Меню

Таблица состава чисел при сложении



Сложение

Сложение – это математическое действие, обозначается знаком «+».
Слагаемые – это числа, которые складываются во время сложения.
Сумма – это число, получившееся в результате математического действия сложения.

Правила сложения

Если одно из слагаемых равно 0, то сумма равна второму слагаемому.
Если оба слагаемых равны 0, то и сумма равна 0.

Законы сложения

Переместительный закон сложения.
От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Сочетательный закон сложения.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

Таблица сложения в пределах 20

Для того, чтобы уметь складывать любые числа, необходимо знать наизусть сложение в пределах 20. Опираясь на эти знания Вы без особого труда сможете складывать гораздо большие числа. Чтобы удобнее было запомнить этот материал, он сведен в таблицу.
Таблица может быть такой:

Таблица сложения

Как видите, она представляет собой список всех примеров с натуральными числами, сумма которых не превышает 20.

В данном случае, в первом столбике записаны первые слагаемые, в первой строчке записаны вторые слагаемые, а все остальное поле таблицы занято результатами сложения. Чтобы воспользоваться данной таблицей, нужно найти строку, в первом столбце которой стоит нужное первое слагаемое. Потом найти столбец, в первой строке которого стоит второе слагаемое. На пересечении выбранных строки со столбцом будет искомая сумма. Если Вы проведете мышкой над этой таблицей, то Вы увидите сам пример, соответствующий тому, на какое значение в таблице указывает стрелка мыши в данный момент.

Состав числа (первый десяток)

Все натуральные числа, кроме 1, можно представить в виде суммы натуральных чисел. Для чего это нужно? Довольно часто Вам придется или приходится складывать числа в уме, и чаще всего сложить их легче, когда одно или оба слагаемых мы разбиваем на составные части.
Для удобства использования состав чисел первого десятка приведен в таблице.

Сложение с переходом через десяток

Иногда во время сложения бывает, что сумма имеет разряд десятков больший, чем сумма разрядов десятков слагаемых. Например: 17+26=43. Как видите, в сумме 4 десятка, что больше чем у обоих слагаемых (1+2=3). Это и называется сложение с переходом через десяток. В таких случаях, удобнее всего разбить одно из слагаемых на составные части и производить сложение частями.
Для этого нужно:
Представить одно из слагаемых в виде удобных или разрядных слагаемых.
По очереди прибавить слагаемые.

Сложение двузначных чисел без перехода через десяток

Выполнять сложение двузначных чисел без перехода через десяток тоже удобно с разбитием слагаемых на составные части. Только в этот раз разбивают на части оба слагаемых.
Вот порядок действий в таком случае:
Представляем каждое слагаемое в виде суммы десятков и единиц.
Складываем десятки.
Складываем единицы.
Складываем полученные суммы.

Сложение в столбик

Сложение в столбик применяется при письменном сложении чисел.
Выглядит это так:
Записываем слагаемые в столбик: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.
Сложение начинаем с единиц. При этом помним, что 10 единиц младшего разряда составляют 1 единицу высшего разряда.
Складываем десятки.
Дальше складываем сотни, тысячи и т.д. если они есть.
Читаем ответ.

Проверка сложения

Если Вам необходимо проверить сложение, оно проверяется вычитанием.
Есть 2 способа проверки:
Вычесть из суммы первое слагаемое. В результате должно получиться второе слагаемое.
Вычесть из суммы второе слагаемое. В результате должно получиться первое слагаемое.

Надеюсь, данная информация будет Вам полезной.
Приятного обучения!

Источник

Состав числа до 10: как научиться быстро считать

Математика в 1 классе или при подготовке к школе

Наталья Большакова
Педагог-психолог, репетитор начальной школы и подготовки к школе

Знание состава числа — залог быстрого счета, устного и письменного. Если во время подготовки к школе состав числа до 10 не уложился у ребенка в голове, надо обязательно уделить этому время в первом классе, а потом не забывать о закреплении состава числа до 20 и далее — это сильно сократит время на вычисления.

