Меню

Значения градусов таблица брадиса



Таблица Брадиса: тангенсы, котангенсы, синусы и косинусы с инструкцией.

Как бы не совершенствовалась вычислительная техника, определение синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов с помощью таблицы Брадиса будет всегда актуально.
Таблица Брадиса создана выдающимся педагогом-математиком Владимиром Модестовичем Брадисом. Чтобы вы научились пользоваться таблицами Брадиса, которые представлены ниже, рекомендуем сначала прочесть инструкцию.

Таблица брадиса — инструкция

  1. Возьмите саму таблицу Брадиса. Если у вас нет её в напечатанной виде, то воспользуйтесь нашими таблицами брадиса. Откройте соответствующую главу: тангенсы-котангенсы или синусы-косинусы. Для примера возьмем синус.

Таблица Брадиса. Инструкция.

  • Убедитесь, какой угол нужен Вам для решения задачи. Таблицу Брадиса можно и без проблем применить в том разе, даже когда угол является дробным, то есть его расчет происходит в градусах и минутах. Если величина угла подаётся в радианах, преобразуйте её значения в градусы. Оно будет равняться произведению размера ( считают в радианах) , помноженному на отношение 180-ти градусов на значение π и подаётся общей формулой, а именно : αградрад*180°/π, при этом — αград величина нужного угла (подаётся в градусах), αрад — величина, которая подаётся в радианах.
  • В таблице Брадиса, Вам будут видны некие рядки, которые будут находиться и по горизонтали, и по вертикали. Обратите внимание на самый крайний ряд, находящийся слева. Вверху левого угла находится слово sin, а под ним расположился столбец из цифр с наименованием градуса. Это целая величина градусов. Отыщите число, которое будет напрямую соответствовать величине целых градусов в уже заданном Вами угле. К примеру, вам дан в задании угол равный 27°18′. Обратите внимание, что в крайнем левом столбце имеется число 27. Потом в самой верхней строчку отыщите число 18. На перекрёстке строчки и столбика Вы сможете увидеть нужное для Вас значение.
  • Сделайте акцент на то, что градусы в таблице Брадиса идут между собой подряд, а минуты чередуются через шесть. К примеру, 18 минут в таблице подаваться будут, а 19 найти Вы уже не сможете . Чтобы высчитать синус нужного угла, величину минут которого непосредственно не будет кратно 6ти, применяются некие поправки. Они расположились в правой части таблицы. Посчитайте разницу между количеством заданных минут в нужном угле и самом ближайшем угле, где величина минут будет кратна 6ти. Если это различие будет составлять приблизительно 1, 2, 3 минуты, то Вы просто добавьте требуемое значение к конечной цифре величины синуса самого малого угла. Если разность будит близиться к 4 или 5, возьмите величину самого близкого большого угла и вычтите от конечного числа величину первой или второй поправки.
  • Таблица Брадиса: Косинусы-синусы

    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы

    Таблица Брадиса: тангенсы — котангенсы

    tg и ctg больших углов
    Таблица Брадиса: тангенсы - котангенсы

    tg и ctg малых углов
    Таблица Брадиса: тангенсы - котангенсы

    Если по пользованию таблицами Брадиса у вас возникли какие то вопросы, то пишите их в комментариях.
    Спасибо за пользование нашим сервисом.

    Москвичей возможно заинтересует — дистанционное образование в москве. Учиться дистанционно — шикарная возможность стать свободнее уже сейчас.

    Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

    Просто случайно увидела эту статью. Назрел вопрос. В школе и в институте (моя сестра училась на бухгалтера и у них была высшая математика и мат.программирование) этой таблицей они не пользовались. Где же она тогда применяется, при обучении какой специальности ей пользуются?

    Я что то тоже не пойму где она используется, в смысле на каком факультете она преподается. Я училась на бухгалтера и у нас была высшая математика и мат.програмирование, но такой таблицы я не припомню.

    Мы пользуемся этой таблицей школе (9 класс) на уроках геометрии , когда решаем треугольники (именно РЕШАЕМ треугольники ) по теоремам синусов и косинусов

    Не один день нужно практиковаться чтобы научится пользоваться этой замысловатой таблицей.

