Меню

Составьте таблицу значений функции заданной формулой

Составьте таблицу значений функции заданной формулой

Вопрос по алгебре:

Составьте таблицу значений функции,заданной формулой у=х^3(в кубе)-1,где х больше или равен -3,но меньше или равен 2,с шагом 1.
Помогите,пожалуйста,буду очень благодарен.

Ответы и объяснения 1

x -3 -2 -1 0 1 2
y -28 -9 -2 -1 0 7

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

13. Вычисление значений функции по формуле

Функции, которые мы рассматривали в предыдущем пункте, задавались различными способами. Наиболее распространённым способом является задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений.

Пример 1. Пусть функция задана формулой

Найдём значения у, соответствующие целым значениям х:

если х = -3, то у = = -5;

если х = -2, то у = = -3,5 и т. д.

Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке соответствующие значения функции:

Мы выбирали каждый раз значение х на 1 больше предыдущего. Говорят, что мы составили таблицу значений функции с шагом 1.

В рассмотренном примере была указана область определения функции.

Если функция задана формулой и область определения функции не указана, то считают, что область определения состоит из всех значений независимой переменной, при которых эта формула имеет смысл.

Например, область определения функции, заданной формулой у = х(х + 5), состоит из всех чисел, а область определения функции, заданной формулой у = состоит из всех чисел, кроме числа 2.

С помощью формулы, задающей функцию, решают также задачу отыскания значений аргумента, которым соответствует данное значение функции.

Пример 2. Функция задана формулой у = 12х — 3,6. Найдём, при каком значении х значение функции равно 2,4.

Решение: Подставим в формулу у = 12х — 3,6 вместо у число 2,4. Получим уравнение с переменной х:

Решив его, найдём, что х = 0,5.

Значит, у = 2,4 при х = 0,5.

Заметим, что мы смогли решить эту задачу, так как она свелась к уравнению, способ решения которого нам известен.

Упражнения

  1. Функция задана формулой у = 2х + 7. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1; —20; 43.
  2. Функция задана формулой у = 0,1x + 5. Для значения аргумента, равного 10; 50; 120, найдите соответствующее значение функции.
  3. Функция задана формулой у = . В таблице указаны некоторые значения аргумента. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:


Функция задана формулой у = х 2 — 9. Заполните таблицу:

  • Составьте таблицу значений функции, заданной формулой у = х(х — .3,5), где 0 ≤ х ≤ 4, с шагом 0,5.
  • Найдите область определения функции, заданной формулой:

    Читайте также:  Как накопить деньги Личный опыт таблица

  • Формула у = -5х + 6 задаёт некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6? 8? 100?
  • Функция задана формулой у = х. Заполните пустые клетки таблицы:

  • Функция задана формулой у = 0,3x — 6. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -6; -3; 0.
  • Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объёма, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/см 3 . Найдите по формуле:

    а) массу куска пробки, объём которого равен 240 см 3 ;
    б) объём куска пробки, масса которого равна 64,8 г.
    Двигаясь со скоростью v км/ч в течение 6 ч, автомобиль прошёл путь s км. Задайте формулой зависимость s от v. Пользуясь этой формулой:

    а) найдите s, если v = 65;
    б) найдите v, если s = 363.
    С турбазы на станцию, удалённую на расстояние 60 км, отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. Задайте формулой зависимость переменной s от переменной t, где s — расстояние велосипедиста до станции (в километрах), a t — время его движения (в часах). Найдите но формуле:

    а) s, если t = 3,5;
    б) t, если s = 30.

  • У мальчика было 80 р. Он купил х карандашей по 10 р. за штуку. Обозначив число рублей, оставшихся у мальчика, буквой у, задайте формулой зависимость у от х. Какова область определения этой функции?
  • Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов собрали 315 книг. Сколько книг собрали семиклассники, если известно, что они собрали на 10% книг больше, чем шестиклассники?
  • Отметьте в координатной плоскости точки М(0; -4) и N(6; 2) и соедините их отрезком. Найдите координаты точки пересечения этого отрезка с осью х.
  • Отметьте в координатной плоскости точки A(-2; -3) и B(4; 5) и соедините их отрезком. Найдите координаты середины отрезка АВ.
  • Источник

    

    13. Вычисление значений функции по формуле

    Функции, которые мы рассматривали в предыдущем пункте, задавались различными способами. Наиболее распространённым способом является задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений.