Состав числа

Состав числа: объяснение и карточки

Когда мы просто складываем разные числа, результат может получиться любой. Но когда мы выясняем состав какого-то числа, то как бы идём в обратном направлении — от результата, который известен заранее (например, 8). Мы учим определённые пары слагаемых — у каждого числа они свои, — чтобы получался именно этот результат.

Я предлагаю действовать в таком порядке.

  1. Объяснить наглядно, как при одной и той же сумме одно слагаемое может увеличиваться, а второе — уменьшаться. Очень удобно это делать на предметах, которых всегда фиксированное и привычное глазу количество: отлично подходят коробки из-под яиц (10), прозрачные упаковки печенья или конфет (обычно 6, 8, 12), строчки календаря (7), упаковки акварели, пластилина и т.п.
  2. Ребёнок обязательно должен записать в тетрадь (или на листочек) все возможные варианты состава числа, проговорить их вслух, найти и соединить примеры с одинаковыми слагаемыми (7+1 и 1+7, например).
  3. Очень советую сделать для закрепления состава числа карточки вида
    7 + 1 = 8
    6 + 2 = 8
    5 + 3 = 8
    4 + 4 = 8
Читайте также:  Российский капитализм как совершалось экономическое развитие России в начале 20 века

Отдельную карточку на каждый пример. Зачем? Карточки составом числа дают нам много возможностей для заучивания комбинаций. Например:

  • Раскладываем карточки по порядку.
  • Просим ребёнка все их назвать.
  • Переворачиваем, кладём карточки лицевой стороной вниз.
  • Просим ребёнка их припомнить.
  • Открываем, проверяем, хвалим!

Сделать столько раз, сколько понадобится, чтобы ребёнок назвал их все. Заниматься можно буквально по нескольку минут, между делом.

Состав числа: закрепление

А теперь будем тренировать запоминание. Точнее, припоминание. Теперь наши задания направлены на то, чтобы ребёнок припоминал нужные примеры.

Задание 1. Я делаю так — даю листок с примерами, где есть и те примеры, которые мы сейчас учим, и другие. Инструкция для ребёнка: «Найди все примеры, которые мы сейчас учили, и запиши правильный ответ. На другие примеры сейчас не обращай внимания».

(Некоторые прилежные дети начинают всё равно решать все примеры. Поэтому я стараюсь подбирать такие «ненужные» примеры, которые они должны были уже освоить.)

Самое главное — наблюдать за ребёнком в процесс работы: он припоминает примеры (те, которые мы сейчас заучиваем) или заново считает? Если считает — ничего не получилось! Либо ребёнок их ещё не запомнил (тогда надо вернуться к пункту 3), либо не понимает, чего мы сейчас от него хотим. Нам нужно именно это: найти знакомые примеры!

Задание надо выполнить хотя бы 3- раза (не сразу, с интервалами, в один день не более двух раз через промежуток времени).

Задание 2. Снова даём ребёнку листок с примерами, где есть и те, которые мы «учили», и на состав других чисел. И просто просим решать примеры. Не подсказываем, что некоторые примеры он уже «помнит».

Наблюдаем. Делаем выводы: если вспоминает «наши» примеры и сразу пишет в них ответы — ура, получилось! Если нет — возвращаемся к пункту 3.

Устный счет быстро

Состав числа: примеры на вычитание

Теперь нас ждёт непростой момент — мы должны научить ребёнка решать примеры на вычитание, используя знание состава числа.

Если мы помогаем первокласснику, необходимо использовать математические термины: «Когда мы складываем два слагаемых, у нас получается сумма. Это примеры на сложение. А что такое пример на вычитание? Это когда мы знаем сумму и знаем одно слагаемое, а второе слагаемое не знаем. Как его найти? Для этого из суммы мы вычитаем известное слагаемое.

Но если ты помнишь состав числа, то неизвестное слагаемое ты можешь просто припомнить. Мы с тобой выучили состав числа 8. Ты помнишь все комбинации? Перечисли!»

