Меню

Таблица квадратов до 900



Таблица квадратов

Таблица квадратов или таблица возведения чисел во вторую степень. Интерактивная таблица квадратов и изображения таблицы в высоком качестве.

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 9 16 25 36 49 64 81
1 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361
2 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841
3 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
4 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
5 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481
6 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761
7 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241
8 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921
9 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801

Таблица квадратов

Теория

Квадрат числа – это результат умножения числа само на себя. Операция вычисления квадрата числа – это частный случай возведения числа в степень, в данном случае во вторую:

Данное выражение читается: «возвести в квадрат число 6» или «6 в квадрате».

Скачать таблицу квадратов

  • Нажмите на картинку чтобы посмотреть в увеличенном виде.
  • Нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет с высоким разрешением и в хорошем качестве.

Источник

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 100

Таблица квадратов и таблица степеней.

Таблица квадратов представляет собой числа, которые возведены во вторую степень. Она используется для упрощения расчетов при возведении чисел во вторую степень.

Как пользоваться таблицей квадратов по схеме:

Чтобы возвести число в квадрат, нужно выбрать десятку и единицу числа, которое необходимо возвести во вторую степень, и на их пересечении будет число, которое получается за счет умножения этого числа на себя.

Например: рассмотрим на картинке ниже число 1849. Оно получилось за счет умножения числа 43 на 43 (43 во второй степени), в котором “4”- это десятка, а “3” – единица.

Или другой пример: число 4356 получилось за счет умножения числа 66 на 66 (66 во второй степени), в котором “6” сбоку – это десятка, а “6” сверху – единица.

Таблица квадратов:

Таблица квадратов натуральных чисел

Вторую степень называют “квадратом числа”. При этом умножение числа самого на себя происходит один раз (a · a).

Квадратное число в геометрическом представлении может выглядеть, как квадрат . Например, число 9 – можно представить в виде квадрата из 9 точек, где стороны квадрата будут составлять по 3 точки.

Возведение в степень:

Возведение в степень – алгебраическое действие, при котором происходит умножение числа самого на себя столько раз, сколько указано в показателе.

Число в степени можно обозначить записью a n , где a – основание, n – показатель. Чтобы найти произведение n множителей, каждый из которых равен а, нужно возвести число a в степень n.

Пример: 3 2 (три во второй степени) = 3 · 3 = 9, или

3 3 (три в третьей степени) = 3 · 3 · 3 = 27.

Таблица степеней:

Свойства степеней:

Произведение степеней. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.

a m · a n = a m + n

6 2 · 6 4 = 6 2+4 = 6 6

Частное степеней. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

a m / a n = a m – n

6 4 / 6 2 = 6 4 – 2 = 6 2

Возведение степени в степень. При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются.

(6 4 ) 6 = 6 4 · 6 = 6 24

Степень произведения. При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. Затем полученные результаты перемножаются.

(a · b) n = a n · b n

(6 · 6) 3 = 6 3 · 6 3

Степень частного (дроби). Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй. При возведении в степень дроби нужно возвести в степень и числитель, и знаменатель.

(a / b) n = a n / b n

(6 / 6) 3 = 6 3 / 6 3

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

Справочники

Мировая экономика

Востребованные технологии

  • Концепция инновационного развития общественного производства – осуществления Второй индустриализации России на период 2017-2022 гг. (106 328)
  • Экономика Второй индустриализации России (102 279)
  • Программа искусственного интеллекта ЭЛИС (26 693)
  • Метан, получение, свойства, химические реакции (22 703)
  • Этилен (этен), получение, свойства, химические реакции (21 334)
  • Природный газ, свойства, химический состав, добыча и применение (20 187)
  • Крахмал, свойства, получение и применение (19 807)
  • Целлюлоза, свойства, получение и применение (18 444)
  • Прямоугольный треугольник, свойства, признаки и формулы (18 026)
  • Пропилен (пропен), получение, свойства, химические реакции (17 947)

Поиск технологий

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

О Второй индустриализации

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Источник

Таблица квадратов до 900

Рассматривая тему «Последняя цифра числа» , я с удивлением обнаружила, что старшеклассники никогда просто так не рассматривали таблицу квадратов, хотя она у них висела перед глазами 6-7 лет (напомню, что этих детей я никогда не учила).

Если вы тоже до сих пор не рассматривали таблицу квадратов так, как это делают дети, ничего не знающие об этих самых квадратах, если не заметили никаких закономерностей, если при этом планируете сдать ЕГЭ по математике профильного уровня на высокий балл, то эта статья для вас!

Во-первых, напомню, что на ЕГЭ по профильной математике таблицей квадратов, ровно как и калькулятором, пользоваться нельзя! При этом приходится извлекать квадратные корни. Так, на ЕГЭ -2020 (со слов участников ЕГЭ) в одном из вариантов требовалось в двух заданиях извлекать квадратные корни из 5-значных чисел! На Московском пробнике (29.02.2020) в задаче №17, чтобы не извлекать корень из довольно большого числа, сначала надо было сократить несколько раз коэффициенты квадратного уравнения. Вы точно догадались бы до этого?

Итак, первое, о чём я хочу рассказать, это о возведении в квадрат чисел, заканчивающихся на 5 . Рассмотрите этот столбик!

Вы заметите, что все числа, находящиеся в этом столбике, заканчиваются на 25. Легко установить и другую закономерность: при возведении двузначного числа в квадрат первая цифра этого числа домножается на следующую за ней в натуральном ряду . Например: 25 в квадрате = (2*3)25, т.е. 625, а 75 в квадрате = (7*8)25=5625 и т.п.