    Надеялся что никогда не придется этой таблицей воспользоваться, а все таки пришлось заглянуть сюда на сайт в ее поисках. спасибо автору, полная таблица в нашем распоряжении!

    Здравствуйте, в Таблице Брадиса указан синус, а что делать, если нужен косинус

    Источник

    Таблица СИНУСОВ для углов от 0° до 360° градусов

    СИНУС (SIN α) — это одна из прямых тригонометрических функций для углов, в прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к его единственной гипотенузе.

    Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)

    α (радианы) π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2
    α (градусы) 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
    SIN α (СИНУС) 1/2 2/2 3 /2 1 -1
    Полная таблица синусов для углов от 0° до 360° с шагом всего в 1°

    Угол в градусах Sin (Синус)
    0.0175
    0.0349
    0.0523
    0.0698
    0.0872
    0.1045
    0.1219
    0.1392
    0.1564
    10° 0.1736
    11° 0.1908
    12° 0.2079
    13° 0.225
    14° 0.2419
    15° 0.2588
    16° 0.2756
    17° 0.2924
    18° 0.309
    19° 0.3256
    20° 0.342
    21° 0.3584
    22° 0.3746
    23° 0.3907
    24° 0.4067
    25° 0.4226
    26° 0.4384
    27° 0.454
    28° 0.4695
    29° 0.4848
    30° 0.5
    31° 0.515
    32° 0.5299
    33° 0.5446
    34° 0.5592
    35° 0.5736
    36° 0.5878
    37° 0.6018
    38° 0.6157
    39° 0.6293
    40° 0.6428
    41° 0.6561
    42° 0.6691
    43° 0.682
    44° 0.6947
    45° 0.7071
    46° 0.7193
    47° 0.7314
    48° 0.7431
    49° 0.7547
    50° 0.766
    51° 0.7771
    52° 0.788
    53° 0.7986
    54° 0.809
    55° 0.8192
    56° 0.829
    57° 0.8387
    58° 0.848
    59° 0.8572
    60° 0.866
    61° 0.8746
    62° 0.8829
    63° 0.891
    64° 0.8988
    65° 0.9063
    66° 0.9135
    67° 0.9205
    68° 0.9272
    69° 0.9336
    70° 0.9397
    71° 0.9455
    72° 0.9511
    73° 0.9563
    74° 0.9613
    75° 0.9659
    76° 0.9703
    77° 0.9744
    78° 0.9781
    79° 0.9816
    80° 0.9848
    81° 0.9877
    82° 0.9903
    83° 0.9925
    84° 0.9945
    85° 0.9962
    86° 0.9976
    87° 0.9986
    88° 0.9994
    89° 0.9998
    90° 1
    Читайте также:  Детритная пищевая цепь примеры и е уровни
    Полная таблица синусов для углов от 91° до 180°

    Угол в градусах Sin (Синус)
    91° 0.9998
    92° 0.9994
    93° 0.9986
    94° 0.9976
    95° 0.9962
    96° 0.9945
    97° 0.9925
    98° 0.9903
    99° 0.9877
    100° 0.9848
    101° 0.9816
    102° 0.9781
    103° 0.9744
    104° 0.9703
    105° 0.9659
    106° 0.9613
    107° 0.9563
    108° 0.9511
    109° 0.9455
    110° 0.9397
    111° 0.9336
    112° 0.9272
    113° 0.9205
    114° 0.9135
    115° 0.9063
    116° 0.8988
    117° 0.891
    118° 0.8829
    119° 0.8746
    120° 0.866
    121° 0.8572
    122° 0.848
    123° 0.8387
    124° 0.829
    125° 0.8192
    126° 0.809
    127° 0.7986
    128° 0.788
    129° 0.7771
    130° 0.766
    131° 0.7547
    132° 0.7431
    133° 0.7314
    134° 0.7193
    135° 0.7071
    136° 0.6947
    137° 0.682
    138° 0.6691
    139° 0.6561
    140° 0.6428
    141° 0.6293
    142° 0.6157
    143° 0.6018
    144° 0.5878
    145° 0.5736
    146° 0.5592
    147° 0.5446
    148° 0.5299
    149° 0.515
    150° 0.5
    151° 0.4848
    152° 0.4695
    153° 0.454
    154° 0.4384
    155° 0.4226
    156° 0.4067
    157° 0.3907
    158° 0.3746
    159° 0.3584
    160° 0.342
    161° 0.3256
    162° 0.309
    163° 0.2924
    164° 0.2756
    165° 0.2588
    166° 0.2419
    167° 0.225
    168° 0.2079
    169° 0.1908
    170° 0.1736
    171° 0.1564
    172° 0.1392
    173° 0.1219
    174° 0.1045
    175° 0.0872
    176° 0.0698
    177° 0.0523
    178° 0.0349
    179° 0.0175
    180°
    Таблица синусов для углов 181° — 270°