7 + 1 = 8
6 + 2 = 8
5 + 3 = 8
4 + 4 = 8

«Молодец! А теперь давай будем менять числа местами! Наши примеры будут на вычитание, поэтому сумму 8 мы всегда будем ставить на первое место. Вычитать можно только из самого большого числа! Вычитать будем одно из слагаемых, а второе будет получаться в ответе. Давай попробуем: называй любой пример на сложение с ответом 8!»

«Сейчас мы с тобой будем „прятать“ одно слагаемое, делать его неизвестным. Что у нас получится:

Правильно, 3! Второе слагаемое!

Давай попробуем ещё раз:

А сколько будет:

Правильно, 2 — второе слагаемое!».

На этом этапе я даю детям вот такие примеры:

6 + 2 =
2 + 6 =
8 — 2 =
8 — 6 =

5 + 3 =
3 + 5 =
8 — 3 =
8 — 5 =

Такая последовательность примеров помогает ребёнку осознать связь сложения и вычитания. И опять же — всё направлено на запоминание. Когда мы решаем примеры на вычитание, можно посчитать, а можно припомнить. Припоминать — быстрее!

Момент связи сложения и вычитания очень важен для решения уравнений. Если ребёнок не улавливает эту связь, ему будет трудно решать уравнения.

Источник

Таблица состава чисел при сложении

Математика в 1 классе или при подготовке к школе

Наталья Большакова
Педагог-психолог, репетитор начальной школы и подготовки к школе

Знание состава числа — залог быстрого счета, устного и письменного. Если во время подготовки к школе состав числа до 10 не уложился у ребенка в голове, надо обязательно уделить этому время в первом классе, а потом не забывать о закреплении состава числа до 20 и далее — это сильно сократит время на вычисления.

Читайте также:  Выбираем данные с помощью кляузы SELECT

Состав числа

Состав числа: объяснение и карточки

Когда мы просто складываем разные числа, результат может получиться любой. Но когда мы выясняем состав какого-то числа, то как бы идём в обратном направлении — от результата, который известен заранее (например, 8). Мы учим определённые пары слагаемых — у каждого числа они свои, — чтобы получался именно этот результат.

Я предлагаю действовать в таком порядке.

  1. Объяснить наглядно, как при одной и той же сумме одно слагаемое может увеличиваться, а второе — уменьшаться. Очень удобно это делать на предметах, которых всегда фиксированное и привычное глазу количество: отлично подходят коробки из-под яиц (10), прозрачные упаковки печенья или конфет (обычно 6, 8, 12), строчки календаря (7), упаковки акварели, пластилина и т.п.
  2. Ребёнок обязательно должен записать в тетрадь (или на листочек) все возможные варианты состава числа, проговорить их вслух, найти и соединить примеры с одинаковыми слагаемыми (7+1 и 1+7, например).
  3. Очень советую сделать для закрепления состава числа карточки вида
    7 + 1 = 8
    6 + 2 = 8
    5 + 3 = 8
    4 + 4 = 8

Отдельную карточку на каждый пример. Зачем? Карточки составом числа дают нам много возможностей для заучивания комбинаций. Например:

  • Раскладываем карточки по порядку.
  • Просим ребёнка все их назвать.
  • Переворачиваем, кладём карточки лицевой стороной вниз.
  • Просим ребёнка их припомнить.
  • Открываем, проверяем, хвалим!

Сделать столько раз, сколько понадобится, чтобы ребёнок назвал их все. Заниматься можно буквально по нескольку минут, между делом.

Состав числа: закрепление

А теперь будем тренировать запоминание. Точнее, припоминание. Теперь наши задания направлены на то, чтобы ребёнок припоминал нужные примеры.

Задание 1. Я делаю так — даю листок с примерами, где есть и те примеры, которые мы сейчас учим, и другие. Инструкция для ребёнка: «Найди все примеры, которые мы сейчас учили, и запиши правильный ответ. На другие примеры сейчас не обращай внимания».