Переходим ко второму наблюдению. Посмотрите на столбцы таблицы, симметричные только что рассмотренному столбцу (где числа, возводимые в квадрат, заканчиваются на 5, а их квадраты на 25).

Зачем это нужно знать?

Во-первых, можно извлекать корни из чисел, являющихся полными квадратами. Например, корень из 1849.

Т.к. число 1849 заканчивается на 9, то в квадрат возводили число, заканчивающееся на 3 или на 7. Первые две цифры числа образуют число 18, которое расположено правее ближайшего полного квадрата — числа 16, таким образом, корень из 1849 = 43 или 47. Осталось перемножить столбиком 43 на 43, и, если ответ не совпадёт с числом, из которого извлекаем корень, то это 47, а если совпадёт, то это 43.

Во-вторых, это полезно при решении задач типа:

Источник

Таблица квадратов. Четырехзначные математические таблицы Брадиса

Таблица служит для возведения в квадрат. Таблица имеет столбец нумерации строк, десять столбцов квадратов и девять столбцов поправок. Поправки выражены в единицах разряда последней цифры и набраны жирным курсивом.

Чтобы возвести в квадрат трехзначное число, заключенное между 1 и 10, разыскивают строку, номер которой совпадает с двумя первыми цифрами числа, и столбец квадратов, номер которого одинаков с третьей его цифрой. В пересечении находят искомый квадрат, округленный до четырех цифр.

2,86 2 = 8,180 (двадцать восьмая строка, шестой столбец квадратов).

7,08 2 = 50,13 (семидесятая строка, восьмой столбец).

9,4 2 = 9,40 2 = 88,36 (девяносто четвертая строка, нулевой столбец).

Чтобы возвести в квадрат четырехзначное число, заключенное между 1 и 10, берут квадрат числа, образованного первыми тремя его цифрами, и прибавляют поправку на четвертую цифру, если эта последняя не больше 5. Если же она больше 5, берут следующий по порядку табличный квадрат и вычитают поправку на дополнение четвертой цифры до 10.

Примеры :

2,863 2 = 8,197 (к квадрату 2,86, равному 8,180, прибавлена поправка на 3, равная 17).

4,528 2 = 20,50 (от квадрата 4,53, равного 20,52, отнята поправка на 2, равная 2).

Чтобы возвести в квадрат число, меньшее 1 или большее 10, его предварительно представляют в виде произведения числа, заключенного между 1 и 10, на степень 10 с целым положительным или отрицательным показателем, и возводят в квадрат оба сомножителя порознь (первый — посредством таблицы, второй — в уме).

Примеры :

8082 2 = (8,082·10 3 ) 2 = 8,082 2 ·(10 3 ) 2 = 65,32·10 6 = 65320000.

0,01507 2 = (1,507·10 –2 ) 2 = 1,507 2 ·(10 –2 ) 2 = 2,271·10 –4 = 0,0002271.

При небольшом навыке запись промежуточных результатов становится излишней.

Источник

Таблица квадратов чисел от 1 до 100

Таблицу квадратов используют ученики в школе для обучения, а также инженеры, проектировщики, архитекторы, конструкторы, ученые различных областей науки в научных и инженерных расчетах и все жители Земли в быту ежедневно.

1 2 = 1
2 2 = 4
3 2 = 9
4 2 = 16
5 2 = 25
6 2 = 36
7 2 = 49
8 2 = 64
9 2 = 81
10 2 = 100
11 2 = 121
12 2 = 144
13 2 = 169
14 2 = 196
15 2 = 225
16 2 = 256
17 2 = 289
18 2 = 324
19 2 = 361
20 2 = 400

21 2 = 441
22 2 = 484
23 2 = 529
24 2 = 576
25 2 = 625
26 2 = 676
27 2 = 729
28 2 = 784
29 2 = 841
30 2 = 900
31 2 = 961
32 2 = 1024
33 2 = 1089
34 2 = 1156
35 2 = 1225
36 2 = 1296
37 2 = 1369
38 2 = 1444
39 2 = 1521
40 2 = 1600
41 2 = 1681
42 2 = 1764
43 2 = 1849
44 2 = 1936
45 2 = 2025
46 2 = 2116
47 2 = 2209
48 2 = 2304
49 2 = 2401
50 2 = 2500
51 2 = 2601
52 2 = 2704
53 2 = 2809
54 2 = 2916
55 2 = 3025
56 2 = 3136
57 2 = 3249
58 2 = 3364
59 2 = 3481
60 2 = 3600
61 2 = 3721
62 2 = 3844
63 2 = 3969
64 2 = 4096
65 2 = 4225
66 2 = 4356
67 2 = 4489
68 2 = 4624
69 2 = 4761
70 2 = 4900
71 2 = 5041
72 2 = 5184
73 2 = 5329
74 2 = 5476
75 2 = 5625
76 2 = 5776
77 2 = 5929
78 2 = 6084
79 2 = 6241
80 2 = 6400
81 2 = 6561
82 2 = 6724
83 2 = 6889
84 2 = 7056
85 2 = 7225
86 2 = 7396
87 2 = 7569
88 2 = 7744
89 2 = 7921
90 2 = 8100
91 2 = 8281
92 2 = 8464
93 2 = 8649
94 2 = 8836
95 2 = 9025
96 2 = 9216
97 2 = 9409
98 2 = 9604
99 2 = 9801
100 2 = 10000

скачать таблицу квадратов чисел для распечатки

Таблица квадратов чисел необходима для математических расчетов.

На этой странице представлена таблица квадратов чисел от 1 до 100. Таблица применяется для обучения школьников методу счета и для прикладных расчетов в быту и на производстве.

Источник

Читайте также:  Все коды видов операций инструкция по применению