Меню

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 7 Действие закона убывающей предельной производительности и экономия от масштаба

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 7. Действие закона убывающей предельной производительности и экономия от масштаба

1. Использование действия закона убывающей предельной производительности и эффекта масштаба для оптимизации затрат ресурсов при заданных объемах производства.

Заполните таблицу, внося недостающие цифры (ТР —общий продукт, MP — предельный продукт, АР — средний продукт).

Неполный набор производственных показателей

Количество единиц ресурса, L ТР MP
3.2

Средний продукт труда равен 30, затраты труда составляют 15.

1) чему равен выпуск;

2) во сколько раз возрастет выпуск, если затраты труда возросли вдвое, а производительность осталась неизменной;

3) при изменении количества затраченного труда до 16 предельный продукт труда составляет 20. Чему будет равен выпуск?

Производственная функция фирмы имеет вид: Q(x, у) = 5ху. Цена единицы ресурса X — 10 руб., единицы ресурса Y— 20 руб. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. руб.

Определите максимально возможный объем производства.

Для производственной функции Кобба—Дугласа Q = = K 1/2 L 1/2 предельная норма технологического замещения капитала трудом увеличилась на 15%.

Определите , как изменится соотношение L/K, если первоначально оно составляло 3, а эластичность замены капитала трудом равна 0,3.

Производственная функция фирмы описывается формулой

Q(x, у) = (2XY) 1/2 . Цена единицы фактора X — 4 руб.; фактора Y — 5 руб.

Определите , сколько единиц X и Y должна ежедневно использовать фирма при общих затратах 150 руб. в день для максимизации выпуска.

Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = K 0,5 L 2 , где Q — объем выпускаемой за год продукции, К — объем основных фондов, L — объем использования рабочей силы.

Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.

Предприниматель имеет завод, технология которого описывается функцией
Q 1 = min(2L, ЗК) (Леонтьевская функция). Используя стратегию расширения, предприниматель покупает второй завод, производящий ту же продукцию и использующий те же факторы производства. Технология второго завода имеет аналогичный вид: Q2 = min(3L, 2К).

Покажите графически, как изменились технологические возможности предпринимателя.

1) увеличились ли возможности производить продукцию у предпринимателя по сравнению с обладанием только одним из заводов;

2) часто ли предприниматель будет комбинировать технологии.

Производство некоторого продукта описывается функцией Кобба—Дугласа с произвольными коэффициентами (А,a,b):Q = АL 𝛼 К 𝛽 ,

Определите, как соотносятся эти коэффициенты для производства:

1) с постоянной отдачей от масштаба;

2) с возрастающей отдачей от масштаба;

3) с убывающей отдачей от масштаба.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 8,9. Расчет затрат предприятия

1. Расчет затрат предприятия на основании различных исходных данных.

Восстановите по данным таблицы значения недостающих показателей затрат фирмы

Неполные данные о затратах фирмы

Производственная функция задана в таблице:

Значения производственной функции

Объем использования труда, L
Объем выпуска, Q

Найдите минимальный уровень средних переменных затрат (издержек) и объем выпуска, при котором достигается этот уровень затрат (издержек), если ставка заработной платы равна 18 руб./ч и труд является единственным переменным фактором производства.

Технология производства описывается производственной функцией: Q = min<2X 1, X 2>. Цены первого и второго ресурсов равны соответственно Р 1 = 5 и P 2 = 6.

Определите затраты на производство 60 ед. продукции.

Технология производства описывается функцией:

Q = 2Х 1 + Х 2— Цены первого и второго ресурсов равны соответственно P 1 = 8 и P 2 = 5.

Определите стоимость производства 30 ед. продукции.

Функция затрат (издержек) фирмы TC = Q 2 + 5Q + 25. Определите функции переменных затрат, постоянных затрат, средних затрат, средних постоянных, средних общих и предельных затрат.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 10. Определение размера прибыли предприятия

1. Исчисление прибыли предприятия на основании данных о ценах, объемах производства и элементах затрат.

Фирма, выпускающая микроволновые печи, действует в условиях конкуренции. Функция общих затрат имеет вид: ТС = 100 + Q 2

1) сколько нужно произвести печей для получения максимальной прибыли, если цена печи равна 60;

2) какова прибыль фирмы.

