Меню

Умножение на пальцах по методичке для учителей 1953 года и ответы на задачи

Напомните, как учили таблицу умножения в СССР?

Потому что детям задают учить на одну цифру один-два дня, а потом на следующую. В голове у дочки каша. Я поблажек не делаю, спрашиваю вразнобой, пока на два, на три. Сегодня уже на четыре. Дочка в начале четверти приносила четвёрки, потом стала получать пятёрки, и учёба выровнялась. Сегодня принесла тройку. Сама тройка- не так страшно, конечно. Но выучить как следует не получается. Я уже из себя выхожу. Сегодня сказала, что за невыученную таблицу последуют санкции. Пока таблица не будет выучена, никаких развлечений. Но как же учили её раньше? Напомните, кто помнит! На улице учим, дома учим. Вроде бы отвечает быстро и правильно. Потом захочет похвастаться- и всё перепутает, что только можно. Не слишком ли это быстро- за два дня на одну цифру? Если у кого-то дети с пяти лет математику знают, мне это неинтересно.

ДОБАВИЛА. Сегодня видела учительницу. Она страшно недовольна. Потому что после хороших оценок ждала другого результата. Я недовольна вдвойне. Мне неприятна сама ситуация с невыученной таблицей и плюс я недовольна, потому что пришлось выслушивать недовольство учительницы. Будем учить. Вчера дочка получила тройку по самостоятельной, в конце четверти будет ещё контрольная. Особо выпендриваться некогда. Альтернативные методы попробуем, но уповаю на грозный приказ ВЫУЧИТЬ. У нас в воскресенье должно прийти похолодание, а всю эту неделю тепло, сегодня вот плюс 19. Тогда будем меньше выходить и больше заниматься.

Источник

Умножение на пальцах по методичке для учителей 1953 года и ответы на задачи

Ответы на задачи в конце статьи. Сами задачи здесь.

Я поступила в первый класс в 1976 году. Мы учили таблицу умножения наизусть. До такой степени наизусть, что практически все советские школьники помнят её по сей день. Всяким хитростям типа умножения на пальцах нас не учили.

Поэтому меня удивило, что в брошюре для учителей начальной школы за 1953 год предлагается обучать детей этому. Не в обязательном порядке, а для общего развития. Метод подходит для сомножителей 6, 7, 8, 9, 10. Я знаю более легкий способ умножения на 9 ( опишу после официального).

Допустим необходимо умножить 7 на 9. Загибаем на каждой руке столько пальцев, на сколько каждый из множителей больше 5. В нашем случае на первой руке загибаем 2 пальца, а на второй 4. Каждый загнутый палец олицетворяет «десяток». Получаем 6 десятков, т.е. 60.

Число не загнутых пальцев перемножаем. На первой руке 3 пальца, на второй 1. Перемножаем 3 на 1, получаем 3. Теперь складываем. 60 плюс 3, получаем 63. Ответ верный. Можете проверить.

Более легкий способ умножения на 9 . Просто загибаем палец, который по счету равен числу на которое умножаем 9. Например, если надо умножить на 2, то второй. Ответ определяем по числу пальцев до загнутого (это десятки) и после (это единицы). Очень легко и просто.

Кто ещё знает методы легкого счета, пожалуйста, делитесь в комментариях :))

Ответы на задачи

Задача «Три вопроса»

1. На картинке изображена осень. Журавли летят на юг. Это определяется по муравейнику, который всегда расположен с южной стороны от дерева.

2. Елочке 11-12 лет. Первые три-четыре года саженцы елок не дают мутовок ветвей, а затем дают по одной в год. На картинке их восемь.

3. Лето 1959 года было неблагоприятным. Отсчитываем четыре мутовки вниз и видим, что ветки очень слабенькие.

Задача «Кто бросил дальше?»

Если трещины от пробоин встречаются то та, которая «уперлась» в другую, помешавшую ей распространяться, возникла однозначно позже. На рисунке самая дальняя пробоина была сделана первой, а самая ближняя — последней. Следовательно, дальше всех бросил камень Коля, а ближе всех — Витя.

Источник



Сталинские правила математики. Сталинисты не довольны их возвращению в школу.

