Меню

Профессиональная радиосвязь Теория Эрланга как рассчитать количество каналов базовой радиостанции

Планирование пропускной способности базовой радиостанции в соответствии с теорией Эрланга

Автор: Чивилев Сергей Владимирович, кандидат технических наук
Компания: «Интегра Про»

Версия статьи опубликована в №2-2008 журнала «Технологии и средства связи», стр. 72—73.

Перед созданием, как классической телефонной сети, так и системы профессиональной радиосвязи необходимо оценить ее потенциальную загрузку в пересчете на условный канал связи. Разумное планирование сети позволит избежать таких неприятных ситуаций как блокирование каналов или незанятость ресурсов сети. Показателем неэффективных инвестиций является значительное простаивание ресурсов сети.

Между системами конвенциональной радиосвязи (без управляющего канала) с одним голосовым каналом и системами транкинговой радиосвязи, с независимым управляющим каналом, есть существенная разница. Именно посредством использования управляющего канала организуется очередь, контролируются приоритеты абонентов и длительность переговоров. Псевдотранкинговые системы профессиональной радиосвязи (например, Motorola MotoTRBO Capacity Plus ) без управляющего уступают системам транкинговой радиосвязи в меньшей степени. Таким решениям мы посвятим отдельную публикацию.

В транкинговых сетях радиосвязи инфраструктура сети позволяет создавать очередь из абонентов, а не отвергать запрос на соединение, как это делается в конвенциональных системах, сетях GSM или телефонной связи. Необходимый канал может освободиться через несколько секунд и целесообразно удержать вызов, чем отвергнуть его и заставить абонента повторно инициировать вызов.

В транкинговых сетях появляется дополнительный параметр — время ожидания свободного канала в очереди. В классических телефонных сетях такой параметр не применим, что вынуждает закладывать большее число каналов для уменьшения вероятности отказа в обслуживании.

Датчанин Агнер К. Эрланг (1878–1929) предложил алгоритм математического анализа телекоммуникационного трафика. На примере небольшой деревни он оценил ту часть абонентов местной телефонной станции, которая пытается установить соединение с абонентами за пределами деревни. В 1909 году он опубликовал работу «Теория вероятностей и Телефонные соединения» и в результате его формула была признана и принята Английским Почтамтом. Эрланг (1 Эрл) — единица измерения телекоммуникационного трафика, соответствующая непрерывному использованию одного голосового канала в течение определенного интервала времени (1 час). Понятно, что нас интересует структура голосовых вызовов в часы наибольшей нагрузки. Оценка телекоммуникационного трафика в Эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).

Используются две концепции Эрланга: Erlang B и Erlang C.

Erlang В. Эта концепция относится к классическим телефонным сетям и служит для предсказания вероятности блокирования вызова. Таким образом, можно с приемлемой вероятностью блокирования определить число требуемых разговорных каналов. Делаются следующие допущения:

количество абонентов бесконечно велико;

случайная длительность вызовов;

интервалы между вызовами случайные;

время установления соединения ничтожно мало;

ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса;

блокированные вызовы не рассматриваются.

Таким образом, вероятность блокировки вызова Pb вычисляется по формуле:

где:
C — число каналов трафика;
A — общая нагрузка (в Эрлангах).

Erlang С. Эта концепция предполагает, что вызовы в системе могут удерживаться до тех пор, пока не обслужатся. То есть может быть сформирована очередь удержанных вызовов, что реализовано во всех стандартах транкинговой связи.

Делаются следующие допущения:

количество абонентов бесконечно велико;

случайная длительность вызовов;

интервалы между вызовами случайные;

вызов, поступивший первым в очередь, покидает её первым;

время установления соединения ничтожно мало;

ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса.