Рассчитайте средние постоянные, средние переменные затраты и средние общие затраты (издержки) производства продукции фирмы на основе следующих данных (за год):

расходы на сырье и материалы — 150 тыс. руб.;

расходы на освещение — 10 тыс. руб.;

транспортные расходы — 20 тыс. руб.;

расходы на оплату управленческого персонала — 70 тыс. руб.;

расходы на оплату труда производственных рабочих-сдельщиков — 200 тыс. руб.;

стоимость оборудования — 3 млн. руб. (срок службы — 10 лет, схема амортизации — пропорциональная амортизация);

аренда помещения — 10 тыс. руб.;

объем выпуска — 2,5 млн. шт. в год.

Определите объем прибыли, получаемой предприятием, если цена единицы продукции — 500 руб.

СЕМИНАР 3. Совершенная конкуренция как эталон эффективности

Вопросы для обсуждения.

1. Классификация рыночных структур.

2. характерные черты совершенной и несовершенной конкуренции.

3. спрос и предложение совершенного конкурента.

Читайте также:  Максим Горький хронологическая таблица

4. Эффективность производства и распределения благ в совершенной и несовершенной конкуренции

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 11. Определение цены и объема производства совершенно конкурентной фирмы

1. Графический анализ поведения совершенного конкурента при различном уровне цен.

2. Расчет оптимального объема производства совершенного конкурента.

Краткосрочные общие затраты (издержки) конкурентной фирмы описываются формулой: ТС = Q 3 — 8Q 2 + 20Q + 50.

Определите , при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.

Долгосрочные общие затраты (издержки) конкурентной фирмы описываются формулой: ТС = Q 3 – 10Q 2 + 28Q.

Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия.

Фирма производит продукцию согласно производственной функции Q = KL. В краткосрочном периоде К = const =10. Рента r = 1, а зарплата — 3.

Выведите формулы для ТС, АС, AVC.

Определите , в какой точке AVC пересекает АС.

Докажите, что если долгосрочное предложение конкурентной фирмы имеет вид Q = ЗР, то она не может иметь постоянную отдачу от масштаба.

Функция издержек конкурентной фирмы: TC = Q 2 + 4Q + 16.

Определите , при какой рыночной цене эта фирма получает нормальную прибыль в долгосрочном периоде.

В отрасли 20 фирм, все они имеют одинаковые производственные функции и функции издержек TC(Q) = Зq i 2 — 2q i + q i где q. измеряется в млн. шт.; ТС — в млн. руб.

Определите, при какой рыночной цене и общем отраслевом объеме производства рынок будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия.

Рыночная цена продукции конкурентной фирмы — 20 долл. Затраты на производство некоторой партии составили 17 000 долл. Известно, что фирма действует рационально.

Определите размер партии, при котором фирма будет получать нормальную прибыль.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 12. Поведение несовершенно конкурентных фирм на рынке

1. Графический анализ поведения монополистического конкурента и олигополиста при различном уровне цен.

2. Расчет объема производства и цен монополистического конкурента и олигополиста.

3. Определение влияния рекламы на объем производства и цены монополистического конкурента.

В модели дуополии Курно обратная функция спроса задана как Р = 120

Q. Предельные издержки обеих фирм на производство товара в условиях постоянной отдачи от масштаба одинаковы и равны 9.

1) выпуск каждой фирмы, отрасли в целом и рыночную цену на продукцию фирм, а также прибыль, если они действуют самостоятельно;

2) как изменятся эти величины, если предположить, что фирмам удалось договориться о сотрудничестве;

3) как изменятся параметры равновесия на рынке в условиях свободной конкуренции.

Спрос в отрасли описывается функцией: Q = 240 — 2Р. В отрасли две фирмы, которые взаимодействуют по Курно. Предельные затраты обеих фирм равны нулю.

объем выпуска каждой фирмы, максимизирующий ее прибыль, и рыночную цену на продукцию;

уровень выпуска, обеспечивающий максимальную прибыль фирмам в случае, если они образуют картель.

Функция рыночного спроса на продукцию отрасли описывается формулой: Р = 240 — 3Q. В отрасли действуют две фирмы, конкурирующие по Курно.

Определите предельные затраты фирм, если суммарный выпуск отрасли Q = 32.

Постройте кривые реакции фирм.