    Пример 1. Пусть функция задана формулой

    Найдём значения у, соответствующие целым значениям х:

    если х = -3, то у = = -5;

    если х = -2, то у = = -3,5 и т. д.

    Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке соответствующие значения функции:

    Мы выбирали каждый раз значение х на 1 больше предыдущего. Говорят, что мы составили таблицу значений функции с шагом 1.

    В рассмотренном примере была указана область определения функции.

    Если функция задана формулой и область определения функции не указана, то считают, что область определения состоит из всех значений независимой переменной, при которых эта формула имеет смысл.

    Например, область определения функции, заданной формулой у = х(х + 5), состоит из всех чисел, а область определения функции, заданной формулой у = состоит из всех чисел, кроме числа 2.

    С помощью формулы, задающей функцию, решают также задачу отыскания значений аргумента, которым соответствует данное значение функции.

    Пример 2. Функция задана формулой у = 12х — 3,6. Найдём, при каком значении х значение функции равно 2,4.

    Решение: Подставим в формулу у = 12х — 3,6 вместо у число 2,4. Получим уравнение с переменной х:

    Решив его, найдём, что х = 0,5.

    Значит, у = 2,4 при х = 0,5.

    Читайте также:  Промышленность мира нефтяная газовая и угольная

    Заметим, что мы смогли решить эту задачу, так как она свелась к уравнению, способ решения которого нам известен.

    Упражнения

    1. Функция задана формулой у = 2х + 7. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1; —20; 43.
    2. Функция задана формулой у = 0,1x + 5. Для значения аргумента, равного 10; 50; 120, найдите соответствующее значение функции.
    3. Функция задана формулой у = . В таблице указаны некоторые значения аргумента. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:


    Функция задана формулой у = х 2 — 9. Заполните таблицу:

  • Составьте таблицу значений функции, заданной формулой у = х(х — .3,5), где 0 ≤ х ≤ 4, с шагом 0,5.
  • Найдите область определения функции, заданной формулой:

  • Формула у = -5х + 6 задаёт некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6? 8? 100?
  • Функция задана формулой у = х. Заполните пустые клетки таблицы:

  • Функция задана формулой у = 0,3x — 6. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -6; -3; 0.
  • Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объёма, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/см 3 . Найдите по формуле:

    а) массу куска пробки, объём которого равен 240 см 3 ;
    б) объём куска пробки, масса которого равна 64,8 г.
    Двигаясь со скоростью v км/ч в течение 6 ч, автомобиль прошёл путь s км. Задайте формулой зависимость s от v. Пользуясь этой формулой:

    а) найдите s, если v = 65;
    б) найдите v, если s = 363.
    С турбазы на станцию, удалённую на расстояние 60 км, отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. Задайте формулой зависимость переменной s от переменной t, где s — расстояние велосипедиста до станции (в километрах), a t — время его движения (в часах). Найдите но формуле:

    а) s, если t = 3,5;
    б) t, если s = 30.

    Источник

    График функции в Excel: как построить?

    В MS Office Excel можно построить график математической функции. Рассмотрим построение графиков на примерах.

    Пример 1

    Дана функция:

    Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

    Создание таблицы

    Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

    Вычисление значений функции

    Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

    Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

    Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

    Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

    Построение графика

    Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

    Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

    Пример 2

    Даны функции:

    и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

    Читайте также:  Как раки ведут себя при расставании

    Создание таблицы и вычисление значений функций

    Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

    Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

    Построение графиков

    Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

    Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

    Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

    Кратко об авторе:

    Шамарина Татьяна Николаевна

    Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

    Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
    стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
    и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

    Понравился материал?
    Хотите прочитать позже?
    Сохраните на своей стене и
    поделитесь с друзьями

    Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст

    Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
    что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
    и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.

    Кстати, такая возможность есть
    на всех страницах нашего сайта

    2007-2021 «Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU».
    12+ Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-41726 от 20.08.2010 г. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.
    Адрес редакции: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45
    Адрес учредителя: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45
    Учредитель, главный редактор: Пашкова Екатерина Ивановна
    Контакты: +7-920-0-777-397, info@pedsovet.su
    Домен: https://pedsovet.su/
    Копирование материалов сайта строго запрещено, регулярно отслеживается и преследуется по закону.

    Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

    Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.

    • Опубликовать урок
    • Опубликовать статью
    • Дать объявление
    • Подписаться на новости
    • Частые вопросы
      сервис вебинаров —>

    О работе с сайтом

    Мы используем cookie.

    Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.

    При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.

    Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены.

    Источник