Сталинское — значит лучшее! Вы не знали? Можете убедиться!
Вот правило умножения, которое как раз стали преподавать в 1934, когда «жить стало лучше, жить стало веселее» — сразу после второго советского голодомора 1932-33:

http://marquis-the-cat.livejournal.com/252928.html
апр. 5, 2013 01:35 pm
Кажется, рунет нашел для себя тему, способную затмить знаменитое «взлетит/не взлетит».
А не капнуть ли бензинчику?
(Государственный педагогический институт им. Герцена, И.Н.Кавун, Н.С.Попова,
«Методика преподавания арифметики. Для учителей начальной школы и студентов педтехникумов»
Допущено Наркомпросом РСФСР 1934 год)
(Полностью в Сети есть — весьма полезное чтение в общей части, скажу я вам. )

===
Советские педагоги в сердце пронесли эти методические наставления сталинской старины глубокой, сквозь лихие годы хрущёвского волюнтаризма, брежневского застоя, горбачёвской перестройки, ельцинской семибанкирщины и принесли в славные годы «господина президента Путина»:

http://lj.rossia.org/users/ded_mitya/318288.html
April 4th, 2013 10:48 am
They Live

А по поводу шухера, который уже четвертый день
рикошетом летает по интернетам. Вот например:

http://www.mshu.edu.ru/index.php?option=com_content&task=category§ionid=12&id=452&Itemid=2532
Белошистая Анна Витальевна — профессор кафедры ДиНО, д.п.н.
[ Нажмите, чтобы прочитать]
Образование: высшее.
Наименование ВУЗа: МГПУ.
Год выпуска: 1976.

Тема докторской диссертации: Математическое развитие ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования.

Год защиты: 2004.
С какого года на кафедре: 1987.

Карьерный рост:
1987–1992 — ассистент;
1992–1995 — старший преподаватель;
1995–2004 — доцент;
с 2004 и по н.вр. — профессор.

Читаемые лекционные курсы:

1. Методика обучения математике в начальной школе;
2. Теория и методика развития математических представлений дошкольников;
3. Развитие математических способностей дошкольников и младших школьников;
4. Индивидуальный подход при обучении математике;
5. Внеклассная работа по математике.

Читайте также:  Дидактические принципы Каменского

Область научных интересов:
Математическое развитие детей дошкольного и школьного возраста.

Общее количество научных публикаций: 253.

Полученные Гранты:
грант НФПК в 2004 г.,
грант Рособразования в 2009 г.,
грант РГНФ в 2009.

Больше я пожалуй, ничего не скажу. Подробности у Карпентера (subj).

via [info]

===
На результаты этого метода обучения можете посмотреть тут:

http://www.yaplakal.com/forum2/topic561032.html
Водомерка, 1.04.2013 — 11:20 СолянычЪ

Есть у меня внучка. Нормальная такая девчонка, смышленая. Пришла вся в слезах. Боится показаться родителям на глаза, поэтому и прибежала к деду. Спрашиваю, что случилось. Говорит, что из-за оценки. Получила тройку и не знает за что.
-Давай,- говорю,- разбираться.
Смотрю. нихера не понимаю.
Вспоминаю правила. Помню что то вроде «от перемены слагаемых сумма не меняется», но это применительно к сложению. А может в умножении что то по другому. Хотя.
Может дело в порядке записи действий в решение? В моё счастливое школьное время, действия задачи записывались в решение в том порядке, в котором они появлялись в условии задачи.
Читаю: «. 9 покупателей. по 2 литра молока». Все правильно- 9 * 2.
Однако учитель настаивает на обратном. Он хочет два литра молока умножить на девятерых покупателей (2 * 9).
Напрашивается несколько вариантов вывода:
-В этом и заключается реформа образования;
-У учителя весеннее обострение;
-«. лыжи не едут, или я ебанутый»©

===
http://opiat-dvoyka.livejournal.com/62585.html
Про законы математики в начальной школе
[

Принес у меня тут деточка 4 за контрольную (не надо меня банить, дело не в отметке). По математике. Поскольку сие странно, начинаю выяснять, в чем дело, тем более, что на листочке с задачами супротив всех заданий — крестики, типа правильно.
А я, — говорит деточка, — умножил в первом действии неправильно, надо было 165 на 5, а я 5 на 165 написал.
Тут я на попу и села. Что, говорю, переместительное свойство умножения уже отменили? а когда?