На олигополистическом рынке действует фирма-лидер, которая имеет функцию затрат ТС = Q 2 + 3Q. Функция рыночного спроса: Р = 90 — Q. Остальные фирмы могут поставить по цене лидера количество продукции 45.

Определите выпуск и цену лидера.

Функция средних затрат фирмы — монополистического конкурента на своем рынке: АС = 3Q — 2. Остаточный рыночный спрос на продукцию фирмы: Q = 52 — 2Р. После проведения рекламной кампании, затраты на которую составили С рекл = 0,5Q 2 + 6Q, остаточный спрос увеличился и составил Q = 104 — 2Р.

Определите прибыль фирмы до и после проведения рекламной кампании и сделайте выводы о ее эффективности.

Функция полных затрат фирмы — монополистического конкурента на своем узком рынке: ТС = 3Q2 — 8. Рыночный спрос на продукцию фирмы: Р = 64 — Q. После проведения рекламной кампании, затраты на которую составили С рекл= 6Q — 10, остаточный спрос увеличился и составил Р = 76 — 2Q.

Определите оптимальный выпуск и цену, которые установит монополист на свою продукцию до и после рекламной кампании. Дайте характеристику эффективности рекламы в данном случае.

Источник

Рыночная экономика

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Декабря 2013 в 19:15, контрольная работа

Описание работы

Задание 1. Схема кругооборота ресурсов, денег, товаров и услуг.
Задание 2. Найти средние общие и переменные издержки при выпуске продукта А.При выпуске продукта А общие издержки равны 3В, переменные издержки равны В.Предельные издержки постоянны. Q=22.
Задание 3. Спрос задан уравнением Q=112-0.55Р. Определить, при каких Р спрос на товар эластичен, а при каких — нет (т.к. считаем финансовый показатель, число знаков после запятой — два).

Файлы: 1 файл

mikrekonomika_kr1.docx

Задание 1. Схема кругооборота ресурсов, денег, товаров и услуг.

Читайте также:  В чем особенность периодической таблицы Менделеева

Задание 2.Найти средние общие и переменные издержки при выпуске продукта А.При выпуске продукта А общие издержки равны 3В, переменные издержки равны В.Предельные издержки постоянны. Q=22.

Решение: При выпуске 2 штук товара А: Q=22, общие издержки равны: TC=3B, переменные издержки: VC=B, следовательно, постоянные издержки: FC=TC-VC=3B-B=2B. Так как предельные издержки постоянны, то VC(Q=22)=VC(Q=1)*22=22B, тогда средние переменные издержки: AVC=VC/Q=22B/22=B, а средние постоянные издержки: AFC=FC/Q=2B/22=0.0909B, тогда средние общие издержки равны: AC=AFC+AVC=B+0.0909B=1.0909B.

Ответ: АС=1.0909В, АVC=В.

Задание 3. Спрос задан уравнением Q=112-0.55Р.

Определить, при каких Р спрос на товар эластичен, а при каких — нет (т.к. считаем финансовый показатель, число знаков после запятой — два).

Решение: , найдем коэффициент единой эластичности: , подставим его в первую формулу: 1=0.55P/Q; P=1.82Q – подставим в уравнение спроса:

Q=56, следовательно P=102

Ответ: Спрос будет эластичен при цене > 102 д.е. и неэластичен при цене

2 , U2(Q) = 5 + 1,5Q — 1,5Q 2 , U3(Q) = 0,5Q 2 — 0,5Q 3 . Как будут выглядеть функции предельной полезности? Ответ изобразить графически.

Решение: максимум удовлетворения полезности будет находиться в точке, где полезность равна нулю, т.е. выполняется условие MU = d(TU)/dQ = 0.

График функции MU1= -6Q:

Рисунок 1. График функции MU1= -6Q.

График функции MU2=1.5-3Q:

Рисунок 2. График функции MU2=1.5-3Q.

График функции MU3=Q-1.5Q 2 :

Рисунок 3. График функции MU3=Q-1.5Q 2 .

Задание 6. Располагаемый доход Иванова И. И. составляет 290 руб. Потребительский набор состоит из картофеля и молока. Стоимость картофеля — 13 руб. за 1 кг, а молока — 15 руб. за л . Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности: U(xx; хм) = хх 1/2 хм 1/2 . Цена картофеля поднялась до 20 руб. за 1 кг. Определить, на сколько надо изменить доход потребителя, чтобы он остался на прежней кривой безразличия.