    Угол Sin (Синус)
    181° -0.0175
    182° -0.0349
    183° -0.0523
    184° -0.0698
    185° -0.0872
    186° -0.1045
    187° -0.1219
    188° -0.1392
    189° -0.1564
    190° -0.1736
    191° -0.1908
    192° -0.2079
    193° -0.225
    194° -0.2419
    195° -0.2588
    196° -0.2756
    197° -0.2924
    198° -0.309
    199° -0.3256
    200° -0.342
    201° -0.3584
    202° -0.3746
    203° -0.3907
    204° -0.4067
    205° -0.4226
    206° -0.4384
    207° -0.454
    208° -0.4695
    209° -0.4848
    210° -0.5
    211° -0.515
    212° -0.5299
    213° -0.5446
    214° -0.5592
    215° -0.5736
    216° -0.5878
    217° -0.6018
    218° -0.6157
    219° -0.6293
    220° -0.6428
    221° -0.6561
    222° -0.6691
    223° -0.682
    224° -0.6947
    225° -0.7071
    226° -0.7193
    227° -0.7314
    228° -0.7431
    229° -0.7547
    230° -0.766
    231° -0.7771
    232° -0.788
    233° -0.7986
    234° -0.809
    235° -0.8192
    236° -0.829
    237° -0.8387
    238° -0.848
    239° -0.8572
    240° -0.866
    241° -0.8746
    242° -0.8829
    243° -0.891
    244° -0.8988
    245° -0.9063
    246° -0.9135
    247° -0.9205
    248° -0.9272
    249° -0.9336
    250° -0.9397
    251° -0.9455
    252° -0.9511
    253° -0.9563
    254° -0.9613
    255° -0.9659
    256° -0.9703
    257° -0.9744
    258° -0.9781
    259° -0.9816
    260° -0.9848
    261° -0.9877
    262° -0.9903
    263° -0.9925
    264° -0.9945
    265° -0.9962
    266° -0.9976
    267° -0.9986
    268° -0.9994
    269° -0.9998
    270° -1
    Таблица синусов для углов от 271° до 360°

    Угол Sin (Синус)
    271° -0.9998
    272° -0.9994
    273° -0.9986
    274° -0.9976
    275° -0.9962
    276° -0.9945
    277° -0.9925
    278° -0.9903
    279° -0.9877
    280° -0.9848
    281° -0.9816
    282° -0.9781
    283° -0.9744
    284° -0.9703
    285° -0.9659
    286° -0.9613
    287° -0.9563
    288° -0.9511
    289° -0.9455
    290° -0.9397
    291° -0.9336
    292° -0.9272
    293° -0.9205
    294° -0.9135
    295° -0.9063
    296° -0.8988
    297° -0.891
    298° -0.8829
    299° -0.8746
    300° -0.866
    301° -0.8572
    302° -0.848
    303° -0.8387
    304° -0.829
    305° -0.8192
    306° -0.809
    307° -0.7986
    308° -0.788
    309° -0.7771
    310° -0.766
    311° -0.7547
    312° -0.7431
    313° -0.7314
    314° -0.7193
    315° -0.7071
    316° -0.6947
    317° -0.682
    318° -0.6691
    319° -0.6561
    320° -0.6428
    321° -0.6293
    322° -0.6157
    323° -0.6018
    324° -0.5878
    325° -0.5736
    326° -0.5592
    327° -0.5446
    328° -0.5299
    329° -0.515
    330° -0.5
    331° -0.4848
    332° -0.4695
    333° -0.454
    334° -0.4384
    335° -0.4226
    336° -0.4067
    337° -0.3907
    338° -0.3746
    339° -0.3584
    340° -0.342
    341° -0.3256
    342° -0.309
    343° -0.2924
    344° -0.2756
    345° -0.2588
    346° -0.2419
    347° -0.225
    348° -0.2079
    349° -0.1908
    350° -0.1736
    351° -0.1564
    352° -0.1392
    353° -0.1219
    354° -0.1045
    355° -0.0872
    356° -0.0698
    357° -0.0523
    358° -0.0349
    359° -0.0175
    360°