(Некоторые прилежные дети начинают всё равно решать все примеры. Поэтому я стараюсь подбирать такие «ненужные» примеры, которые они должны были уже освоить.)

Самое главное — наблюдать за ребёнком в процесс работы: он припоминает примеры (те, которые мы сейчас заучиваем) или заново считает? Если считает — ничего не получилось! Либо ребёнок их ещё не запомнил (тогда надо вернуться к пункту 3), либо не понимает, чего мы сейчас от него хотим. Нам нужно именно это: найти знакомые примеры!

Задание надо выполнить хотя бы 3- раза (не сразу, с интервалами, в один день не более двух раз через промежуток времени).

Задание 2. Снова даём ребёнку листок с примерами, где есть и те, которые мы «учили», и на состав других чисел. И просто просим решать примеры. Не подсказываем, что некоторые примеры он уже «помнит».

Наблюдаем. Делаем выводы: если вспоминает «наши» примеры и сразу пишет в них ответы — ура, получилось! Если нет — возвращаемся к пункту 3.

Устный счет быстро

Состав числа: примеры на вычитание

Теперь нас ждёт непростой момент — мы должны научить ребёнка решать примеры на вычитание, используя знание состава числа.

Если мы помогаем первокласснику, необходимо использовать математические термины: «Когда мы складываем два слагаемых, у нас получается сумма. Это примеры на сложение. А что такое пример на вычитание? Это когда мы знаем сумму и знаем одно слагаемое, а второе слагаемое не знаем. Как его найти? Для этого из суммы мы вычитаем известное слагаемое.

Но если ты помнишь состав числа, то неизвестное слагаемое ты можешь просто припомнить. Мы с тобой выучили состав числа 8. Ты помнишь все комбинации? Перечисли!»

7 + 1 = 8
6 + 2 = 8
5 + 3 = 8
4 + 4 = 8

«Молодец! А теперь давай будем менять числа местами! Наши примеры будут на вычитание, поэтому сумму 8 мы всегда будем ставить на первое место. Вычитать можно только из самого большого числа! Вычитать будем одно из слагаемых, а второе будет получаться в ответе. Давай попробуем: называй любой пример на сложение с ответом 8!»

«Сейчас мы с тобой будем „прятать“ одно слагаемое, делать его неизвестным. Что у нас получится:

Правильно, 3! Второе слагаемое!

Давай попробуем ещё раз:

А сколько будет:

Правильно, 2 — второе слагаемое!».

На этом этапе я даю детям вот такие примеры:

6 + 2 =
2 + 6 =
8 — 2 =
8 — 6 =

5 + 3 =
3 + 5 =
8 — 3 =
8 — 5 =

Такая последовательность примеров помогает ребёнку осознать связь сложения и вычитания. И опять же — всё направлено на запоминание. Когда мы решаем примеры на вычитание, можно посчитать, а можно припомнить. Припоминать — быстрее!

Момент связи сложения и вычитания очень важен для решения уравнений. Если ребёнок не улавливает эту связь, ему будет трудно решать уравнения.

Читайте также:  Google таблицы умножение ячеек

Источник

Как помочь первокласснику запомнить состав чисел

Для успешного обучения математике в первом классе ученикам важно легко и быстро считать. Наиболее оптимальным вариантом является усвоение счета, и соответственно – состава чисел (в пределах 20) вплоть до автоматических навыков, когда ребенок не задумываясь, в уме легко может решить длинную цепочку последовательных математических действий.

  1. Многие дети при поступлении в школу уже свободно считают до 100 и вычисляют значения выражений в пределах 10 и даже 20. Если у вашего ребенка к 7 годам нет таких достижений, можно предположить разные причины такого «отставания» от сверстников, но основные две:
    • У вашего малыша слабая память.
    • У вас не было времени заниматься со своим ребенком
    • У вашего малыша есть реальные проблемы в развитии, которые вы можете обнаружить с помощью специалистов (психолога, логопеда, учителя, врача)

В первом случае для успешного обучения необходимо заняться тренировкой памяти. Для развития памяти существует огромное количество методик, развивающих игр и упражнений.