В этом случае вероятность удержания вызова (вероятность, что вызов будет поставлен в очередь) Pd вычисляется по формуле:

А вероятность того, что удержанный вызов будет находиться в очереди более чем время , определяется выражением (2):

где:
H — среднее время удержания канала в пересчете на одного абонента.
A — полезная нагрузка, определяемая из выражения (3):

где, в свою очередь:
M — количество абонентов;
λ — количество вызовов на одного абонента в час наибольшей нагрузки (ЧНН).

Перемножением (1) и (2) можно определить вероятность того, что любой вызов будет задержан на время большее, чем t:

Эту величину принято называть качеством обслуживания. На рис. 1 приведен сравнительный анализ качества обслуживания для различных условий и числа каналов обслуживания. Полезная нагрузка на один канал приведена в Эрлангах.

Рис. 1. Качество обслуживания.

По стандарту TETRA ( ETSI ) на одной частотной несущей организуется 4 логических канала, причем один из них является управляющим, а остальные предназначены для передачи голоса или данных, формируя схему 1+3. В случае, если базовая станция содержит 2 несущих, реализуется схема 1+7 (1 управляющий и 7 разговорных). При расчетах нагрузки управляющий канал не учитывается. Стандарт DMR в конвенциональной реализации предусматривает 2 логических канала на одной частотной несущей в отличие от аналоговой конвенциональной радиосвязи с одним каналом, однако выбор разговорных каналов осуществляется абонентом вручную. Несколько лучше ситуация в системе конвенциональной радиосвязи Motorola MotoTRBO Capacity Plus где выбор разговорного канала осуществляется в циклическом порядке.

Читайте также:  Высшая лига 2021 Футбол Исландия

Один голосовой канал с эффективной сигналинговой системой (время коммутации вызова близко к нулю) выдерживает менее 0.375 Эрл нагрузки с качеством обслуживания 20%. То есть пользователи сети в час наибольшей нагрузки будут ожидать продолжительное время до тех пор, пока получат доступ к ресурсам. Для сравнения, пропускная способность одного канала в семиканальной транкинговой системе (например, система стандарта TETRA на две частотных несущих TetraFlex производства DAMM Cellular Systems A/S) увеличится при таком же качестве обслуживания до 0.85 Эрл, то есть в 2.26 раза.

Если же требования к качеству обслуживания возрастают до 5%, то преимущества семиканальной системы TETRA по отношению к одноканальной конвенциональной системе (в пересчете на один канал) будут более существенны. Можно видеть, что пропускная способность одного канала увеличится в шесть раз с 0,125 Эрл до 0,74 Эрл.

С ростом числа разговорных каналов преимущества еще более заметны.

Приведем расчет числа абонентов в системы транкинговой радиосвязи с одним управляющим каналом и тремя разговорными (система DAMM TetraFlex на одну несущую), со следующими допущениями:

— среднее время удержания канала (продолжительность вызова) в пересчете на одного абонента H = 20 с;
— количество вызовов на одного абонента в ЧНН λ = 5,
— количество каналов C = 3.

В этом случае полезная нагрузка на один канал составит 0,65 Эрл при качестве обслуживания 15%. Количество абонентов составит M = 23 на один канал (70 на всю сеть).

Другая полезная величина — среднее время удержания задержанных вызовов, Wd:

Среднее время ожидания для всех вызовов:

На рис. 2 приведены зависимости Среднего времени удержания вызова в очереди в час наибольшей нагрузки от полезной нагрузки (в пересчете на один канал) при условии, что качество обслуживания составляет 30%, среднее время удержания канала 20 сек.

Рис. 2. Оценка среднего времени удержания задержанных вызовов в очереди в ЧНН при качестве обслуживания 30%.

Среднее время нахождения в очереди при Полезной нагрузке на один канал в 0,6 Эрл при качестве обслуживания 30% уменьшится с 15 секунд для одноканальной аналоговой конвенциональной системы до 3 секунд для цифровой системы TetraFlex на три голосовых канала и до одной секунды для семиканальной системы TETRA.