Понимаешь, мам, — говорит мне ребенок. — НН сказала, что когда килограммы на дни умножаешь, получаются килограммы, а когда дни на килограммы — получаются дни. (в задачке речь а неких килограммах, которые 5 дней куда-то вывозили. По 165 за день, ога). От таких откровений я взвыла и пошла к училке разбираться, чего ребенок не понял. Так что бы вы думали? Это я не знаю математики! Подобная перестановка именуется «логической ошибкой» и оценка снижается на балл. Потому что переместительное свойство умножения, оказывается, работает только для примеров, а в задачах оно не работает. Это закон математики, а не что-нибудь!
А на мои попытки объяснить, что закон — он потому и закон, что везде работает, что в примере, что в задаче, мне было сказано: Вы меня будете учить? Может, Ваc к нашим математикам отвести, чтоб они вам объяснили?
На это я тяжко вздохнула, подумала (про себя, оцените, граждане! ) «ага, и к директору, пусть он мне в дневник запишет!») и ушла. Потому как там дети сидели, домашку делали и объяснять при них училке, что сие чушь, как-то я не стала. Сказала: «спасибо, что предупредили, будем знать».

Пребываю в обалдении.
===
http://ru-marazm.livejournal.com/3591670.html?thread=75234294#t75234294

melemina , 2013-04-01 05:48 pm
Дочь-четвероклассница сигнализировала: их тоже этому учили, типа «правильная запись», нужно обязательно молоко умножить на покупателей (с)
Теперь и я сижу, держусь за голову руками. Бред какой-то.
===
http://feruza.livejournal.com/3268546.html?thread=73527490#t73527490

feruza , April 5 2013, 15:49:08 UTC
да, это в прдолжение темы.
Беда в том, что они требуют такой записи все 4 года, когда ребенок уже знает про коммутативность. А еще беда в том, что они уверены — при перемене мест сомножителей изменится размерность.
===
http://feruza.livejournal.com/3268546.html?thread=73526466#t73526466

mama_nata , April 5 2013, 15:44:41 UTC
Диночка, я уже забила на то, чтобы каждой дуре даме-методисту, училке начальных классов и т.д. и т.п. объяснять про коммутативность умножения. При их сборке была упущена какая-то деталь — они НЕ ПОНИМАЮТ. Т.е. если взять за пуговицу, проникновенно смотреть в глаза и на пальцах объяснять по «кусок на чашку», то где-то в глубинах их сознания появляется мысль о том, что «что-то здесь не так», но вбитое им в мозг аршинными гвоздями в педвузе берет свое. Они встряхиваются и снова талдычут по «все равно записывать надо так».
===
http://feruza.livejournal.com/3268546.html?thread=73535170#t73535170

homomorphism , April 5 2013, 16:21:28 UTC
Бесполезно((
Наша классная тут недавно меня проникновенно спрашивала: «Ну скажите мне, как математик, ведь можно же переставлять местами сомножители? А то в предыдущей школе завуч моим детям в задачах за это тройки ставила». Сошлись, что можно. Посмотрим, что скажет наш завуч.
===
http://homecat.livejournal.com/2306270.html?thread=35419870#t35419870

И училка мне об’яснила, что целью данных примеров является не столько вычисления (задачки элементарные, и никто не сомневается, что дети с ними справятмя), а именно форма записи, которая облегчает в будущем решение более сложных задач.
===
Иногда это «правило сталинской математики» не вызывает у детей непонимания, но как результат — у них зашориваются глаза на многовариантность решений: «учитель сказал так — так и делаю»:

http://feruza.livejournal.com/3268546.html?thread=73735362#t73735362

И совершенно не важно, что в русском языке ДРУГОЙ ПОРЯДОК слов — не «по 2 литра на девять бутылок», а «9 бутылок по 2 литра». Кого из советских колебёт русский язык, который соввласть искорёжила до неприличия?

Читайте также:  Рассмотрим пример того как преобразовать формат ячеек чтобы числа отображались в виде тысяч

Не важно и то, что дети могут быть с разным уровнем знаний — т.е. что с низким уровнем такой подход кому-то будет мотивирующим, другому с высокой (кто уже знает что 9х2=2х9) будет демотивацией. Указания Партии и Правительства и тех, кому они поручили писать методички — НЕ ОБСУЖДАЮТСЯ, а выполняются. Тем более в казарме советской педагогической муштры явно и не ночевали сущности типа «мотивации» и различения подхода к ученикам с разным уровнем подготовки.

Важно только ПОДЧИНЕНИЕ и БЕСПРЕКОСЛОВНОЕ И ТОЧНОЕ ИСПОЛНЕНИЕ. Самостоятельно мыслить (из логики русского языка или из внешкольных знаний) — это НАРУШАТЬ ДИСЦИПЛИНУ.

Если ученик делает что-то не так, значит он «неспособен к обучению» (см.цитату «украинца» ниже).
И его надо дрессировать отрицательными стимулами.