    Таблица синусов особенно нужна, когда у вас под рукой нет супер навороченного инженерного калькулятора с маленькой спасительной кнопкой с надписью «sin». В таком случае, чтобы узнать, чему же равняется синус определенного заданного угла, просто найдите информацию о интересующем градусе.

    Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите полностью всё таблицу, на выделенном фоне нажмите уже правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

    Как пользоваться таблицей? Всё гораздо проще, чем Вы думаете, ищем в левой вертикальной колонке, соответствующий градус, и напротив него и будет указано нужное значение синуса для данного нужного нам угла.

    Чему равен синус 45? …

    — А вот собственно и сам ответ на поставленную задачку.sin 45 = 0.7071

    Источник

    Значения градусов таблица брадиса

    СИНУС (SIN α) — это одна из прямых тригонометрических функций для углов, в прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к его единственной гипотенузе.

    Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)

    α (радианы) π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2
    α (градусы) 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
    SIN α (СИНУС) 1/2 2/2 3 /2 1 -1
    Полная таблица синусов для углов от 0° до 360° с шагом всего в 1°

    Угол в градусах Sin (Синус)
    0.0175
    0.0349
    0.0523
    0.0698
    0.0872
    0.1045
    0.1219
    0.1392
    0.1564
    10° 0.1736
    11° 0.1908
    12° 0.2079
    13° 0.225
    14° 0.2419
    15° 0.2588
    16° 0.2756
    17° 0.2924
    18° 0.309
    19° 0.3256
    20° 0.342
    21° 0.3584
    22° 0.3746
    23° 0.3907
    24° 0.4067
    25° 0.4226
    26° 0.4384
    27° 0.454
    28° 0.4695
    29° 0.4848
    30° 0.5
    31° 0.515
    32° 0.5299
    33° 0.5446
    34° 0.5592
    35° 0.5736
    36° 0.5878
    37° 0.6018
    38° 0.6157
    39° 0.6293
    40° 0.6428
    41° 0.6561
    42° 0.6691
    43° 0.682
    44° 0.6947
    45° 0.7071
    46° 0.7193
    47° 0.7314
    48° 0.7431
    49° 0.7547
    50° 0.766
    51° 0.7771
    52° 0.788
    53° 0.7986
    54° 0.809
    55° 0.8192
    56° 0.829
    57° 0.8387
    58° 0.848
    59° 0.8572
    60° 0.866
    61° 0.8746
    62° 0.8829
    63° 0.891
    64° 0.8988
    65° 0.9063
    66° 0.9135
    67° 0.9205
    68° 0.9272
    69° 0.9336
    70° 0.9397
    71° 0.9455
    72° 0.9511
    73° 0.9563
    74° 0.9613
    75° 0.9659
    76° 0.9703
    77° 0.9744
    78° 0.9781
    79° 0.9816
    80° 0.9848
    81° 0.9877
    82° 0.9903
    83° 0.9925
    84° 0.9945
    85° 0.9962
    86° 0.9976
    87° 0.9986
    88° 0.9994
    89° 0.9998
    90° 1
    Читайте также:  Онлайн калькулятор расчета строительных блоков
    Полная таблица синусов для углов от 91° до 180°