Источник

Расчет нагрузки и числа соединительных линий

Префиксы и план нумерации

Категории доступа (таблица доступа)

Анализ нагрузки проводится для того, чтобы определить затем необходимое число соединительных линий.

Число соединительных линий рассчитывается по формуле Эрланга, которая определяет вероятность того, что при нагрузке Y будет занято V линий (т.е. вероятность потерь, т.к. все V линий будет занято):

Здесь Y р – расчетное значение поступающей нагрузки;

V – количество СЛ;

p в – вероятность потерь по вызовам.

4.1. Расчет нагрузки для ДУ

Емкость АТС ДУ и одного ОУ (ОУ1): 9700 номеров (8000+1700)

Емкости АТС в отделенческих узлах приведены в табл.9

Номера ОУ ОУ2 ОУ3 ОУ4 ОУ5 ОУ6
Емкость АТС

Удельная абонентская нагрузка для ДУ и ОУ1: Y а = 0,2 Эрл

Суммарная нагрузка, поступающая на все прямые пучки исходящей связи ко всем узлам и оконечным станциям нижнего уровня дорожной сети ОбТС:

Y сум =0,1*(8000+1700)*(1-(0,05 + 0,3 + 0,38))=262 Эрл.

Нагрузка между ДУ и ОУ1 замыкается внутри совмещенного узла (такая нагрузка при отсутствии данных о распределении емкости между абонентами ДУ и ОУ совмещенного узла рассчитывается как доля отделенческих узлов, совмещенных с дорожным узлом):

Y и,j = (1700/8000)* 262 =55,7Эрл.

Нагрузка между ДУ и ОУ1, замыкаемая внутри совмещенного узла, в данном случае составляет 55,7 Эрл, таким образом, суммарная нагрузка, поступающая на все пучки исходящей связи ко всем узлам (от ОУ2 до ОУ6):

Y сум = 262 – 55,7 =206,3Эрл.

Читайте также:  Характеристики различных видов кабеля

Суммарная емкость АТС в отделенческих узлах ОУ2…ОУ6: ∑N = 8820 номеров.

Двухсторонняя нагрузка между ДУ и ОУ2

Y ду,оу2 = 2*(2200/8820)*262 =130,7 Эрл

Нагрузки между ДУ и ОУ3…ОУ6 рассчитываются аналогично.

В табл.10 приведены результаты расчета двусторонней нагрузки, поступающей на пучки каналов между ДУ и ОУ2…ОУ6.

Пучок к ОУ: ОУ2 ОУ3 ОУ4 ОУ5 ОУ6
Двусторонняя нагрузка, Эрл 130,7 102,8 76,1 139,6 74,8
Количество каналов Е0 в пучке
Количество каналов Е1

4.2. Расчет нагрузки для ОУ2

Емкость АТС ОУ2: 2200 номеров.

Емкости АТС во внутриотделенческих узлах и смежном отделенческом узле (ОУ3), с которыми связан ОУ2, приведены в табл.11.

Источник



Профессиональная радиосвязь: Теория Эрланга: как рассчитать количество каналов базовой радиостанции

MForum.ru представляет очередную статью по профессиональной радиосвязи. Статья Сергея Чивилева, к.т.н., технического директора компании «Интегра Про» описывает применение теории Эрланга к различным системам профессиональной радиосвязи: конвенциональной аналоговой, конвенциональной цифровой (DMR) и транкинговой цифровой (TETRA).

Автор : Чивилев Сергей Владимирович, кандидат технических наук,
технический директор компании » Интегра Про».

Телекоммуникационный трафик, как в классических телефонных сетях (в том числе и публичных), так и в системах радиосвязи, перед созданием сети должен быть проанализирован. Правильное планирование сети позволит избежать таких неприятных ситуаций как блокирование каналов или простаивание ресурсов сети. Простаивание ресурсов сети говорит о неэффективных инвестициях.