Возможно, в древние времена, когда население не было особо грамотным, уровень детей был примерно одинаков, и даже такая стоеросовая методика более-менее работала без особых сбоев. Но времена изменились, изменились условия, а методика до сих пор применяется как окостенелая религия.

Вот как об этом пишут нынешние/недавние учителя («украинец» и эмигрант):
===
http://tisechneg.livejournal.com/18726.html
правило умножения и правило обучения
tisechneg, April 4th, 2013

есть правило как умножать предметы на разы, которое учат в школе, когда начинают учить умножение.

оно очень простое — n * m раз = результат. потому что объяснение умножения звучит как н предметов взяли м раз. то есть можно н предметов прибавить м раз к друг к другу, а можно умножить н на м раз и получить тот же результат.

про перемену мест множителей речь ещё не идёт. её пока ещё не изучали. и единицы измерени я типа «литров молока / человека» во втором классе ещё не понимают. есть разы. пять раз, например. 2 литра умножить на 5 раз = 10 литров.

и вопрос с умножением, который так будоражит неокрепшие умы вчерашней школоты, сводится к способности отдельного индивидуума, ребёнка или взрослого, обучаться — воспринимать правила и следовать им.
поэтому ребёнок записывающий м * н = делает ошибку — не использует правило которое учили буквально на прошлом уроке.

и в условии задачи явно не было просьбы «дорогие родители повыёбывайтесь пожалуйста в жже какие вы все охуеть умные, и как вас заебала школа особенно ели у вас нет детей». выглядит как жалкий протест против училки которая задала читать войну и мир — «она тупая а мы умные».
Tags: н * м, тренды, умники, умножение, школа

http://lj.rossia.org/users/ded_mitya/318288.html?thread=2516304#t2516304
From: [info]tisechneg.livejournal.com
Date: April 4th, 2013 — 04:03 pm
весь шухер в неспособности обучению
http://tisechneg.livejournal.com/18726.html

http://lj.rossia.org/users/ded_mitya/318288.html?thread=2557008#t2557008
From: [info]tisechneg.livejournal.com
Date: April 10th, 2013 — 07:19 am
не похуй как что _называется_? цепляешься за «слова» как будто в них какой-то сакральный смысл заложен. как будто в них вооще хоть какой-то смысл заложен.

иванов, корова пишется через О, вы же на вчера проходили, открой учебник посмотри.
ах да, ты же не собачка, чтобы тебя дрессировать, ты ЛИЧНОСТЬ ЁБАНА, пишешь кАрова, не такой как все. ну ок, дворники в принципе тоже пока нужны.

вопрос в том что блять вчера проходили а сегодня уже не помнят дебилы блять пту по ним плачет .
===
http://pryf.livejournal.com/2875762.html?thread=51384434#t51384434

не все так просто.
ppti
April 1st, 2013, 11:14 am
не сразу коммутативность проходится. если в классе проходил строго чего на куда умножать, то может быть и имеет значение. ибо учат сперва складывать сводя к сложению.
и запись
а*б считают как строго взять «б» «а» раз. Такое правило.
и только потом когда они это освоют, то делают «открытие» коммутативности.

а если ребенок пишет то чего не проходили, значит он оч умный (тогда ему похрен на оценки), либо сдул — тогда 3 заслужено, либо ему решали родители — тогда тоже 3 заслуженно. [3]

п.с. » В моё счастливое школьное время, действия задачи записывались в решение в том порядке, в котором они появлялись в условии задачи. » [*]
гы гы.

Edited at 2013-04-01 11:21 am (UTC)

[*] — это альтернативное правило, которое тоже «надо выполнять, а не думать».
Другой вопрос, что это правило хотя бы не противоречит русскому языку — порядку слов, а потому может быть объяснено и детям, и родителям без большого скандала.
===
Даже некоторые простые мамы видят методические ошибки у педагогов-сталинистов:

Вот этот ребенок, считающий, что 2*5=10, а 5*2=неизвестно что, может быть даже 16, надо еще подумать. Вот он представляет (или даже рисует) квадратики-чашки, потом пишет 2+2+2+2+2=10. Дальше у Белошистой: «такая сумма по определению может быть заменена..». Этой фразы в голове у ребенка точно нет. Ему нужно осознать, осмыслить, проговорить. Что он скажет, глядя на 2+2+. чтобы из этого получить 2*5=10? «Два взяли 5 раз» Фраза корявенькая, не естественная, на мой взгляд, но возможна, особенно если учитель такую формулировку озвучивает, уравнивает слово «взяли» со знаком умножения..
Главное, чего я не понимаю: почему ребенок не имеет права, глядя на 2+2+. произнести «5 раз по 2», и так и записать (ведь про коммутативность он как раз и не понимает, поэтому местами менять не будет).