    Угол в градусах Sin (Синус)
    91° 0.9998
    92° 0.9994
    93° 0.9986
    94° 0.9976
    95° 0.9962
    96° 0.9945
    97° 0.9925
    98° 0.9903
    99° 0.9877
    100° 0.9848
    101° 0.9816
    102° 0.9781
    103° 0.9744
    104° 0.9703
    105° 0.9659
    106° 0.9613
    107° 0.9563
    108° 0.9511
    109° 0.9455
    110° 0.9397
    111° 0.9336
    112° 0.9272
    113° 0.9205
    114° 0.9135
    115° 0.9063
    116° 0.8988
    117° 0.891
    118° 0.8829
    119° 0.8746
    120° 0.866
    121° 0.8572
    122° 0.848
    123° 0.8387
    124° 0.829
    125° 0.8192
    126° 0.809
    127° 0.7986
    128° 0.788
    129° 0.7771
    130° 0.766
    131° 0.7547
    132° 0.7431
    133° 0.7314
    134° 0.7193
    135° 0.7071
    136° 0.6947
    137° 0.682
    138° 0.6691
    139° 0.6561
    140° 0.6428
    141° 0.6293
    142° 0.6157
    143° 0.6018
    144° 0.5878
    145° 0.5736
    146° 0.5592
    147° 0.5446
    148° 0.5299
    149° 0.515
    150° 0.5
    151° 0.4848
    152° 0.4695
    153° 0.454
    154° 0.4384
    155° 0.4226
    156° 0.4067
    157° 0.3907
    158° 0.3746
    159° 0.3584
    160° 0.342
    161° 0.3256
    162° 0.309
    163° 0.2924
    164° 0.2756
    165° 0.2588
    166° 0.2419
    167° 0.225
    168° 0.2079
    169° 0.1908
    170° 0.1736
    171° 0.1564
    172° 0.1392
    173° 0.1219
    174° 0.1045
    175° 0.0872
    176° 0.0698
    177° 0.0523
    178° 0.0349
    179° 0.0175
    180°
    Таблица синусов для углов 181° — 270°

    Угол Sin (Синус)
    181° -0.0175
    182° -0.0349
    183° -0.0523
    184° -0.0698
    185° -0.0872
    186° -0.1045
    187° -0.1219
    188° -0.1392
    189° -0.1564
    190° -0.1736
    191° -0.1908
    192° -0.2079
    193° -0.225
    194° -0.2419
    195° -0.2588
    196° -0.2756
    197° -0.2924
    198° -0.309
    199° -0.3256
    200° -0.342
    201° -0.3584
    202° -0.3746
    203° -0.3907
    204° -0.4067
    205° -0.4226
    206° -0.4384
    207° -0.454
    208° -0.4695
    209° -0.4848
    210° -0.5
    211° -0.515
    212° -0.5299
    213° -0.5446
    214° -0.5592
    215° -0.5736
    216° -0.5878
    217° -0.6018
    218° -0.6157
    219° -0.6293
    220° -0.6428
    221° -0.6561
    222° -0.6691
    223° -0.682
    224° -0.6947
    225° -0.7071
    226° -0.7193
    227° -0.7314
    228° -0.7431
    229° -0.7547
    230° -0.766
    231° -0.7771
    232° -0.788
    233° -0.7986
    234° -0.809
    235° -0.8192
    236° -0.829
    237° -0.8387
    238° -0.848
    239° -0.8572
    240° -0.866
    241° -0.8746
    242° -0.8829
    243° -0.891
    244° -0.8988
    245° -0.9063
    246° -0.9135
    247° -0.9205
    248° -0.9272
    249° -0.9336
    250° -0.9397
    251° -0.9455
    252° -0.9511
    253° -0.9563
    254° -0.9613
    255° -0.9659
    256° -0.9703
    257° -0.9744
    258° -0.9781
    259° -0.9816
    260° -0.9848
    261° -0.9877
    262° -0.9903
    263° -0.9925
    264° -0.9945
    265° -0.9962
    266° -0.9976
    267° -0.9986
    268° -0.9994
    269° -0.9998
    270° -1
    Таблица синусов для углов от 271° до 360°