Когда мы говорим об оценке систем радиосвязи, полезным является сравнение сетей конвенциональной радиосвязи (без управляющего канала) с 1 одним голосовым каналом и систем транкинговой радиосвязи, т.е. в случае, когда существует независимый управляющий канал, посредством которого организуется очередь, контролируются приоритеты абонентов и длительность переговоров.

Принципиальным моментом при планировании транкинговых сетей радиосвязи является тот факт, что инфраструктура сети позволяет создавать очередь из абонентов, а не отвергать запрос на соединение, как это делается в сетях GSM или телефонных сетях. Ведь канал может освободиться через несколько секунд и целесообразно удержать вызов, чем отвергнуть его и заставить абонента повторно инициировать вызов.

В сетях с очередями появляется дополнительный параметр — время ожидания в очереди. Ведь для классических телефонных сетей такой параметр не применим, так как абонент просто получает отказ в обслуживании, и мы вынуждены закладывать большее число каналов для уменьшения вероятности блокирования системы.

Одним из первопроходцев анализа телекоммуникационного трафика был датчанин Агнер К. Эрланг (1878 – 1929), предложивший соответствующий математический анализ. На примере небольшой деревни он оценил ту часть абонентов местной телефонной станции, которая пытается установить соединение с абонентами за пределами деревни. В 1909 году он опубликовал работу «Теория вероятностей и Телефонные соединения» и в результате его формула была признана и принята Английским Почтамтом. Эрланг (1 Эрл) – единица измерения телекоммуникационного трафика, соответствующая непрерывному использованию одного голосового канала в течение определенного интервала времени (1 час). Разумеется, нас интересует структура вызовов в часы наибольшей нагрузки, когда сеть максимально нагружена. Оценка телекоммуникационного трафика в Эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).

Используются две концепции Эрланга: Erlang B и Erlang C.

Первая концепция (Erlang В) относится к телефонным сетям и служит для предсказания вероятности блокирования вызова. Таким образом, можно с определенной вероятностью блокирования (приемлемой) определить число требуемых каналов. При этом допускается, что:

Источник

Калькулятор Erlang C

Как пользоваться калькулятором

  • Среднее время разговора
    Время, в течение которого оператор разговаривает с клиентом.
  • Среднее время пост-обработки звонка
    Время, затрачиваемое оператором на обработку звонка после его завершения (wrap-up time).
  • Число звонков в час
    Рекомендуется выполнять расчет для различного времени суток: например, когда нагрузка максимальна и минимальна.
  • Средняя задержка при ответе на звонок, которую вы готовы допустить
    Расчет данного параметра выполняется по всем звонкам, включая звонки, соединенные с оператором сразу, без постановки в очередь ожидания.
  • В таблице также представлены другие параметры, характеризующие производительность call-центра: среднее время ожидания клиентов, вероятность соединения без постановки в очередь, средняя длина очереди и уровень обслуживания.
  • Вычисление необходимого количества операторов и других параметров call-центра в зависимости от ожидаемого количества звонков.

Звонки с сайта

Контакты:

    +7 (495) 66 00 875(Москва)
    +7 (812) 44 959 11(Санкт-Петербург) 492-284-475
    627-417-042 globalhome.susales@globalhome.suFacebookВКонтактеTwitter
Читайте также:  Чемпионат шотландии премьер лига турнирная таблица 2020

Добро пожаловать на сайт компании GlobalHome!

Мы рады предложить вам наш список услуг.

Если вы на сайте в первый раз, то вам необходимо зaрегистрироваться. Сама регистрация очень проста и не занимает много времени.Нужно указать ваш e-mail, на который придет ссылка на активацию аккаунта, после чего вы можете заходить в личный кабинет и добавлять услуги.

Для доступа в личный кабинет необходимо ввести e-mail или логин(для старых пользователей) и пароль, указанный при регистрации.

Источник

Расчёт ресурсов колл-центра

Erlang B

Erlang C

Калькулятор Erlang B

Данный калькулятор, основанный на модели расчета нагрузки Erlang B, позволяет рассчитать количество телефонных линий, необходимых для вашего колл-центра, в зависимости от ожидаемого количества звонков.