  • Для помощи ребенку во втором случае, и отчасти в третьем мы можем предложить несколько советов и упражнений, которые помогут вашему малышу более эффективно усвоить состав чисел в пределах первых двух десятков.
    • Для того, чтобы помочь ребенку выучить состав какого-либо числа, надо дать возможность ему поработать с частями (слагаемыми) данного числа. Например: придумать простые задачи и обратные (о конфетах, тетрадках, машинках, куклах и т.д.), демонстрируя все действия наглядно

    Пример: вот на столе лежат 3 карандаша и 2 ручки. Сколько предметов на столе?(Обратная задача, в которой одно из известных данных становится неизвестным, а неизвестное ранее – известным) : на столе 5 предметов; 2 из них ручки, остальные карандаши. Сколько карандашей на столе? (Карандаши можно закрыть салфеткой или платком)

    • составлять числа с помощью цветных счётных палочек (можно поиграть, закрывая одну часть палочек ладонью или платочком, — малышу нужно догадаться сколько палочек вы закрыли рукой)
    • рисовать различными фигурами или фигурами разного цвета
    • начертить отрезок необходимой длины, считая по клеточкам нужное количество, разделить его на две части; затем обвести эти части разными цветами и составлять из данных частей все возможные равенства (по методике Петерсон)

    Пример: отрезок равен 10 клеткам, делим его на части разного цвета — 6 и 4 клетки , составляем равенства 6+4=10; 4+6=10, 10-6=4; 10-4=6 (демонстрируя наглядно малышу, то закрывая, то открывая части ладонью)

    • Можно поиграть с малышом, пряча за спиной (под платком)определенное количество мелких игрушек (других предметов ) и подсказывая ему с помощью математических действий,

    Пример: если к 3 конфетам добавить 2, то получится то количество, . которое я держу в руке. (За правильный ответ – сладкий приз), или «если съесть 4 конфетки (леденца, ягодки…)из 7, останется столько конфет, сколько я держу в руке.

    • Существует большое количество настольных и компьютерных игр, помогающих выучить состав чисел легко и без напряжения.

    Таблица сложения и вычитания

    Таблица вычитания в пределах 20 — это таблица
    сложения, которой надо научить пользоваться вашего ребенка, пока он не запомнит
    состав чисел.

    Таблица вычитания

    Принцип составления такой таблицы аналогичен таблице умножения.

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    2 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    3 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    4 6 7 8 9 10 11 12 13 14
    5 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    6 8 9 10 11 12 13 14 15 16
    7 9 10 11 12 13 14 15 16 17
    8 10 11 12 13 14 15 16 17 18
    10 12 13 14 15 16 17 18 19 20

    Выбираем
    нужные нам слагаемые . — смотрим на пересечение линий, образованных строчкой и
    столбиком – находим сумму. Например: 4+3=7. При вычитании мы находим сумму и
    одно из слагаемых, которое нам необходимо вычесть и опять смотрим на линии,
    образующие это пересечение. На конце одной из линий и будет находиться искомое
    слагаемое. Например: 7- 4. Нашли сумму 7, которая лежит на одной строчке со
    слагаемым 4 (то число, которое надо вычесть). Затем от суммы поднимаемся вверх
    и видим 3, которое и является вторым
    слагаемым или искомым ответом. Так, как мы знаем правило: чтобы найти
    неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

    Когда
    у ребенка до автоматического навыка будет усвоен состав чисел, он и без таблицы
    ответит, что 7 – 4 = 3 потому, что 7 –это 4 и 3, и если от семи отнять три, то
    будет четыре; а отнять от семи четыре – будет три.

    Другой пример с переходом через десяток: 7 + 8
    = 15, т.е. если из 15 вычесть 7 – будет 8,
    и т.д…

    Источник