Эта «мысль-фраза» естественнее же. Особенно, если глядеть не на двойки, а на картинку с квадратами. Любой взрослый, увидев картинку, сначала примет к сведению, что в каждом квадрате по 2, потом пересчитает квадраты (5 квадратов он не будет, конечно, пересчитывать, но вот 28, например, пересчитает, а некоторые дети и 5 пересчитывают), зафиксирует 5, «5 по 2», а запишет уже как угодно, потому что взрослые знают про коммутативность.

Читайте также:  Таблица рейтинга уефа для клубов

Я, возможно, в чем-то не права, все-таки не математик и не психолингвист. Но вот в тексте Белошистой момент осмысления (оречевления) точно пропущен. «Такая сумма по определению может быть заменена действием умножения»-это уже не осмысление, это уже «свернулось», давно осмысленно. А перехода нет, он, если пытаться выразить требуемое языковыми средствами, скорее неестественный. И методистам-математикам стоит, наверное, хорошо поработать с психолингвистами, и пересмотреть свою систему записи решения.
Ну а как получаются чашки-это уже за гранью добра и зла, это вообще не объяснимо..
Прошу прощения, за «простыню», готовлюсь к школе, пытаюсь вникнуть, переживаю)))

http://vadim-panov.livejournal.com/511512.html?thread=10584088#t10584088

у нас была училка в 7 классе по физике. Знал я физику на отлично. У меня народ списывал. Была контрольная — все у меня списали, получили 5, я получил 3. На мой стандартный вопрос, почему всем 5, а мне 3, она ответила — ты можешь лучше. Я переспросил, добавив, что все правильно. Она мне опять — ты можешь лучше. В 11 классе физику кое-как сдал на 3, ибо после того случая понял, что могу лучше и забил учить этот предмет.
===
А вот как подходят к этому некоторые родители, которым важна самооценка своих детей и их мотиваций на учёбу:
===
http://ru-marazm.livejournal.com/3591670.html?thread=75238134#t75238134
viruchalochka , 2013-04-01 05:58 pm
Я сыну сразу объяснила, это школа жизни, а в жизни идиотов тьма тьмущая, но тебе таким быть не обязательно. Теперь он не переживает.)
===
http://feruza.livejournal.com/3268546.html?thread=73828290#t73828290

serijwolk , April 13 2013, 10:56:53 UTC
А я считаю, что надо оставить преподавание как есть.
Эта задача — прекрасный способ обучить ребенка следующему:
1. Жизнь бывает несправедлива.
2. Люди бывают идиотами. Даже начальство.
3. В авторитет не всегда стоит верить, даже если это твой единственный учитель.
===
http://feruza.livejournal.com/3268546.html?thread=73537730#t73537730
Anonymous, April 5 2013, 16:28:16 UTC
Самое смешное, что у этого автора неплохие сборники логических задачек, мы ими пользуемся. Но теперь надо будет их с пристрастием изучить и не позволять Лизе с ними в одиночку работать.
===
http://homecat.livejournal.com/2306270.html?thread=35473630#t35473630

Источник

Учительница математики рассказала, как выучить таблицу умножения быстро и без нервов

Вы же наверняка не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.

Когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе, при закладке фундамента математического образования, возникает такая гигантская невосполнимая дыра.

Главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.

Я долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно на всех вот такая картина:

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников), на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.

Ну так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде всю жизнь на тетрадях была таблица умножения. Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

По-другому ее называют «таблица Пифагора».

Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!

Ни один ребенок не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.

Ни один ребенок не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.

И вообще, когда учитель говорит: «Выучи таблицу умножения», — а ребенок даже перед собой таблицы не видит, он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно.

Чем же «таблица» лучше?

  • Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
  • Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.
  • В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит «55», ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Такие закономерности находят даже дети, еще не умеющие умножать.

Например: числа, симметричные относительно диагонали, равны.

Людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает, очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется.

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.

0 В блог Чтобы разместить новость на сайте или в блоге скопируйте код: На вашем ресурсе это будет выглядеть так
Учительница математики рассказала, как выучить таблицу умножения быстро и без нервовКак освоить таблицу умножения, не отбирая у детей кучу времени? Фактрум публикует замечательный метод от школьного педагога Екатерины Кукиной.

Источник