет равен:

Таким образом, при увеличении числа атомов в молекуле газа величина γ уменьшается. Если построить график адиабаты в осях P-V, то можно заметить, что кривая для одноатомного газа будет вести себя более резко, чем для многоатомного.

Показатель адиабаты для смеси газов

Выше мы показали, что величина γ от химического состава газовой системы не зависит. Однако она зависит от количества атомов, которое составляет ее молекулы. Предположим, что система состоит из N компонент. Атомная доля компонента i в смеси равна a i. Тогда для определения показателя адиабаты смеси можно использовать следующее выражение:

Где γ i — это величина γ для i-го компонента.

Например, это выражение можно применить для определения γ воздуха. Поскольку он состоит на 99 % из двухатомных молекул кислорода и азота, то его показатель адиабаты должен быть очень близок к значению 1,4, что подтверждается при экспериментальном определении этой величины.

Источник