Если функция полезности потребителя имеет вид: U(x1,x2) = x1 a x2 b ,

а располагаемый доход потребителя: Р1Х1 + Р2х2 = l, где P1 — цена блага х1; Р2 — цена блага х2, то определить оптимальный объем потребляемых благ можно по формулам: ; , так как все параметры известны (a = b =1/2 по условию задачи), то x1=1/2*280/11=140/11=12.7 ед. x2=1/2*280/18=7.8 ед.

Подставляя значения x1 и x2 в уравнение функции полезности потребителя находим U(x12), значение которого должно остаться постоянным при изменении цены какого-либо из продуктов для того чтобы предпочтения потребителя остались на прежней кривой безразличия.

l1=l – первоначальный доход;

l2 – доход после изменения цен;

Первоначально доход потребителя известен, тогда U = l/(2*(P1*P2) 1./2 ) = 290/(2*(13*15) 1./2 ) =10.4

После изменения цены l2=2*(20*15) 1/2 *10.4=360 руб.

Тогда изменение дохода Δl=l2-l1=360-290=70 руб.

Задание 7. Фирма, выпускающая микроволновые печи, действует в условиях конкуренции. Функция общих затрат имеет вид TC=105 + Q 2

Определить: сколько нужно произвести печей для получения максимальной прибыли, если цена печи равна 44 условных единиц; какова прибыль фирмы.

Решение: Находим предельные издержки: MC=dTC/dQ=2Q, следовательно по условию максимизации прибыли: MC=MR=P=2Q, получим Q=44/2=22 печей необходимо произвести для максимизации прибыли. Найдем прибыль фирмы:

П=TR-TC=P*Q-TC=44*22-105-484= 379 (д.е.)

Задание 8. Заполните таблицу 7, внося недостающие цифры (TP — общий продукт, MP — предельный продукт, АР — средний продукт). При заполнении опираться на определения показателей.

Таблица 1. Неполный набор производственных показателей:

Источник



Е) при ценах, которые выше ATC (так как равенство цены этой величине предполагает включение в ее состав нормальной прибыли).

Издержки одной типичной фирмы, работающей на конкурентном рынке, зависят от объема выпуска q как ТС = 5 Q 2 + 2 Q. Рыночная цена на продукцию фирмы 12 руб.

Определите, будет ли фирма получать экономическую прибыль или нести убытки; какой уровень рыночной цены позволит фирме получать нормальную прибыль в долгосрочном периоде.

Решение: нормальная прибыль – отсутствие экономической прибыли, т. е. P=AC, соответственно PQ= 5 Q 2 + 2 Q , откуда Q=2.

Будет ли фирма получать экономическую прибыль или нести убытки? Выразим прибыль как TR –TC = 10Q –5 Q 2 . Максимальному значению этого выражения соответствует приравненная к нулю производная: 10Q –10 = 0, Q = 1. При этом будет наблюдаться экономическая прибыль, так как TR –TC = 5 (при Q = 1).

В отрасли действует 30 фирм. Общие издержки каждой фирмы равны

ТС = q i 3 — 6q i 2 +18q i. Спрос составляет величину Q = 180 – 3 Р, где Р – цена товара.

Что произойдет в долгосрочном периоде?

Решение. Так как уравнение издержек всех 30 фирм одинаково, предположим, что они используют одну ту же технологию и бизнес-модель. Пусть Q – отраслевой объем, q – объем производства каждой фирмы, т. е. Q = 30q. AC = q 2 – 6q + 18. Из уравнения спроса: P = (180 – Q)/3 = 60 – 10q. Отрасль стремится к эконом. прибыли, т. еP –AC → max. 60 – 10q – (q 2 – 6q + 18)= –q 2 – 4q + 48. –2q – 4=0, q = 2, Q = 60, P = 40.

Читайте также:  Пример таблица график работ

Практическое занятие № 4. Производство и издержки. Предельная норма замещения ресурсов

Найдите величины предельного продукт труда при условиях, заданных таблицей:

Затраты рабочего времени
Совокупный продукт 3,5 8,5 22,5
Предельный продукт 2,5 6,5 1,5

Нарисуйте график зависимости предельного продукта от затрат рабочего времени. Определите с его помощью, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной эффективностью.