    Угол Sin (Синус)
    271° -0.9998
    272° -0.9994
    273° -0.9986
    274° -0.9976
    275° -0.9962
    276° -0.9945
    277° -0.9925
    278° -0.9903
    279° -0.9877
    280° -0.9848
    281° -0.9816
    282° -0.9781
    283° -0.9744
    284° -0.9703
    285° -0.9659
    286° -0.9613
    287° -0.9563
    288° -0.9511
    289° -0.9455
    290° -0.9397
    291° -0.9336
    292° -0.9272
    293° -0.9205
    294° -0.9135
    295° -0.9063
    296° -0.8988
    297° -0.891
    298° -0.8829
    299° -0.8746
    300° -0.866
    301° -0.8572
    302° -0.848
    303° -0.8387
    304° -0.829
    305° -0.8192
    306° -0.809
    307° -0.7986
    308° -0.788
    309° -0.7771
    310° -0.766
    311° -0.7547
    312° -0.7431
    313° -0.7314
    314° -0.7193
    315° -0.7071
    316° -0.6947
    317° -0.682
    318° -0.6691
    319° -0.6561
    320° -0.6428
    321° -0.6293
    322° -0.6157
    323° -0.6018
    324° -0.5878
    325° -0.5736
    326° -0.5592
    327° -0.5446
    328° -0.5299
    329° -0.515
    330° -0.5
    331° -0.4848
    332° -0.4695
    333° -0.454
    334° -0.4384
    335° -0.4226
    336° -0.4067
    337° -0.3907
    338° -0.3746
    339° -0.3584
    340° -0.342
    341° -0.3256
    342° -0.309
    343° -0.2924
    344° -0.2756
    345° -0.2588
    346° -0.2419
    347° -0.225
    348° -0.2079
    349° -0.1908
    350° -0.1736
    351° -0.1564
    352° -0.1392
    353° -0.1219
    354° -0.1045
    355° -0.0872
    356° -0.0698
    357° -0.0523
    358° -0.0349
    359° -0.0175
    360°

    Таблица синусов особенно нужна, когда у вас под рукой нет супер навороченного инженерного калькулятора с маленькой спасительной кнопкой с надписью «sin». В таком случае, чтобы узнать, чему же равняется синус определенного заданного угла, просто найдите информацию о интересующем градусе.

    Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите полностью всё таблицу, на выделенном фоне нажмите уже правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

    Как пользоваться таблицей? Всё гораздо проще, чем Вы думаете, ищем в левой вертикальной колонке, соответствующий градус, и напротив него и будет указано нужное значение синуса для данного нужного нам угла.

    Чему равен синус 45? …

    — А вот собственно и сам ответ на поставленную задачку.sin 45 = 0.7071

    Источник

    Тригонометрическая таблица Брадиса

    Таблица Брадиса или тригонометрическая таблица углов представляет собой значение углов в градусном и радиальном измерении. Автор этих математических таблиц – советский педагог, преподававший математику в Твери, Владимир Модестович Брадис, который в своих таблицах рассчитал и свел с точностью до четырёх знаков логарифмы и значения тригонометрических значений в натуральном и градусном исчислении.

    Читайте также:  Родительское собрание по теме Знай правила движения как таблицу умножения

    Эти таблицы названы «Четырёхзначные математические таблицы» и название сохранено до сегодняшнего дня, хотя впервые они увидели свет в 1921 году. В таблицах даются значение тригонометрических функций в числах и, соответственно, в градусах. Прошло почти сто лет и многие могут спросить – зачем нужна таблица Брадиса и для чего её сейчас можно использовать. Но рассмотрим все по порядку.

    Если раскрыть правила ЕГЕ на 2019 год, можно увидеть, что пользоваться калькулятором при сдаче ЕГЕ по математике запрещено, независимо от того, какие функции присутствуют или отсутствуют в этом устройстве. Вместе с тем, указано, что при решении задач, которые содержатся в экзаменационном листе, выдаются необходимые справочные материалы. Это могут быть и четырехзначные таблицы Брадиса, если в этом будет необходимость, которыми экзаменующийся должен уметь пользоваться. Это и поиск угла по таблице тригонометрических значений, и решение с помощью этих данных задач по тригонометрии. Давайте рассмотрим, как пользоваться таблицей Брадиса.

    Как таблицы Брадиса работают в реальном решении задач

    Так как при решении задач на ЕГЕ пользовать ни обычным калькулятором, ни тем более он-лайн запрещено, можно научиться пользоваться таблицами самому, это, кстати, совсем просто.

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 1

    Тригонометрический треугольник

    Можно находить углы треугольника по имеющимся сторонам, а можно найти сторону треугольника, имея в выходных данных угол и сторону треугольника. Для этого используем теорему синусов.

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 2

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 3

    Аналогично находим сторону с.

    Или теорему косинусов:

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 4

    Знаем также, что сумма всех углов должна быть равна 180 градусов.