Модель расчета нагрузки Erlang B — это аналитическая модель, созданная датским ученым А. К. Эрлангом и предназначенная для вычисления блокировки звонков. Модель используется при конструировании телефонных систем для оценки числа телефонных линий, необходимых для связи с городской телефонной сетью.

Для расчета количества линий вы должны оценить два параметра работы телефонной сети в час наибольшей нагрузки:

  • Частота возникновения звонков (количество звонков за час)
  • Среднее время разговора

Для оценки этих параметров можно воспользоваться данными журнала звонков, телефонными счетами компании или другими источниками информации.

Модель использует некоторые допущения, которые могут привести к неточным расчетам в некоторых особых условиях — например, при очень больших объемах входящего телефонного трафика, вызванного телерекламой.

Как пользоваться калькулятором?

Введите следующие данные в поля редактирования:

  • Частота возникновения звонков. Задайте примерное количество внешних входящих звонков за час наибольшей загрузки вашей телефонной сети.
  • Среднее время разговора. Время разговора означает то время, в течение которого оператор находится на связи с абонентом.
  • Нажмите кнопку «Рассчитать».

В таблице Результаты представлен список количества телефонных линий в зависимости от частоты блокировки звонков: доли звонков, которым не удалось соединиться с системой (абонент услышал сигнал «Занято»).

Калькулятор Erlang C

Данный калькулятор, основанный на модели расчета нагрузки Erlang C, позволяет вычислить количество операторов, которые должны работать в вашем колл-центре, в зависимости от количества входящих звонков, обрабатываемых в колл-центре за час, средней продолжительности звонка, а также допускаемой средней задержке при ответе на звонок.

Число операторов — важный параметр при планировании работы колл-центра. Если операторов недостаточно, абонентам приходится подолгу ждать ответа на звонок, — следовательно, вы рискуете потерять часть клиентов. Если операторов слишком много, ценные ресурсы тратятся впустую.

Модель расчета нагрузки Erlang C, обычно используемая для оценки производительности колл-центра, была создана датским ученым А. К. Эрлангом. В основе модели лежит формула расчета нагрузки для телекоммуникационной системы, включающей поступление случайных сигналов и постановку их в очереди ожидания. Для моделирования случайного процесса поступления звонков используется распределение Пуассона.

В модели используется допущение о неограниченности очереди ожидания. На практике, однако, это допущение не играет роли, если центр содержит достаточное количество телефонных линий.

Калькулятор Erlang C устроен таким образом, чтобы даже при допущении большого времени задержки звонка не выдать значения ниже некоторого минимума в случае, если дальнейшее уменьшение числа операторов приведет к нестабильности работы всей системы.

Как пользоваться калькулятором?

Введите следующие данные в поля редактирования:

  • Среднее время разговора. Время, в течение которого оператор разговаривает с клиентом.
  • Среднее время постобработки звонка. Время, затрачиваемое оператором на обработку звонка после его завершения (wrap-up time).
  • Число звонков в час. Рекомендуется выполнять расчет для различного времени суток: например, когда нагрузка максимальна и минимальна.
  • Средняя задержка при ответе на звонок, которую вы готовы допустить. Расчет данного параметра выполняется по всем звонкам, включая звонки, соединенные с оператором сразу, без постановки в очередь ожидания.
  • Нажмите кнопку Подсчитать.

Вы получите таблицу рассчитанных значений число операторов, необходимого для работы центра за заданный час времени, в зависимости от процентного соотношения занятости операторов.

В таблице также представлены другие параметры, характеризующие производительность колл-центра: среднее время ожидания клиентов, вероятность соединения без постановки в очередь, средняя длина очереди и уровень обслуживания, вычисление необходимого количества операторов и других параметров колл-центра в зависимости от ожидаемого количества звонков.

Источник