Как показывает график, максимальная средняя продуктивность труда соответствует 5 часам продолжительности рабочего дня.

Заполните таблицу, внося недостающие цифры ( ТР – общий продукт, МР – предельный продукт, АР – средний продукт).

Количество единиц ресурса, L ТР МР АР
3,5
3,2

Производственная функция фирмы имеет вид: Q (х, у) = 5 ху. Цена единицы ресурса Х – 10 д.е., единицы ресурса Y – 20 д.е. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. д.е. Определите максимально возможный объем производства.

Решение. Если фирма затратит все средства на приобретение ресурсов, то объем приобретенного ресурса Y будет зависеть от объема приобретенного ресурса X как Y = (40000 – 10X) / 20 = 2000 – 0,5X. Произв. ф-я: Q (х, у) = 5 ху=5x(2000– 0,5x) = – 2,5x 2 + 10000x. Для нахождения максимума найдем производную ф-ции и приравняем ее к нулю: Q’ = 5x – 10000, откуда x = 2000, Q = 10.000.000 (10 млн.)

Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К 0,5 · L 2 , где Q – объем выпускаемой за год продукции, К – объем основных фондов, L – объем использования рабочей силы. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.

Решение. Рассчитаем совокупный продукт Q при К = 9, L = 4: Q = К 0,5 · L 2 = 48. Для того, чтобы определить предельный продукт труда, уменьшим его количество на единицу. Получим: Q (9; 3) = 27. Следовательно, MPL = 21. Сократим на единицу количество применяемого капитала: Q (8; 4) = 45,25, т. е. MPK = 2,75. MRTS KL = 2,75 : 21 = 0,131, т. е. одну единицу капитала может заменить 0,131 ед. труда.

Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 5 рабочих. Таким образом, факторы являются взаимодополняющими, поэтому избыточное количество любого из факторов не повышает выпуск. Пусть фирма на месяц наняла 25 рабочих и арендовала 3 станка. Месячная ставка заработной платы равна 600 д.е., месячная арендная плата за один станок – 400 д.е., цена единицы продукции – 15 д.е. За день с одного станка снимается 15 ед. продукции, а в месяце 20 рабочих дней.

Определите, каковы будут прибыль или убытки фирмы в этом месяце.

1. Определим издержки фирмы: 25 х 600 + 3 х 400 = 15000 + 1200 = 16200.

2. Определим доходы: 15 х 20 х 3 х 15 = 13500.

3. Разность издержек и доходов 13500 – 16200 = – 3300.

Производственная функция задана формулой Q = 5 К· L. Цена единицы труда составляет 150 д.е., цена единицы капитала – 1000 д.е. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 1000 единиц? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 200 д.е.? Решить эту задачу геометрически и алгебраически.

1. С = 1000К + 150L. Q = 1000 = 5 KL, L = 200 / K, C = 1000K + 30000 / K. Минимизация издержек: C’ = 1000 – 30000K -2 = 0; K = 30 0,5 ≈ 5,48. C ≈ 10954.

2. С = 1000К + 200L. Q = 1000 = 5 KL, L = 200 / K, C = 1000K + 40000 / K. Минимизация издержек: C’ = 1000 – 40000K -2 = 0; K = 40 0,5 ≈ 6,32. C ≈ 12649.

Источник

Задача №86. Расчёт общего, среднего и предельного продукта

Заполнить пропуски в следующей таблице:

Количество используемого труда Общий продукт TP Средний продукт AP Предельный продукт MP
3 . 20
4 80 . .
5 . . 10
6 95 . .

Решение:

Общий продукт (TP, total product) — это объём продукции, произведённый фирмой за определённый период времени.

Средний продукт ресурса (AP, average product) — это выпуск продукции в расчёте на единицу переменного ресурса (при фиксированном количестве постоянного ресурса).

В данной задаче переменным ресурсом является труд L.

Средний продукт труда вычисляется по формуле:

Формула среднего продукта труда

1 строка таблицы:

2 строка таблицы:

Предельным продуктом (MP, marginal product) переменного ресурса называют прирост общего продукта в связи с увеличением применения данного переменного ресурса на единицу.

Предельный продукт труда определяется по формуле:

Формула предельного продукта труда

Так как ΔL в данной задаче равно единице, можно упростить эту формулу:

Источник