    По формуле пропорциональности находим искомую величину. Если мы искали угол, при помощи таблицы переводим численное значение его в градусы, если мы будем искать сторону, угол, который получили в исходных данных в градусах, переводим с помощью таблицы в числовое значение. Основное замечание: если задача стоит на поиск угла, разумнее применять теорему косинусов, так как синус при расчете в вершине треугольника может получится как 30 градусов, так и 150, если в задании не оговаривается то, что угол не может быть тупым. Поэтому теорема косинусов в таком случае предпочтительнее.

    Например, мы имеем три длины сторон треугольника, нужно найти три угла. Основным решением задачи будет условие, что каждая из сторон треугольника по длине не может быть равной или больше. Допустим, есть сторона а= 5; с=12; b= 10;

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 5

    Что бы найти угол Тригонометрическая таблица Брадиса | 6, применяем формулу:

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 7

    α= arccos (25+ 144 – 100): 2х120; α= arccos 0,2875; В таблице косинусов на пересечении со стороны косинусов находим значение, 0,2874, близкое к нашему полученному в результате вычислений. Это угол α 74°42′. Аналогично рассчитываем угол β.

    Затем, согласно правилам суммы трёх углов, находим третий угол:

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 8

    По такой же схеме находим угол и две стороны, если заданы сторона и два угла, прямоугольные треугольники решаются по теореме Пифагора, когда один из углов известный и он равен 90 градусов плюс необходимо иметь в данных задачи ещё два элемента. Это могут быть два катета, катет и гипотенуза, катет и прилежащий к нему острый угол, катет и противолежащий острый угол, гипотенуза и один из острых углов. Берем пример, когда мы имеем прямоугольный треугольник

    Используем одну из формул:

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 9

    Также применяем формулу:

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 10

    Как практически пользоваться таблицей Брадиса

    В таблице синусов и косинусов есть значения углов от 0 градусов до 90 градусов. Если у нас в результате вычислений получилось число, например, SIN 0,7254. Находим на пересечении sin/cos 46 градусов, далее по верхней строчке напротив числа находим количество минут. В нашем случае это 30 °. Таким образом угол будет равен 46 градусов и 30 минут.

    Если, наоборот, у нас есть угол 22° и 10′, нам нужно найти его значение в радианах. В таблице находим значение только 22 ° и 12 м ′, самое близкое к искомому. Это число 0,3778. Если от 12 минут отнять 10, получим поправку в 2 минуты. Справа в таблице Брадиса находим нашу поправку напротив 22 градусов. Она равна 0, 0005. Так как у нас значение в таблице было больше, чем мы искали, эту поправку нужно отнять: 0, 3778-0,0005=0, 3773. Это число и вставляем затем в формулу. Аналогично ищем значение косинуса.

    Например, нам нужно найти косинус 50 ° 31′. Ищем в таблице тригонометрических значений ближайшее значение (если нет точного значения) – это будет число 0,6361. Поправка на одну минуту даст нам 0, 0002. В случае косинусов поправка имеет отрицательное значение, то есть косинус 50°, 31 ′будет равна cos 50 °, 30 ′+ 1 ′, что в числовом значении будет 0,6361+(-0,0002) = 0, 6359. Таким же образом переводим число в градусы по таблице градусов.

    Если нам нужно перевести тангенс или котангенс с радианов в градусы или наоборот, наши действия будут аналогичные, четырехзначная таблица Брадиса всегда поможет в вычислении.

    Применение четырехзначной таблицы Брадиса в повседневной жизни

    Зачем ещё нужна таблица Брадиса – она может применяться и в наше время в, так называемых, бытовых целях. Это может быть строительство небольшого сооружения, когда нужно уточнить высоту или ширину, подняться по лестнице нет возможности, а все остальное возможно измерить. Если интернет в наличии, можно найти и рассчитать все там, но, к сожалению, часто такой возможности нет, поэтому таблицы, формулы и простой калькулятор помогут высчитать и угол наклона козырька, и высоту стенки или столбика.

    Тригонометрическая таблица Брадиса | 11

    Рассчитываем дом сами

    Можно смоделировать и самому рассчитать каркас дома, изготовив его в масштабе, таблицы пригодятся во многих вопросах. Если логарифмы используются очень в редких случаях, то с ними можно рассчитать и площадь круга и длину окружности, что иным умельцам очень может пригодиться.

    Источник